學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、經(jīng)歷角的折疊過(guò)程探索角的對(duì)稱(chēng)性,并發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)和判定點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上的方法;
2、會(huì)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理解決生活中的相關(guān)問(wèn)題;
3、在“操作—探究—?dú)w納—說(shuō)理”的過(guò)程中學(xué)會(huì)有條理地思考和表達(dá),
提高演繹推理能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn):運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理解決生活中的相關(guān)問(wèn)題
學(xué)習(xí)過(guò)程
一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣
1、在一張薄紙上任意畫(huà)一個(gè)角(∠AOB ),折紙,使兩邊OA、OB重合,你發(fā)現(xiàn)折痕與∠AOB有什么關(guān)系?
2、在∠AOB的內(nèi)部任意取折痕上的一點(diǎn)P,分別畫(huà)點(diǎn)P到OA和OB的垂線段PC和PD,再沿原折痕重新折疊,由此你能發(fā)現(xiàn)角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)?
二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題
1、角是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?若是,對(duì)稱(chēng)軸是什么?
2、下列圖形中,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( )
A. 兩條相交直線 B. 線段
C.有公共端點(diǎn)的兩條相等線段 D.有公共端點(diǎn)的兩條不相等線段
三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法
問(wèn)題 1:你知道角平分線有什么性質(zhì)嗎?由【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】2,你得到什么結(jié)論?
1、(1)畫(huà)∠AOB,折紙使OA、OB重合,折痕與∠AOB有什么關(guān)系
(2)在折痕上任取一點(diǎn)P,作PD⊥OA,PE⊥OB,垂足為D、E,那么PD與
PE有什么關(guān)系?
結(jié)論: 。
2、在上面第二個(gè)結(jié)論中,有兩個(gè)條件(1)OC是∠AOB的平分線; (2)點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,才能得出PD=PE,兩者缺一不可.下圖中PD=PE嗎?各缺少了什么條件?
問(wèn)題 2:討論:點(diǎn)P在∠AOB的平分線上,那么點(diǎn)P到OA、OB的
距離相等;反過(guò)來(lái),你能得到什么猜想?
得出結(jié)論:
驗(yàn)證:課本P20討論;
小試牛刀:
問(wèn)題 3:任意畫(huà)∠O,在∠O的兩邊上分別截取
OA、OB,使OA=OB,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)OA的垂線,過(guò)點(diǎn)
B畫(huà)OB的垂線,設(shè)兩條垂線相交于點(diǎn)P(如圖),
點(diǎn)O在∠APB的平分線上嗎?為什么?
解:點(diǎn)O ∠APB的平分線上。
因?yàn)?,且 ,]
即點(diǎn)O到的兩邊的距離 ,所以點(diǎn)O
∠APB的平分線上。
理由是:
四. 【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)
1、畫(huà)一畫(huà):已知∠AOB和C、D兩點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D中
標(biāo)出一點(diǎn)E,使得點(diǎn)E到OA、OB的距離相等,
而且E點(diǎn)到C、D的距離也相等。
1、如圖,直線a,b,c表示三條相互交叉的
公路,現(xiàn)要建一貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路
的距離相等,可供選擇的地址有幾處?如何選?
五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)
1、如圖,OP是∠AOB的平分線,C是OP上一點(diǎn),
CE⊥OA于點(diǎn)E,CF⊥OB于點(diǎn)F,CE=6?,
CF= ?,理由是 。
2、如圖,AD平分BAC,∠C=90°,DE⊥AB,那么
(1)DE和DC相等嗎?為什么?(2)AE和AC相等嗎?為什么?
六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法
1、角的對(duì)稱(chēng)軸是什么?角平分線有什么性質(zhì)。
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/80336.html
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