數學基礎初二訓練《三角形全等的判定》

一、選擇題 1.下列說法：①全等三角形的形狀相同;②全等三角形的對應邊相等;③全等三角形的對應角相等;④全等三角形的周長、面積分別相等.其中正確的說法為( ) A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 2.如圖， ，，，，則等于( ) A. B. C. D. 3.如圖2， AB=AC，AD=AE，欲證△ABD≌△ACE，可補充條件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD 4.如圖3，有兩個長度相同的滑梯(即BC=EF)，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則下列結論：①AB=DE;②∠ABC=∠DEF;③∠ACB=∠DFE;④∠ABC+∠DFE=90°，其中成立的有( ) A.①②③④ B.①②③ C.①② D.②③ 圖3 二、填空題　 5.已知，，，，則_____，_____. 6.用同樣粗細，同種材料的金屬粗線，構成兩個全等三角形，如圖2所示，△ABC和△DEF，已知∠B=∠E，AC的質量為100克，則DF的質量為 . 7.如圖3，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB， P、Q兩點分別在AC和AC的垂線AX上移動，則當AP= 時，才能使△ABC和△APQ全等. 8.如圖4所示，有一塊三角形鏡子，小明不小心摔破成Ⅰ、Ⅱ兩塊，現需配制同樣大小的鏡子.為了方便起見，需帶上 塊即可，其理由是 . 圖4 三、解答題 9.已知△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分別是BC和B′C′邊上的高，AD和A′D′相等嗎?為什么? 10.如圖，AB=AC，D、E分別為AB、AC的中點，則△ABE≌△ACD，說明理由. 答案： 1.A 2.A 3.A 4.A 5.; 6.100克 　 7.或 8.Ⅰ，根據“SAS”確定三角形全等 9.相等，證△ABD≌△A′B′D′ 10.解：因為AB=AC，D、E分別為AB、AC的中點，所以AD=AE. 在△ABE和△ACD中，，所以△ABE≌△ACD(SAS)

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