八年級數(shù)學同步練習：定義與命題同步練習題
點擊要點
_________的句子，每個命題都由________和_______兩部分組成，已知的事項是________，由已知事項推斷出的事項是________.命題可分為_______命題和_____命題，其中正確的命題稱為______命題，錯誤的命題稱為_______命題.
學習策略
解答本節(jié)習題應把握以下幾方面：了解定義、命題、真命題、假命題、定理的含義;會區(qū)分命題的條件(題設)和結(jié)論.
中考展望
本節(jié)知識考查方式多為填空題、選擇題.
基礎(chǔ)鞏固
一、訓練平臺(每小題6分，共24分)
1.下列命題中是真命題的是( )
A.平行于同一條直線的兩條直線平行; B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
C.兩個角相等，這兩個角一定是對頂角;D.相等的兩個角是平行線所得的內(nèi)錯角
2.下列語句中不是命題的是( )
A.延長線段AB; B.自然數(shù)也是整數(shù)
C.兩個銳角的和一定是直角; D.同角的余角相等
3.下列語句中是命題的是( )
A.這個問題 B.這只筆是黑色的 C.一定相等 D.畫一條線段
4.下列命題是假命題的是( )
A.互補的兩個角不能都是銳角; B.若a⊥b，a⊥c，則b⊥c C.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù); D.全等三角形的對應角相等
二、提高訓練(第1～4小題各6分，第5～6小題各12分，共48分)
1.(2003?上海)下列命題中正確的是( )
A.有限小數(shù)是有理數(shù); B.無限小數(shù)是無理數(shù)
C.數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應; D.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應
2.(2003?黑龍江)現(xiàn)有下列命題，其中真命題的個數(shù)是( )
①(-5)2的平方根是-5;②近似數(shù)3.14×103有3個有效數(shù)字;
③單項式3x2y與單項式-2xy2是同類項;④正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(2003?四川)下列命題中，真命題是( )
A.有兩邊相等的平行四邊形是菱形;
B.有一個角是直角的四邊形是矩形
C.四個角相等的菱形是正方形;
D.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
4.某工程隊，在修建蘭定高速公路時，有時需將彎曲的道路改直，根據(jù)什么公理可以說明這樣做能縮短路程( )
A.直線的公理; B.直線的公理或線段最短公理
C.線段最短公理; D.平行公理
5.證明：兩條平行線被第三條直線所截，則它們的一對同位角的平分線互相平行.(要求畫圖，寫出已知、求證、證明)
6.在一次數(shù)學競賽中，A，B，C，D，E五位同學分別得到了前五名(沒有并列同一名次的).關(guān)于各人的名次大家作出了下面的猜測：
A說：“第二名是D，第三名是B”. B說：“第二名是C，第四名是E.”
C說：“第一名是E，第五名是A.” D說：“第三名是C，第四名是A.”
E說：“第二名是B，第五名是D.”
結(jié)果每人都只猜對了一半，請判斷他們的名次如何.
三、探索發(fā)現(xiàn)(共14分)
在四邊形ABCD中，給出下列論斷：①AB∥DC;②AD=BC;③∠A=∠C.以其中兩個作為條件，另外一個作為結(jié)論，用“如果……那么……”的形式，寫出一個你認為正確的命題.
四、拓展創(chuàng)新(共14分)
如圖所示， ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分別是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分線，AQ與BN交于P，CN與DQ交于M，在不添加其他條件的情況下，試寫出一個由上述條件推出的結(jié)論，并給出證明過程.(推理過程中用到平行四邊形和角平分線這兩個條件)
中考演練
(2004?天津)下列命題正確的是( )
A.對角線互相平分的四邊形是菱形; B.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形
C.對角線互相垂直的四邊形是菱形; D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
答案:
本課導學
對事物進行判斷 條件 結(jié)論 條件 結(jié)論 正確 錯誤 真 假
隨堂測評
一、1.A 2.A 3.B 4.B
二、1.AD 2.B 3.C 4.C
5.如圖所示，已知a∥b，AB，CD分別是∠EAC和∠FCG的平分線，求證AB∥CD.證明略.
6.E，C，B，A，D.
三、如圖所示，在四邊形ABCD中，如果AB∥CD，∠A=∠C，那么AD=BC，證明略.
四、可得出△APB是直角三角形，△ABP≌△CDM，四邊形PQMN是矩形，等等，證明略.
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