七上數(shù)學(xué)《與角相關(guān)的概念》課后練習(xí)一(浙教版附答案和解釋)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

與角相關(guān)的概念課后練習(xí)(一)

題一:如圖,∠AOE=80°,OB平分∠AOC,OD 平分∠COE.∠AOB=15°.
求∠COD度數(shù);
 
題二:已知一個角的補角比這個角的余角的三倍還多20°,求這個角的度數(shù)?

題三:如果從A看B的方向為北偏東25°,那么從B看A的方向為(     )
A. 南偏東65° B. 南偏西65° C. 南  偏東25° D.南偏西25°

題四:若∠A與∠B互余,且∠A是∠B的2倍,則∠B=         .

題五:某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西55°,把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)80°,則結(jié)果指針指向哪里?

題六:鐘表5時時,時針和分針的夾角是多少度?

題七:如圖,E、O、A三點共線,OB平分∠AOC,∠DOC=2∠EOD,
已知∠AOB=30°.求∠EOD的 度數(shù).
 

題八:平面上有6條兩兩不平行的直線,求證:在所有的交角中,至少有個角小于30.1°

與角相關(guān)的概念
課后練習(xí)參考答案
題一:25°
詳解:∵∠AOB=15°,OB平分∠AOC,∴∠AOC=2∠AOB=30°,
∵∠AO E=80°,∴∠COE=∠AOE∠AOC=50°,∵OD平分∠COE,
∴∠COD= ∠COE=25°.
題二:55 °.
詳解:設(shè)這個角為x°,它的余角為(90x) °,它的補角為(180x)°.
(180x)=3(90x)+20 ,180x=2703x+20 ,x+3x=270+20180 ,
2x=110 ,x=55 答:這個角的度數(shù)為55°。
題三:D. 
詳解:如圖,∠ABF=∠EAB=25°.
 
題四:30°.
詳解:∵∠A與∠B互余,∴∠A+∠B=90°,∵∠A是∠B的2倍,∴∠ A=2∠B,
∴2∠B+∠B=90°,3∠B=90°,∠B=30°.
題五 :南偏東25°.
詳解:∵∠AOB=80°,∠AOE=55°,∴∠EOB=25°,∴指針指向南偏東25°.
 
題六:150°
詳解:∵5點整,時針指向5,分針指向12,時針與分針之間有5格 ,鐘表12個數(shù)字,每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°,∴5點整分針與時針的夾角正好是5×30°=150°.
題七:40°.
詳解:∵E、O、A三點共線,OB平分∠AOC,∠AOB=30°,
∴∠AOC=2∠ AOB=2×30°=60°,
∵∠EOC+∠AOC=180°,
 ∴∠EOC=180°∠AOC= 180°60°=120°,
∵∠DOC=2∠EOD,
∴∠EOD= ∠EOC= ×120°=40°.
題八:略.
詳解:將這6條直線平移,使他們交于同一點,最小的12個交角的和等于360°,與平移前 對應(yīng)的12個交角分別對應(yīng)相等 ,如果角的度數(shù)不小于30.1°,那么每個角都大于或等于30.1°,那么這12個 角的和大于或等于30.1°×12=361.2°,大于360°,與周角等于360°矛盾,這是不可能的,所以這12個角中至少有一個角小于30.1°,那么原來的交角中至少有一個小于30.1°的角。


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