學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.理解立方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根;
2.掌握用立方運(yùn)算求一些數(shù)的立方根;
重點(diǎn)、難點(diǎn):理解立方和開(kāi)立方、平方根與立方根的異同點(diǎn).
學(xué)習(xí)過(guò)程
一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣
1.棱長(zhǎng)為1時(shí),正方體的體積是 ;設(shè)棱長(zhǎng)為x的正方體體積為2.依題意列方程得: .
2. 直接說(shuō)出一些數(shù)的立方根.
二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問(wèn)題
1.下列判斷正確的是( 。
A.64的立方根是 4 B.(-1) 的立方根是1
C. 的立方根是2, D.如果 =a,則a=0
2. 求下列各數(shù)的立方根:
(1)64 (2)- (3)9
解:(1)因?yàn)椋?)3=64,所以64的立方根是 ,即 = .
(2)因?yàn)椋?)3=- ,所以- 的立方根是 ,即 = .
(3)9的立方根是 .
3.填空: = ; = .
三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法
問(wèn)題1.求下列各數(shù)的立方根
(1)-125 (2) -0.008 (3)
四. 【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)
問(wèn)題2.求下列各式中的x:
(1)(2x-1)3=125 (2)x3-3=1 (3)(x+1)3=5
.
問(wèn)題3. 計(jì)算下列各式的值
= , = .
= , = .
五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)
1. 已知x2+y2+4x-6y+13=0
(1)請(qǐng)你用配方的數(shù)學(xué)方法求出x、y的值;
(2)計(jì)算 的值.
2.已知- ,求a的值.
六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法
1. 立方和開(kāi)立方的區(qū)別:
立方運(yùn)算中,已知底數(shù)和指數(shù),求冪;而開(kāi)立方運(yùn)算中,已知 和 ,求 .
2. 立方和開(kāi)立方的聯(lián)系:
立方與開(kāi)立方是一對(duì) 運(yùn)算.
3.立方根與平方根的意義的區(qū)別,填下表:
被開(kāi)方數(shù)類(lèi)別正數(shù)0負(fù)數(shù)
平方根有兩個(gè)平方根
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