2013中考全國100份試卷分類匯編
分式
1、(2013•天津)若x=?1,y=2,則 ? 的值等于( 。
A. B. C. D.
考點:分式的化簡求值.
分析:先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再把x,y的值代入進行計算即可.
解答:解:原式= ?
=
=
= ,
當x=?1,y=2時,原式= = .
故選D.
點評:本題考查的是分式的混合運算,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
2、(2013杭州)如圖,設(shè)k= (a>b>0),則有( 。
A.k>2B.1<k<2C. D.
考點:分式的乘除法.
專題:.
分析:分別計算出甲圖中陰影部分面積及乙圖中陰影部分面積,然后計算比值即可.
解答:解:甲圖中陰影部分面積為a2?b2,
乙圖中陰影部分面積為a(a?b),
則k= = = =1+,
∵a>b>0,
∴0<<1,
故選B.
點評:本題考查了分式的乘除法,會計算矩形的面積及熟悉分式的運算是解題的關(guān)鍵.
3、(2013年臨沂)化簡 的結(jié)果是
(A) . (B) . (C) . (D) .
答案:A
解析: = = =
4、(2013泰安)化簡分式 的結(jié)果是( )
A.2B. C. D.?2
考點:分式的混合運算.
分析:這是個分式除法與減法混合運算題,運算順序是先做括號內(nèi)的加法,此時要先確定最簡公分母進行通分;做除法時要注意先把除法運算轉(zhuǎn)化為運算,而做運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后約分.
解答:解:
= ÷[ + ]
= ÷
=2.
故選:A.
點評:本題主要考查分式的化簡求值,把分式化到最簡是解答的關(guān)鍵,通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié).
5、(2013•濱州)化簡 ,正確結(jié)果為( 。
A.a(chǎn)B.a(chǎn)2C.a(chǎn)?1D.a(chǎn)?2
考點:約分.
分析:把分式中的分子與分母分別約去a,即可求出答案.
解答:解: =a2;
故選B.
點評:此題考查了約分,解題的關(guān)鍵是把分式中的分子與分母分別進行約分即可.
6、(2013•包頭)化簡 ÷ • ,其結(jié)果是( )
A.?2B.2C.? D.
考點:分式的乘除法.
專題:.
分析:原式先利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分即可得到結(jié)果.
解答:解:原式=? • • =?2.
故選A
點評:此題考查了分式的乘除法,分式的乘除法運算的關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式.
7、(2013•郴州)化簡 的結(jié)果為( )
A.?1B.1C. D.
考點:分式的加減法.
分析:先把分式進行通分,把異分母分式化為同分母分式,再把分子相加,即可求出答案.
解答:解:
= ?
=
=1;
故選B.
點評:此題考查了分式的加減,根據(jù)在分式的加減運算中,如果是同分母分式,那么分母不變,把分子直接相加減即可;如果是異分母分式,則必須先通分,把異分母分式化為同分母分式,然后再相加減即可.
8、(2013•黔西南州)分式 的值為零,則x的值為( )
A.?1B.0C.±1D.1
考點:分式的值為零的條件.
分析:分式的值為零時,分子等于零,且分母不等于零.
解答:解:由題意,得
x2?1=0,且x+1≠0,
解得,x=1.
故選D.
點評:本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零,需同時具備兩個條件:(1)分子為0;(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可.
9、(2013•南寧)若分式 的值為0,則x的值為( 。
A.?1B.0C.2D.?1或2
考點:分式的值為零的條件.
分析:根據(jù)分式值為零的條件可得x?2=0,再解方程即可.
解答:解:由題意得:x?2=0,且x+1≠0,
解得:x=2,
故選:C.
點評:此題主要考查了分式值為零的條件,關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.
注意:“分母不為零”這個條件不能少.
10、(2013年廣東湛江)計算 的結(jié)果是( )
解析:考查的知識點是分式的簡單運算:同分母相減,分母不變,分子相減;同時注意過程中適當靈活的“變形”, , 選
11、(2013年深圳市)分式 的值為0,則( )
A. =-2 B. = C. =2 D. =0
答案:C
解析:分式的值為0,即 ,所以,x=2,選C。
12、(2013成都市)要使分式 有意義,則X的取值范圍是( 。
A. B. C. D.
答案:A
解析:由分式的意義,得:x-1≠0,即x≠1,選A。
13、(2013年南京)使式子1 1 x1 有意義的x的取值范圍是 。
答案:x1
解析:當x=1時,分母為0沒有意義,故x1
14、(2013•攀枝花)若分式 的值為0,則實數(shù)x的值為 1。
考點:分式的值為零的條件.
分析:分式的值等于零:分子等于零,且分母不等于零.
解答:解:由題意,得
x2?1=0,且x+1≠0,
解得,x=1.
故填:1.
點評:本題考查了分式的值為零的條件.分式的值為0的條件是:(1)分子為0;(2)分母不為0.兩個條件需同時具備,缺一不可.據(jù)此可以解答本題.
15、(2005•寧德)計算: = 1。
考點:分式的加減法.
專題:計算題.
分析:因為分式的分母相同,所以只要將分母不變,分子相加即可.
解答:解: = .故答案為1.
點評:此題比較容易,是簡單的分式加法運算.
16、(2013•益陽)化簡: = 1。
考點:分式的加減法.
專題:計算題.
分析:由于兩分式的分母相同,分子不同,故根據(jù)同分母的分式相加減的法則進行計算即可.
解答:解:原式=
=1.
故答案為:1.
點評:本題考查的是分式的加減法,即同分母的分式想加減,分母不變,把分子相加減.
17、(2013•衡陽)計算: = a?1。
考點:分式的加減法.
專題:計算題.
分析:原式利用同分母分式的減法法則計算,約分即可得到結(jié)果.
解答:解:原式= =a?1.
故答案為:a?1
點評:此題考查了分式的加減法,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母.
18、(2013•咸寧)化簡 + 的結(jié)果為 x。
考點:分式的加減法.
分析:先把兩分數(shù)化為同分母的分數(shù),再把分母不變,分子相加減即可.
解答:解:原式= ?
=
=x.
故答案為:x.
點評:本題考查的是分式的加減法,即把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式,叫做通分,經(jīng)過通分,異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減.
19、(2013河南省)化簡:
【解析】原式=
【答案】
20、(2013•綏化)計算: = .
考點:分式的加減法.
分析:首先通分,然后根據(jù)同分母的分式加減運算法則求解即可求得答案.注意運算結(jié)果需化為最簡.
解答:解:
= ?
=
=
= .
故答案為: .
點評:此題考查了分式的加減運算法則.此題比較簡單,注意運算要細心,注意運算結(jié)果需化為最簡.
21、(2013•黃岡)計算: = ? (或 )。
考點:分式的加減法.
專題:計算題.
分析:分母相同,直接將分子相減再約分即可.
解答:解:原式= = =? ,(或 ).
點評:本題考查了分式的加減,分式的加減運算中,如果是同分母分式,那么分母不變,把分子直接相加減即可.
22、(2013達州)如果實數(shù)x滿足 ,那么代數(shù)式 的值為_ _.
答案:5
解析:由知,得 =3,原式= =5。
23、(2013年河北)若x+y=1,且,則x≠0,則(x+2xy+y2x) ÷x+yx的值為_____________.
答案:1
解析:原式= =1
(2013福省福州4分、11)計算: = .
考點:分式的加減法.
專題:計算題.
分析:因為分式的分母相同,所以分母不變,分子相減即可得出答案.
解答:解:原式= = .故答案為 .
點評:本題比較容易,考查分式的減法運算.
24、(2013•株洲)計算: = 2。
考點:分式的加減法.
分析:分母不變,直接把分子相加即可.
解答:解:原式= =
=2.
故答案為:2.
點評:本題考查的是分式的加減法,即同分母的分式想加減,分母不變,把分子相加減.
25、(2013•鄂州)先化簡,后求值: ,其中a=3.
考點:分式的化簡求值.
專題:計算題.
分析:現(xiàn)將括號內(nèi)的部分因式分解,通分后相加,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法,最后約分.再將a=3代入即可求值.
解答:解: ÷
= ÷
=
=
=
=
=a.
∴當a=3時,原式=3.
點評:本題考查了分式的化簡求值,熟悉因式分解及約分是解題的關(guān)鍵.
26、(2013•昆明)化簡: = x+2。
考點:分式的加減法.
專題:計算題.
分析:先轉(zhuǎn)化為同分母(x?2)的分式相加減,然后約分即可得解.
解答:解: +
= ?
=
=x+2.
故答案為:x+2.
點評:本題考查了分式的加減法,把互為相反數(shù)的分母化為同分母是解題的關(guān)鍵.
27、(2013成都市)化簡: .
解析:
28、(2013安順)先化簡,再求值:(1? )÷ ,其中a= ?1.
考點:分式的化簡求值.
專題:探究型.
分析:先根據(jù)整式混合運算的法則把原式進行化簡,再把a的值代入進行計算即可.
解答:解:原式= ÷
= ×
=a+1.
當a= ?1時,原式= ?1+1= .
點評:本題考查的是分式的混合運算,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
29、(2013•欽州)當x= 2 時,分式 無意義.
考點:分式有意義的條件.
分析:根據(jù)分式無意義的條件可得x?2=0,再解方程即可.
解答:解:由題意得:x?2=0,
解得:x=2,
故答案為:2.
點評:此題主要考查了分式無意義的條件,關(guān)鍵是掌握分式無意義的條件是分母等于零.
30、(2013•畢節(jié)地區(qū))先化簡,再求值. ,其中=2.
考點:分式的化簡求值.
專題:計算題.
分析:原式第一項利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分后通分,并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結(jié)果,將的值代入計算即可求出值.
解答:解:原式= • + = + =
= ,
當=2時,原式= =2.
點評:此題考查了分式的化簡求值,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式.
31、(2013涼山州)化簡 的結(jié)果是 .
考點:分式的混合運算.
專題:計算題.
分析:本題需先把(+1)與括號里的每一項分別進行相乘,再把所得結(jié)果相加即可求出答案.
解答:解:
=(+1)?1
=
故答案為:
點評:本題主要考查了分式的混合運算,在解題時要把(+1)分別進行相乘是解題的關(guān)鍵.
32、(2013山西,19(2),5分)下面是小明化簡分式的過程,請仔細,并解答所提出的問題。
………………………第一步
=2(x-2)-x-6……………………………………………………………第二步
=2x-4-x+6…………………………………………………………………第三步
=x+2………………………………………………………………………第四步
小明的解法從第 (2分)步開始出現(xiàn)錯誤,正確的化簡結(jié)果是 。(3分)
【答案】二
33、(2013•孝感)先化簡,再求值: ,其中 , .
考點:分式的化簡求值;二次根式的化簡求值.
分析:先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再把x與y的值代入進行計算即可.
解答:解:原式=
=
= ,
當 , 時,
原式= .
點評:本題考查的是分式的化簡求值,在解答此類題目時要注意通分及約分的靈活應(yīng)用.
34、(2013•蘇州)先化簡,再求值: ÷(x+1? ),其中x= ?2.
考點:分式的化簡求值.
分析:將原式括號中各項通分并利用同分母分式的減法法則計算,整理后再利用平方差公式分解因式,然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分得到最簡結(jié)果,即可得到原式的值.
解答:解: ÷(x+1? )
= ÷[ ? ]
= ÷
= ×
=
當x= ?2時,
原式= = .
點評:此題考查了分式的化簡求值,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找出公因式,約分時,分式的分子分母出現(xiàn)多項式,應(yīng)將多項式分解因式后再約分.
35、(2013•十堰)化簡: .
考點:分式的混合運算.
分析:首先將分式的分子與分母分解因式,進而化簡求出即可.
解答:解:原式= × +
= +
=1.
點評:此題主要考查了分式的混合運算,正確將分式的分子與分母分解因式是解題關(guān)鍵.
36、(2013•六盤水)(2)先化簡,再求值:( ) ,其中x2?4=0.
考點:分式的化簡求值
專題:計算題.
分析:(2)先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再根據(jù)x2?4=0求出x的值代入進行計算即可.
解答:解:(2)原式=( + )÷
= ×
= ×
= ,
∵x2?4=0,
∴x1=2(舍去),x2=?2,
∴原式= =1.
點評:本題考查的是分式的化簡求值及實數(shù)的運算,在解(2)時要注意x的取值要保證分式有意義.
37、(2013•黔西南州)(1)計算:(2)先化簡,再求值: ,其中 .
考點:分式的化簡求值
專題:計算題.
分析:(2)先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再把x的值代入進行計算即可.
解答:解:(2)原式=
=
=
= .
當x= ?3時,原式= = .
點評:本題考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
38、(2013•黔東南州)(2)先簡化,再求值:(1?)÷ ,其中x= .
考點:分式的化簡求值;實數(shù)的運算;
專題:計算題.
分析:(2)先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再把x的值代入進行計算即可.
解答:解:(2)原式= ÷
= ×
= ,
當x= 時,原式= = +1.
點評:本題考查的是分式的混合運算及實數(shù)的運算,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
39、(2013•新疆)化簡 = 。
考點:分式的乘除法.
分析:原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分即可得到結(jié)果.
解答:解:原式= • = .
故答案為:
點評:此題考查了分式的乘除法,分式的乘除法運算的關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式.
40、(2013鞍山)先化簡,再求值: ,其中x= .
考點:分式的化簡求值.
專題:計算題.
分析:將括號內(nèi)的部分通分后相減,再將除法轉(zhuǎn)化為后解答.
解答:解:原式= ÷( ? )?1
= ÷ ?1
= • ?1
= ?1.
當x= 時,原式= ?1,
= ?1
= ?1.
點評:本題考查了分式的化簡求值,能正確進行因式分解是解題的關(guān)鍵.
41、(2013•牡丹江)先化簡:(x? )÷ ,若?2≤x≤2,請你選擇一個恰當?shù)膞值(x是整數(shù))代入求值.
考點:[來分式的化簡求值.
分析:先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再選取合適的x的值代入進行計算即可.
解答:解:原式= ÷
= ×
= ,
當x=1時,原式= =? .
點評:本題考查的是分式的化簡求值,在選取合適的x的值時要保證分式有意義.
42、(2013•荊門)(2)化簡求值: ,其中 .
考點:分式的化簡求值;
專題:計算題.
分析:
(2)先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再把a的值代入進行計算即可.
解答:解:(2)原式=
當a= ?2時,原式= .
點評:本題考查的是分式的化簡求值及實數(shù)的運算,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
43、(13年山東青島、16)(2)化簡:
解析:(2)原式=
44、(2013年廣州市)先化簡,再求值: ,其中
分析:分母不變,分子相減,化簡后再代入求值
解:原式= = =x+y=1+2 +1?2 =2.
點評:本題考查了分式的化簡求值和二次根式的加減,會因式分解是解題的 題的關(guān)鍵
45、(2013年廣東省5分、18)從三個代數(shù)式:① ,② ,③ 中任意選擇兩個代數(shù)式構(gòu)造成分式,然后進行化簡,并求當 時該分式的值.
解析:選、佟ⅱ诘 ,
當 時,原式= (有6種情況).
46、(2013•南寧)先化簡,再求值: ,其中x=?2.
考點:分式的化簡求值.
專題:計算題.
分析:先算括號里面的,再把除式的分母分解因式,并把除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后進行約分,最后把x的值代入進行計算即可得解.
解答:解:( + )÷
= ÷
= •
=x?1,
當x=?2時,原式=?2?1=?3.
點評:本題考查了分式的化簡求值,分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要統(tǒng)一為乘法運算.
47、(2013•鐵嶺)先化簡,再求值:(1? )÷ ,其中a=?2.
考點:分式的化簡求值.
分析:先把括號中通分后,利用同分母分式的減法法則計算,同時將除式的分子分解因式后,再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算,約分后得到最簡結(jié)果,再把a=?2代入進行計算即可.
解答:解:(1? )÷ =( ) = × = ,
把a=?2代入上式得:
原式= = .
點評:此題考查了分式的化簡求值,關(guān)鍵是通分,找出最簡公分母,分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式,化簡求值題要將原式化為最簡后再代值.
48、(2013年佛山市)按要求化簡: .
要求:見答題卡.
解答過程 解答步驟 說明 解題依據(jù)(用文字或符號填寫知識的名稱和具體內(nèi)容,每空一個)
此處不填此處不填
=
示例:通分示例:分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母都乘以同一個不等于零的整式,分式的值不變(或者“同分母分式相加減法則: ”)
=
去括號
①
=
合并同類項此處不填
= ②
③ ④
分析:首先通分,把分母化為(a+1)(a?1),再根據(jù)同分母分數(shù)相加減,分母不變,分子相加減進行計算,注意最后結(jié)果要化簡.
解:原式= ?
=
=
= .
點評:此題主要考查了分式的加減,關(guān)鍵是掌握異分母分式加減法法則:把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式,叫做通分,經(jīng)過通分,異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減.
49、(2013•常德)先化簡再求值:( + )÷ ,其中a=5,b=2.
考點:分式的化簡求值.
專題:計算題.
分析:原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分得到最簡結(jié)果,將a與b的值代入計算即可求出值.
解答:解:原式=[ + ]•
= •
= •
= ,
當a=5,b=2時,原式= .
點評:此題考查了分式的化簡求值,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式.
50、(2013•遵義)已知實數(shù)a滿足a2+2a?15=0,求 ? ÷ 的值.
考點:分式的化簡求值.
分析:先把要求的式子進行計算,先進行因式分解,再把除法轉(zhuǎn)化成乘法,然后進行約分,得到一個最簡分式,最后把a2+2a?15=0進行配方,得到一個a+1的值,再把它整體代入即可求出答案.
解答:解: ? ÷ = ? • = ? = ,
∵a2+2a?15=0,
∴(a+1)2=16,
∴原式= = .
點評:此題考查了分式的化簡求值,關(guān)鍵是掌握分式化簡的步驟,先進行通分,再因式分解,然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法,最后約分;化簡求值題要將原式化為最簡后再代值.
51、(2013哈爾濱) 先化簡,再求代數(shù)式 的值,其中
考點:知識點考察:①分式的通分,②分式的約分,③除法變乘法的法則,④完全平方公式 ⑤特殊角的三角函數(shù)值
分析:利用除式的分子利用完全平方公式分解因式,除法變乘法的法則,同分母分式的減法法則計算,再利用特殊角的三角函數(shù)值求出a的值代入進行計算即可,考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵
解答:原式= = =
∵ = =
∴原式= = =
52、(2013•恩施州)先簡化,再求值: ,其中x= .
考點:分式的化簡求值.
專題:計算題.
分析:先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再把x的值代入進行計算即可.
解答:解:原式= ÷
= ×
= ,
當x= ?2時,原式=? =? .
點評:本題考查的是分式的混合運算,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
53、(2013•白銀)先化簡,再求值: ,其中x=?.
考點:分式的化簡求值.
專題:計算題.
分析:先通分計算括號里的,再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進行約分,最后把x的值代入計算即可.
解答:解:原式= • =x?1,
當x=?時,原式=??1=?.
點評:本題考查了分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是注意把分式的分子、分母因式分解.
54、(2013•衢州)化簡: = .
考點:分式的加減法.
專題:計算題.
分析:先將x2?4分解為(x+2)(x?2),然后通分,再進行計算.
解答:解: = = = .
點評:本題考查了分式的計算和化簡.解決這類題關(guān)鍵是把握好通分與約分.分式加減的本質(zhì)是通分,乘除的本質(zhì)是約分.
55、(2013•張家界)先簡化,再求值: ,其中x= .
考點:分式的化簡求值.
分析:原式除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分得到最簡結(jié)果,將x的值代入計算即可求出值.
解答:解:原式= •
= ,
當x= +1時,原式= = .
點評:此題考查了分式的化簡求值,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式.
56、(2013• 德州)先化簡,再求值: ÷ ,其中a= ?1.
考點:分式的化簡求值.
專題:計算題.
分析:將括號內(nèi)的部分通分后相減,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法后代入求值.
解答:解:原式=[ ? ]•
= •
= •
= .
當a= ?1時,原式= =1.
點評:本題考查了分式的化簡求值,熟悉通分、約分及因式分解是解題的關(guān)鍵.
57、(2013聊城)計算: .
考點:分式的混合運算.
專題:計算題.
分析:原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分即可得到結(jié)果.
解答:解:原式=( ? )•
=
= .
點評:此題考查了分式的混合運算,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式.
58、(2013•萊蕪)先化簡,再求值: ,其中a= +2.
考點:分式的化簡求值.
專題:計算題.
分析:先計算括號里面的,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后代入求值.
解答:解:
=
=
= .
當a= 時,原式= .
點評:本題考查了分式的化簡求值,熟悉因式分解及分式的除法是解題的關(guān)鍵.
59、(2013•煙臺)先化簡,再求值: ,其中x滿足x2+x?2=0.
考點:分式的化簡求值.
專題:計算題.
分析:先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再求出x的值,把x的值代入進行計算即可.
解答:解:原式= •
= •
= ,
由x2+x?2=0,解得x1=?2,x2=1,
∵x≠1,
∴當x=?2時,原式= =.
點評:本題考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
60、(2013•巴中)先化簡 ,然后a在?1、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值.
考點:分式的化簡求值.
分析:先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再選取合適的a的值代入進行計算即可.
解答:解:原式= × +
= +
= ,
當a=2時,原式= =5.
點評:本題考查的是分式的混合運算,再選取a的值時要保證分式有意義.
61、(2013•遂寧)先化簡,再求值: ,其中a= .
考點:分式的化簡求值.
分析:先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再把a的值代入進行計算即可.
解答:解:原式= + •
= +
= ,
當a=1+ 時,原式= = = .
點評:本題考查的是分式的化簡求值,在解答此類題目時要注意通分及約分的靈活應(yīng)用.
62、(2013•廣安)先化簡,再求值:( ? )÷ ,其中x=4.
考點:分式的化簡求值.
分析:先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再把x的值代入進行計算即可.
解答:解:原式=( ? )÷
= ×
=? ,
當x=4時,原式=? =? .
點評:本題考查的是分式的混合運算,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
63、(2013•瀘州)先化簡: ,再求值,其中a= .
考點:分式的化簡求值.
專題:探究型.
分析:先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡,再求出x的值,把x的值代入進行計算即可.
解答:解:原式= ÷
= ×
=? ,
當a= 時,原式=? =1? .
點評:本題考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
64、(2013•眉山)先化簡,再求值: ,其中 .
考點:分式的化簡求值
專題:計算題.
分析:這道求代數(shù)式值的題目,不應(yīng)考慮把x的值直接代入,通常做法是先把代數(shù)式去括號,把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡,然后再代入求值.
解答:解:原式= +(x?2)(3分)
=x(x?1)+(x?2)=x2?2;(2分)
當x= 時,則原式的值為 ?2=4.(2分)
點評:分式混合運算要注意先去括號;分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要統(tǒng)一為乘法運算.
65、(2013•攀枝花)先化簡,再求值: ÷ (a? ),其中a= .
考點:分式的化簡求值.
專題:計算題.
分析:原式除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分得到最簡結(jié)果,將a的值代入計算即可求出值.
解答:解:原式= • = = ,
當a= 時,原式= = =?1? .
點評:此題考查了分式的化簡求值,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式.
66、(2013•自貢)先化簡 ,然后從1、 、?1中選取一個你認為合適的數(shù)作為a的值代入求值.
考點:分式的化簡求值.
分析:先把除法轉(zhuǎn)化成乘法,再根據(jù)乘法的分配律分別進行計算,然后把所得的結(jié)果化簡,最后選取一個合適的數(shù)代入即可.
解答:解:
= ×
= ?
=
= ,
由于a≠±1,所以當a= 時,原式= = .
點評:此題考查了分式的化簡求值,用到的知識點是乘法的分配律、約分,在計算時要注意把結(jié)果化到最簡.
67、(2013年黃石)先化簡,后計算: ,其中 , .
解析:原式 (2分)
(2分)
當 , 時,原式的值為 。 ( 3分)
∴ (4分)
(2013年南京)化簡( 1 ab b a2b2 ) a ab 。
解析: 解:( 1 ab b a2b2 ) a ab = (ab)b (ab)(ab) . ab a = a (ab)(ab) . ab a = 1 ab 。
68、(2013年江西省)先化簡,再求值: ,在0,1,2,三個數(shù)中選一個合適的,代入求值.
【答案】解:原式= • +1
=
= .
當x=1時,原式= .
【考點解剖】 本題考查的是分式的化簡求值,涉及因式分解,約分等運算知識,要求考生具有比較嫻熟的運算技能,化簡后要從三個數(shù)中選一個數(shù)代入求值,又考查了考生的細心答題的態(tài)度,這個陷阱隱蔽但不刁鉆,看到分式,必然要注意分式成立的條件.
【解題思路】 先將分式的分子分母因式分解,再將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算,約分后得到 ,可通分得 ,也可將 化為 求解.
【解答過程】 略.
【方法規(guī)律】 根據(jù)式子的特點選用恰當?shù)慕忸}順序和解題方法.
【關(guān)鍵詞】 分式 化簡求值
69、(2013•曲靖)化簡: ,并解答:
(1)當x=1+ 時,求原代數(shù)式的值.
(2)原代數(shù)式的值能等于?1嗎?為什么?
考點:分式的化簡求值;解分式方程.
分析:(1)原式括號中兩項約分后,利用乘法分配律化簡,約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果,將x的值代入計算即可求出值;
(2)先令原式的值為?1,求出x的值,代入原式檢驗即可得到結(jié)果.
解答:解:(1)原式=[ ? ]•
= ?
= ,
當x=1+ 時,原式= =1+ ;
(2)若原式的值為?1,即 =?1,
去分母得:x+1=?x+1,
解得:x=0,
代入原式檢驗,分母為0,不合題意,
則原式的值不可能為?1.
點評:此題考查了分式的化簡求值,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式.
70、(2-5代數(shù)式的化簡與求值•2013東營中考)
先化簡再計算: ,再選取一個你喜歡的數(shù)代入求值.
(2)先做乘除法,再做加減法,然后代入求值.
(2)解:
原式=
…………………………6分
選取任意一個不等于 的 的值,代入求值.如:當 時,
原式 …………………………………7分
(2)當分式的分子與分母是多項式時,應(yīng)先分解因式,再約分.
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/244254.html
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