2018-2019學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一.選擇題（每小題3分，共36分）
1．一元二次方程x2?2x=0的解是（ �。�
A．0 B．2 C．0，?2 D．0，2
2．拋物線y=2x2?3的頂點(diǎn)在（ �。�
A．第一象限 B．第二象限 C．x 軸上 D．y 軸上
3．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．對(duì)于二次函數(shù)y=2（x?1）2?3，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．圖象開(kāi)口向下
B．圖象和y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為?3
C．x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
D．圖象的對(duì)稱軸是直線x=?1
5．一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為（ ）
A． B． C． D．
6．若關(guān)于x的方程x2+2x?a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值為（ �。�
A．?1 B．1 C．?4 D．4
7．如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連接CO，AD，∠BAD=20°，則下列說(shuō)法中正確的是（ �。�
A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD
8．如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象可能是（ �。�
A． B． C． D．
9．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，正方形EFGO繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的重合部分的面積（ �。�
A．由小變大 B．由大變小
C．始終不變 D．先由大變小，然后又由小變大
10．如圖，在⊙O中，∠AOB=120°，P為弧AB上的一點(diǎn)，則∠APB的度數(shù)是（ �。�
A．100° B．110° C．120° D．130°
11．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF=（ �。�
A． B．5 C． +2 D．3
12．如圖，在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P1、P2、P3、P4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=（ �。�
A．1 B．1.5 C．2 D．無(wú)法確定
二、填空題（每小題3分，共18分）
13．如圖所示的拋物線y=x2+bx+b2?4的圖象，那么b的值是 �。�
14．反比例函數(shù)y= ，若x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 �。�
15．如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)的概率是 �。�
16．如圖，PA、PB、DE分別切圓O于點(diǎn)A、B、C，如果PO=10cm，△PDE的周長(zhǎng)為12cm，那么圓O的半徑為 �。�
17．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正八邊形中，把其不相鄰的四條邊均向兩邊延長(zhǎng)相交成一個(gè)四邊形ABCD，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是 �。�
18．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2?4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=?1：2：3，其中正確的結(jié)論有 �。�
三.解答題（66分）
19．（8分）解方程：
（1）2x2?4x?1=0（配方法）
（2）（x+1）2=6x+6
20．（8分）已知反比例函數(shù)y= （k常數(shù)，k≠1）．
（1）若點(diǎn)A（2，1）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；
（2）若k=9，試判斷點(diǎn)B（? ，?16）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．
21．（10分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．
（1）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．
（2）請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．
22．（10分）如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點(diǎn)D，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交⊙O于點(diǎn)F，連接OC、AC．
（1）求證：AC平分∠DAO．
（2）若∠DAO=105°，∠E=30°
①求∠OCE的度數(shù)；
②若⊙O的半徑為2 ，求線段EF的長(zhǎng)．
23．（10分）某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
24．（10分）如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）請(qǐng)直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系 ��；
（2）將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖②，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
25．（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，?n），拋物線經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C．已知實(shí)數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x2?2x?3=0的兩根．
（1）求直線AB和OB的解析式．
（2）求拋物線的解析式．
（3）若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD、BD．問(wèn)△BOD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由．
2018-2019學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案
一.選擇題（每小題3分，共36分）
1．D；2．D；3．B；4．C；5．C；6．A；7．D；8．D；9．C；10．C；
11．B；12．B；
二、填空題（每小題3分，共18分）
13．?2；
14．m＜?2；
15． ；
25．
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chusan/1169169.html
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