第2章 對稱圖形——圓
2.2 圓的對稱性（1）
【基礎提優(yōu)】
1．如果兩個圓心角相等，那么（ ）
A．這兩個圓心角所對的弦相等 B．這兩個圓心角所對的弧相等
C．這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等 D．以上說法都不對
2．如圖，在⊙O中，AB=2CD，那么（ ）
A．AB⌒>2CD⌒ B．AB⌒<2CD⌒
C．AB⌒=2CD⌒ D．AB⌒與2CD⌒的大小無法確定
（第2題） （第3題）
3．如圖，在Rt△ABC中，∠A=25°，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E，則BD⌒的度數(shù)為（ ）
A．40° B．50° C．55° D． 60°
4．如圖，AB，CD是⊙O的直徑，AB∥ED，則（ ）
A．AC=AE B．AC＞AE
C．AC＜AE D．AC與AE的大小關系無法確定
5．在⊙O中，若AB⌒和CD⌒都是劣弧，且AB⌒=2CD⌒，則弦AB和CD的大小關系是（ ）
A．AB=2CD B．AB>2CD
C．AB<2CD D．無法比較
6．若一條弦把圓分成1：3兩部分，則劣弧所對的圓心角為 ．
7．如圖，在⊙O中，若AB⌒=AC⌒，∠B=80°，則∠A= ．
（第7題） （第8題）
8．如圖，AB，CD為⊙O的兩條直徑，弦CE∥AB，CE⌒的度數(shù)為40°，則∠BOC= ．
9．如圖，以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)，交BA的延長線于G，若∠D=50°，求BE⌒的度數(shù)和EF⌒的度數(shù)．
【拓展提優(yōu)】
1．如圖，∠AOB=90°，C，D是AB⌒三等分點，AB分別交OC，OD于點E，F(xiàn)，則下列正確的有（ ）
①AE+BF=2CD； ②AE=BF=CD；
③ AE•BF=CD2 ④AE=BF>CD．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．如圖，已知BD是⊙O的直徑，點A，C在⊙O上，AB⌒=BC⌒，∠AOB=60°，則∠BDC的度數(shù)是（ ）
A．20° B．25° C．30° D．40°
（第2題） （第3題）
3．如圖，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，∠BCD的度數(shù)為（ �。�
A．105° B．120° C．135° D．150°
4．如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，BC⌒的度數(shù)為50°，則∠OAB的度數(shù)為（ �。�
A．25° B．50° C．60° D．30°
5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是對角線的交點，若⊙O 過A，C兩點，則圖中陰影部分的面積之和為 ．
（第5題） （第7題）
6．在⊙O中，弦AB的長恰好等于半徑，則弦AB所對的圓心角的度數(shù)為 ．
7．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，已知∠AOD=50°，AD∥OC，則∠BOC=
．
8．如圖，在以AB為直徑的半圓中，AD⌒=EB⌒，CD⊥AB，EF⊥AB，CD=CF=1，則以AC和BC的長為兩根的一元二次方程是 ．
9．如圖，已知AB是⊙O的直徑，M，N分別為AO，BO的中點，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分別為M，N．求證：AC=BD．
10．如圖，A是半圓上的一個三等分點，B是AN⌒的中點，P是直徑MN上一動點，⊙O的半徑為1，試確定AP+BP的最小值．
參考答案
【基礎提優(yōu)】
1-5 DABAC
6．90°
7．20°
8．70°
9．BE⌒的度數(shù)為80°；EF⌒的度數(shù)為50°
【拓展提優(yōu)】
1-4 CCBA
5．4
6．60°
7．65°
8．
9．證：連接OC，OD
∵AB是⊙O的直徑
∴OD=OC
∵M，N分別為AO，BO的中點
∴OM= AO，ON= BO
∴OM=ON
又∵CM⊥AB，DN⊥AB
∴Rt△COM≌Rt△DON
∴∠COA=∠DOB
∴AC=BD
10．
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