第二十二 一元二次方程

1、 一元二次方程（1）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、會(huì)根據(jù)具體問題列出一元二次方程，體會(huì)方程的模型思想，提高歸納、分析的能力。
2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；會(huì)把一個(gè)一元二次方程化為一般形式；會(huì)判斷一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
重點(diǎn)：由實(shí)際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。
難點(diǎn)：由實(shí)際問題列出一元二次方程。準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)一元二次方程的二次項(xiàng)和系數(shù)以及一次項(xiàng)和系數(shù)還有常數(shù)項(xiàng)。
導(dǎo)學(xué)流程：
自學(xué)本導(dǎo)圖，走進(jìn)一元二次方程
分析：現(xiàn)設(shè)雕像下部高x米，則度可列方程
去括號(hào)得 ①
你知道這是一個(gè)什么方程嗎？你能求出它的解嗎？想一想你以前學(xué)過什么方程，它的特點(diǎn)是什么？
探究新知
自學(xué)本25頁(yè)問題1、問題2（列方程、整理后與本對(duì)照），并完成下列各題：
問題1可列方程 整理得 ②
問題2可列方程 整理得 ③
1、一個(gè)正方形的面積的2倍等于50，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？

2、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且這兩個(gè)數(shù)之積為這個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)。
3、一塊面積是150cm 長(zhǎng)方形鐵片，它的長(zhǎng)比寬多5cm,則鐵片的長(zhǎng)是多少？
觀察上述三個(gè)方程以及①②兩個(gè)方程的結(jié)構(gòu)特征，類比一元一次方程的定義，自己試著歸納出一元二次方程的定義。
展示反饋
【挑戰(zhàn)自我】判斷下列方程是否為一元二次方程。


其中為一元二次方程的是：
【我學(xué)會(huì)了】
1、只含有 個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，這樣的 方程，叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式： ,其中 二次項(xiàng)， 是一次項(xiàng)， 是常數(shù)項(xiàng)， 二次項(xiàng)系數(shù) ， 一次項(xiàng)系數(shù)。
自主探究：
自主學(xué)習(xí)P26頁(yè)例題，完成下列練習(xí)：將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)。
（1） （2）
【鞏固練習(xí)】教材第27頁(yè)練習(xí)
歸納小結(jié)
1、本節(jié)我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
2、學(xué)習(xí)過程中用了哪些數(shù)學(xué)方法？
3、確定一元二次方程的項(xiàng)及系數(shù)時(shí)要注意什么？
作業(yè)
（A）1、判斷下列方程是否是一元二次方程;
（1） （ ）（2） ( )
(3) （ ） (4) ( )
2、將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：
（1）3x2－x=2； （2）7x－3=2x2;
（3）(2x－1)－3x(x－2)=0 （4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.
3、判斷下列方程后面所給出的數(shù)，那些是方程的解；
（1） ±1 ±2；
（2） ±2， ±4
（B）1、把方程 ( 化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

2、要使 是一元二次方程，則k=_______.
3、已知關(guān)于x的一元二次方程 有一個(gè)解是0，求m的值。
2、一元二次方程（2）
學(xué)習(xí)內(nèi)容
1．一元二次方程根的概念；
2．根據(jù)題意判定一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根及其利用它們解決一些具體題目．
學(xué)習(xí)目標(biāo)
了解一元二次方程根的概念，會(huì)判定一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問題．
重難點(diǎn)關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根；
2．難點(diǎn)關(guān)鍵：由實(shí)際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問題的根．
學(xué)習(xí)過程
一、自學(xué)教材
針對(duì)目標(biāo)自學(xué)教材27頁(yè)—28頁(yè)內(nèi)容，會(huì)規(guī)范解答28頁(yè)練習(xí)題1、2.
二、合作交流，解讀探究
先獨(dú)立思考，有困難時(shí)請(qǐng)求他人幫助，10分鐘后檢查你是否能正確、規(guī)范解答下列題目：
1．下面哪些數(shù)是方程2x2+10x+12=0的根？
-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．

2．你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根嗎？
（1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0

應(yīng)用遷移，鞏固提高
3、 若x=1是關(guān)于x的一元二次方程a x2+bx+c=0(a≠0)的一個(gè)根,求代數(shù)式2009(a+b+c)的值

4、關(guān)于x的一元二次方程(a-1) x2+x+a 2-1=0的一個(gè)根為0,則求a的值

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