初二數(shù)學(xué)同步練習(xí)單元
1.三角形的三邊滿足a2=b2+c2,這個三角形是三角形,它的最大邊是. 2.在直角三角形ABC中, ∠C=90°,BC=24,CA=7,AB=. 3.在△ABC中,若其三條邊的長度分別為9、12、15,則以兩個這樣的三角形所拼成的四邊形的面積是. 4.如圖1所示,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為7cm,正方形A,B,C的面積分別是8cm2,10cm2,14cm2,則正方形D的面積是cm2. 5.如圖2,在△ABC中,∠C=90°,BC=60cm,CA=80cm,一只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā),以每分鐘20cm的速度沿CA→AB→BC的路徑再回到C點(diǎn),需要分鐘的時間. 6.已知x、y為正數(shù),且|x2-4|+(y2-16)2=0,如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形,那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為. 7.在布置新年聯(lián)歡會的會場時,小虎準(zhǔn)備把同學(xué)們做的拉花用上,他搬來了一架高為25米的梯子,要想把拉花掛在高24米的墻上(設(shè)梯子上端要到達(dá)或超過掛拉花的高度才能掛上),小虎應(yīng)把梯子的底端放在距離墻米處. 8.如圖3是2002年北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會徽,由4個全等的直角三角形拼合而成,若圖中大小正方形的面積分別為52和4,則直角三角形的兩直角邊分別為和.(注:兩直角邊長均為整數(shù)) 二選擇1.下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是( ) A.6,12,13B.3,4,7C.4,75,85 D.8,15,16 2.要登上某建筑物,靠墻有一架梯子,底端離建筑物5m,頂端離地面12m,則梯子的長度為( ) A.12mB.13mC.14mD.15m 3.直角三角形兩直角邊邊長分別為6cm和8cm,則連接這兩條直角邊中點(diǎn)的線段長為( ) A.10cmB.3cmC.4cmD.5cm 4.若將直角三角形的兩直角邊同時擴(kuò)大2倍,則斜邊擴(kuò)大為原來的( ) A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍 5.下列說法中, 不正確的是( ) A.三個角的度數(shù)之比為1∶3∶4的三角形是直角三角形 B.三個角的度數(shù)之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形 C.三邊長度之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形 D.三邊長度之比為9∶40∶41的三角形是直角三角形 6.三角形的三邊長滿足關(guān)系:(a+b)2=c2+2ab,則這個三角形是( ) A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形 7.某直角三角形的周長為30,且一條直角邊為5,則另一直角邊為( ) A.3B.4C.12D.13 8.如果正方形ABCD的面積為29,則對角線AC的長度為( ) A B. C. D. 三、1.如圖4,你能計算出各直角三角形中未知邊的長嗎? 2.如圖5所示,有一條小路穿過長方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,則這條小路的面積是多少? 3.如圖6,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足為A,CD=1cm,求AB的長. 4.小芳家門前有一個花圃,呈三角形狀,小芳想知道該三角形是不是一個直角三角形,請問她可以用什么辦法來作出判斷?你能幫她設(shè)計一種方案嗎?5.如圖7,在△ABC中, AB=AC=25,點(diǎn)D在BC上,AD=24,BD=7,試問AD平分∠BAC嗎?為什么?
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