2018年北京市昌平區(qū)七年級數(shù)學(xué)下月考試卷(3月份)(含答案和解釋)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

2018-2019學(xué)年北京市昌平區(qū)XX學(xué)校七年級(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
 
一、選擇題(每題3分,共30分)
1.(3分)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物,將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )
A.0.25×10?5 B.0.25×10?6 C.2.5×10?5 D.2.5×10?6
2.(3分)李老師做了個(gè)長方形教具,其中一邊長為2a+b,另一邊長為a?b,則該長方形的面積為( 。
A.6a+b B.2a2?ab?b2 C.3a D.10a?b
3.(3分)計(jì)算3?2的結(jié)果是( 。
A.?9 B.?6 C .?  D.
4.(3分)計(jì)算(?a?b)2等于(  )
A.a(chǎn)2+b2 B.a(chǎn)2?b2 C.a(chǎn)2+2ab+b2 D.a(chǎn)2?2ab+b2
5.(3分)下列多項(xiàng)式的乘法中可用平方差公式計(jì)算 的是( 。
A.(1+x)(x+1) B.( 2a+b)(b?2a) C.(?a+b)(a?b) D.(x2?y)(y2+x)
6.(3分)下列計(jì)算中正確的是(  )
A.5y2•4x2y=9x2y3
B.(?2x3ynz)•(?4xn+1yn+3)=8xn+1y2n+3
C.2a2bc÷ a2b=4c
D.  a2b3c2÷(?5abc)2=5b
7.(3分)已知a=255,b=344,c=433,則a、b、c的大小關(guān)系是( 。
A.b>c>a B.a(chǎn)>b>c C.c>a>b D.a(chǎn)<b<c
8.(3分)如果(x?2)(x+3)=x2+px+q,那么p、q的值為(  )
A.p=5,q=6 B.p=1,q=?6 C.p=1,q=6 D.p=5,q=?6
9.(3分)將(?30)0,(?3)2,( )?1這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列,正確的結(jié)果是( 。
A.( )?1<(?30)0<(?3)2 B.(?30)0<(?3)2<( )?1
C.(?3)2<( )?1<(?30)0 D.(?30)0<( )?1<(?3)2
10.(3分)如圖,∠1和∠2是對頂角的圖形的個(gè)數(shù)有( 。
 
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.0個(gè)
 
 二、填空題(每題3分,共18分)
11.(3分)已知xm=9,xn=3,則xm?3n的值為=     .
12.(3分)已知(9n)2=38,則n=     .
13.(3分)已知a+b=4,a?b=3,則a2?b2=     .
14.(3分)如圖,已知直線AB、CD交于點(diǎn)O,OE為射線. 若∠1+∠2=90°,∠1=65°,則∠3=    。
 
15.(3分)要使(ax2?3x)(x2?2x?1)的展開式中不含x3項(xiàng),則a=    。
16.(3分)定義 為二階行列式.規(guī)定它的運(yùn)算法則為 =ad?bc.那么當(dāng)x=1時(shí),二階行列式 的值為    。
 
三、解答題(共7 2分,17題20分,18--25每題6分,26題4分)
17.(20分)(1)(? )?1?2+(π?3.14)0?(?2)?3; 
(2)(x2?2xy)• 9x2?(9xy3?12x4y2)÷3xy;
(3)(x+5)(x?1)+(x?2)2.            
(4)1022.
18.(6分)先化簡,再求值:(a2b?2ab2?b3)÷b?(a+b)(a?b),其中a= ,b=?1.
19.(6分)先化簡,再求值:(3x?y)2?(2x+y)2?5x(x?y),其中x=0.2,y=0.01.
20.(6分)已知x+y=7,xy=?8,求
(1)x2+y2的值;
(2)(x?y)2的值.
21.(6分)已知直線a、b、c兩兩相交,∠1=2∠3,∠2=40°,求∠4.
 
22.(6分)已知3×9m×27m=321,求(?m2)3÷(m3•m2)的值.
23.(6分)王老師寫出一道題,先化簡,再求值;(a+1)(a?1)+a(1?a)?a,當(dāng)a=1時(shí),求該代數(shù)式的值.小明說該代數(shù)式的值與a的取值沒有關(guān)系.為什么?
24.(6分)如圖,將兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形拼在一起,B,C,G三點(diǎn)在同一直線上,連接BD,BF,若兩個(gè)正方形的邊長滿足a2+b2=60,ab=20,你能求出陰影部分的面積嗎?
 
25.(6分)在一次聯(lián)歡會(huì)上,節(jié)目主持人讓大家做一個(gè)猜數(shù)的游戲,游戲的規(guī)則是:主持人讓觀眾每人在心里想好一個(gè)除0以外的數(shù),然后按以下順序計(jì)算:(1)把這個(gè)數(shù)加上2后平方.(2)然后再減去4.(3)再除以原來所想的那個(gè)數(shù),得到一個(gè)商.最后把你所得到的商是多少告訴主持人,主持人便立即知道你原來所想的數(shù)是多少,你能解釋其中的奧妙嗎.
26.(4分)觀察下列運(yùn)算并填空:
1×2×3×4+1=25=52;
2×3×4×5+1=121=112;
3×4×5×6+1=361=192;

9×10×11×12+1=     =     2;
根據(jù)以上結(jié)果,猜想:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=     2.
 
 

2018-2019學(xué)年北京市昌平區(qū)XX學(xué)校七年級(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
參考答案與試題解析
 
一、選擇題(每題3分,共30分)
1.(3分)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物,將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.0.25×10?5 B.0.25×10?6 C.2.5×10 ?5 D.2.5×10?6
【解答】解:0.000 0025=2.5×10?6;
故選:D.
 
2.(3分)李老師做了個(gè)長方形教具,其中一邊長為2a+b,另一邊長為a?b,則該長方形的面積為( 。
A.6a+b B.2a2?ab?b2 C.3a D.10a?b[來源:Zxxk.Com]
【解答】解:根據(jù)題意得:(2a+b)(a?b)=2a2?2 ab+ab?b2=2a2?ab?b2.
故選:B.[來源:Z.xx.k.Com]
 
3.(3分)計(jì)算3?2的結(jié)果是(  )
A.?9 B.?6 C.?  D.
【解答】解:原式= = .故選D.
 
4.(3分)計(jì)算(?a?b)2等于( 。
A.a(chǎn)2+b2 B.a(chǎn)2?b2 C.a(chǎn)2+2ab+b2 D.a(chǎn)2?2ab+b2
【解答】解:(?a?b)2=a2+2ab+b2.
故選:C.
 
5.(3分)下列多項(xiàng)式的乘法中可用平方差公式計(jì)算的是( 。
A.(1+x)(x+1) B.(2a+b)(b?2a) C.(?a+b)(a?b) D.(x2?y)(y2+x)
【解答】解:下列多項(xiàng)式的乘法中可用平方差公式計(jì)算的是(2a+b)(b?2a)=b2?4a2,
故選:B.
 
6.(3分)下列計(jì)算中正確的是( 。
A.5y2•4x2y=9x2y3
B.(?2x3ynz)•(?4xn+1yn+3)=8xn+1y2n+3
C.2a2bc÷ a2b=4c
D.  a2b3c2÷(?5abc)2=5b
【解答】解:(A)原式=20x2y3,故A錯(cuò)誤;
(B)原式=8xn+4y2n+3z,故B錯(cuò)誤;
(D)原式= a2b3c2÷25a2b2c2= b,故D錯(cuò)誤;
故選:C.
 
7.(3分)已知a=255,b=344,c=433,則a、b、c的大小關(guān)系是( 。
A.b>c>a B.a(chǎn)>b>c C.c>a>b D.a(chǎn)<b<c
【解答】解: ∵a=(25)11=3211,b=(34)11=8111,c=(43)11=6411,
∴b>c>a.
故選:A.
 
8.(3分)如果(x?2)(x+3)=x2+px+q,那么p、q的值為( 。
A.p=5,q=6 B.p=1,q=?6 C.p=1,q=6 D.p=5,q=?6
【解答】解:∵(x?2)(x+3)=x2+x?6=x2+px+q,
∴p=1,q=?6,
故選:B.
 
9.(3分)將(?30)0,(?3)2,( )?1這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列,正確的結(jié)果是( 。
A.( )?1<(?30)0<(?3)2 B.(?30)0<(?3)2<( )?1
C.(?3)2<( )?1<(?30)0 D.(?30)0<( )?1<(?3)2
【解答】解:(?30)0=1,
(?3)2=9
( )?1=5
∴(?30)0<( )?1<(?3)2
故選:D.
 
10.(3分)如圖,∠1和∠2是對頂角的圖形的個(gè)數(shù)有( 。
 
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.0個(gè)
【解答】解:只有圖③中的兩個(gè)角是對頂角;
故選:A.
 
二、填空題(每題3分,共18分)
11.(3分)已知xm=9,xn=3,則xm?3n的值為=  。
【解答】解:∵xm=9,xn=3,
∴xm?3n=xm÷(xn)3=9÷33=9÷27= .
故答案為: .
 
12.(3分)已知(9n)2=38,則n= 2。
【解答】解:(9n)2=(32n)2=34n=38,
∴4n=8,
解得n=2.
 
13.(3分)已知a+b=4,a?b=3,則a2?b2= 12。
【解答】解:a2?b2=(a+b)(a?b)=4×3=12 .
故答案是:12.
 
14.(3分)如圖,已知直線AB、CD交于點(diǎn)O,OE為射線.若∠1+∠2=90°,∠1=65°,則∠3= 25° .
 
【解答】解:∵AB是直線,
∴∠1+∠2+∠BOE=180°,
∴∠BOE=180°?(∠1+∠2)=180°?90°=90°,
∵CD是直線,
∴∠3=180°?∠1?∠BOE=180°?65°?90°=25°.
故答案為25°.
 
15.(3分)要使(ax2?3x)(x2?2x?1)的展開式中不含x3項(xiàng),則a= ?  .
【解答】解:∵(ax2?3x)(x2?2x?1),
=ax4?2ax3?ax2?3x3+6x2+3x,
=ax4?(2a+3)x3?(a?6)x2+3x,
又∵展開式中不含x3項(xiàng)
∴2a+3=0,
解得a=? .
 
16.(3分)定義 為二階行列式.規(guī)定它的運(yùn)算法則為 =ad?bc.那么當(dāng)x=1時(shí),二階行列式 的值為 0。
【解答】解:根據(jù)題意得:當(dāng)x=1時(shí),原式=(x?1)2=0.
故答案為:0
 
三、解答題(共72分,17題20分,18--25每題6分,26題4分)
17.(20分)(1)(? )?1?2+(π?3.14)0?(?2)?3; 
(2)(x2?2xy)•9x2?(9xy3?12x4y2)÷3xy;
(3)(x+5)(x?1)+(x?2)2.            
(4)1022.
【解答】解:(1)(? )?1?2+(π?3.14)0?(?2)?3
=(?2)?2+1+
= ;
(2)(x2?2xy)•9x2?(9xy3?12x4y2)÷3xy
=9x4?18x3y?3y2+4x3y
=9x4?14x3y?3y2;
(3)(x+5)(x?1)+(x?2)2
=x2+4x?5+x2?4x+4
=2x2?1;
(4)1022
=(100+2)2
=1002+400+4
=10000+400+4
=10404.
 
18.(6分)先化簡,再求值:(a2b?2ab2?b3)÷b?(a+b)(a?b),其中a= ,b=?1.
【解答】解:(a2b?2ab2?b3)÷b?(a+b)(a?b),
=a2?2ab?b2?(a2?b2),
=a2?2ab?b2?a2+b2,
=?2ab,
當(dāng)a= ,b=?1時(shí),
原式=?2× ×(?1)=1.
 
19.(6分)先化簡,再求值:(3x?y)2?(2x+y)2?5x(x?y),其中x=0.2 ,y=0.01.
【解答】解:(3x?y)2?(2x+y)2?5x(x?y)
=9x2?6xy+y2?4x2?4xy?y2?5x2+5xy
=?5xy,
當(dāng)x=0.2,y=0.01時(shí),原式=?5×0.2×0.01=?0.01.
 
20.(6分)已知x+y=7,xy=? 8,求
(1)x2+y2的值;
(2)(x?y)2的值.
【解答】解:(1)x2+y2=(x+y)2?2xy=72?2×(?8)=65.
(2)(x?y)2=(x+y)2?4xy=72?4×(?8)=81
 [來源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]
21.(6分)已知直線a、b、c兩兩相交,∠1=2∠3 ,∠2=40°,求∠4.[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
 
【解答】解:∵∠1=∠2=40°,∠1=2∠3,
∴∠3=20°,
∴∠3=∠4=20°,
故答案為20°.
 
22.(6分)已知3×9m×27m=321,求(?m2)3÷(m3•m2)的值.
【解答】解:3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321,
∴1+5m=21,
∴m=4,
∴(?m2)3÷(m3•m2)=?m6÷m5=?m=?4.
 
23.(6分)王老師寫出一道題,先化簡,再求值;(a+1)(a?1)+a(1?a)?a,當(dāng)a=1時(shí),求該代數(shù)式的值.小明說該代數(shù)式的值與a的取值沒有關(guān)系.為什么?
【解答】解:理由是:(a+1)(a?1)+a(1?a)?a
=a2?1+a?a2?a
=?1,
即該代數(shù)式的值與a的取值無關(guān),小明的說法正確.
 
24.(6分)如圖,將兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形拼在一起,B,C,G三點(diǎn)在同一直線上,連接BD,BF,若兩個(gè)正方形的邊長滿足a2+b2=60,ab=20,你能求出陰影部分的面積嗎?
 
【解答】解:S=a2+b2? a2? (a+b)b=a2+b2? a2? ab? b2= (a2?ab+b2),
當(dāng)a2+b2=60,ab=20時(shí),S=20.
 
25.(6分)在一次聯(lián)歡會(huì)上,節(jié)目主持人讓大家做一個(gè)猜數(shù)的游戲,游戲的規(guī)則是:主持人讓觀眾每人在心里想好一個(gè)除0以外的數(shù),然后按以下順序計(jì)算:(1)把這個(gè)數(shù)加上2后平方.(2)然后再減去4.(3)再除以原來所想的那個(gè)數(shù),得到一個(gè)商.最后把你所得到的商是多少告訴主持人,主持人便立即知道你原來所想的數(shù)是多少,你能解釋其中的奧妙嗎.
【解答】解:設(shè)這個(gè)數(shù)為x,據(jù)題意得,
[(x+2)2?4]÷x,
=(x2+4x+4?4)÷x,
=x+4.
如果把這個(gè)商告訴主持人,主持人只需減去4就知道這個(gè)數(shù)是多少.
 
26.(4分)觀察下列運(yùn)算并填空:
1×2×3×4+1=25=52;
2×3×4×5+1=121=112;
3×4×5×6+1=361=192;

9×10×11×12+1= 11881 = 109 2;
根據(jù)以上結(jié)果,猜想:(n+1 )(n+2)(n+3)(n+4)+1=。╪2+5n+5) 2.
【解答】解:1×2×3×4+1=25=(1×4+1)2=52;[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
2×3×4×5+1=121=(2×5+1)2=112;
3×4×5×6+1=361=(3×6+1)2=192;

9×10×11×12+1=11881=(9×12+1)2=1092,
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=[(n+1)(n+4)+1]2=(n2+5n+5)2.
故答案為:11881,109,(n2+5n+5).


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