2018-2019學(xué)年 八年級數(shù)學(xué)上冊 期末強(qiáng)化練習(xí)卷
一 、選擇題
1.圖中三角形的個(gè)數(shù)是( )
A.8 B.9 C.10 D.11
2.如圖已知△ABE≌△ACD, AB=AC, BE=CD,∠B=40°,∠AEC=120°則∠DAC的度數(shù)為 ( 。
A.80° B.70° C.60° D.50°
3.如圖,四邊形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不一定成立的是( )
A.AB=AD B.AC平分∠BCD C.AB=BD D.△BEC≌△DEC
4.要使多項(xiàng)式(x2+px+2)(x-q)不含x的二次項(xiàng),則p與q的關(guān)系是( )
A.相等 B.互為相反數(shù) C.互為倒數(shù) D.乘積為-1
5.若x2+2(m?3)x+16是完全平方式,則m的值等于( )
A.3 B.?5 C.7 D.7或?1
6.下列各式的分解因式中,沒有用到公式法的是( )
A.3m2?6mn+3n2=3(m?n)2 B.x2b+ab2+ab=ab(a+b+1)
C.mx2?4m=m(x?2)(x+2) D.x2+12x+36=(x+6)2
7.方程 的解是( )
A .x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2
8.下列約分正確的是( )
A. B. C. D.
9.分式方程 的解為( )
A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4
10.今年我市工業(yè)試驗(yàn)區(qū)投資50760萬元開發(fā)了多個(gè)項(xiàng)目,今后還將投資106960萬元開發(fā)多個(gè)新項(xiàng)目,每個(gè)新項(xiàng)目平均投資比今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資多500萬元,并且新增項(xiàng)目數(shù)量比今年多20個(gè).假設(shè)今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資是x萬元,那么下列方程符合題意的是( )
A. ? =20 B. ? =20
C. ? =500 D. ? =500
11.如圖,△ABC的三邊AB,BC,CA長分別是20,30,40,其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形,則S△ABO:S△BCO:S△CAO等于( )
A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5
12.附圖(①)為一張三角形ABC紙片,P點(diǎn)在BC上.今將A折至P時(shí),出現(xiàn)折線BD,其中D點(diǎn)在AC上,如圖(②)所示.若△ABC的面積為80,△DBC的面積為50,則BP與PC的長度比為何?( )
A.3:2 B.5:3 C.8:5 D.13:8
二 、填空題
13.若a+3b?2=0,則3a27b= .
14.已知分式 ,當(dāng)x=2時(shí),分式無意義,則a= .
15.如圖,若∠1=∠2,加上一個(gè)條件 ,則有△AOC≌△BOC.
16.計(jì)算:(x-y)(x2+xy+y2)=__
17.如圖,△ACB中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,若AB=12,CD=6,則S△ABD為 .
18.如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=6,AF⊥BC于點(diǎn)F,BE⊥AC于點(diǎn)E,且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),△DEF的周長是11,則AB= .
三 、解答題
19. 化簡:(3a+2b?1)(3a?2b+1)
20. 化簡:(a?2b)2?(2a+b)(b?2a)?4a(a-b)
21.分解因式:36a2-(a2+9)2.
22.分解因式:(x+y)2+2(x+y)+1
23.化簡:
24.化簡: .
25.如圖,在△ABD和△ACE中,有四個(gè)等式:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④BD=CE,請你從其中三個(gè)等式作為題設(shè),設(shè)另一個(gè)作為結(jié)論,寫出一個(gè)真命題,并給出證明.(要求寫出已知、求證及證明過程)
26.超市用2500元購進(jìn)某種品牌蘋果進(jìn)行試銷,由于銷售狀況良好,超市又調(diào)撥6000元資金購進(jìn)該品牌蘋果,但這次進(jìn)貨價(jià)比上次每千克少0.5元,購進(jìn)蘋果的數(shù)量是上次的3倍.
(1)試銷時(shí)該品牌蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元?
(2)如果超市按每千克4元的定價(jià)出售,當(dāng)售出大部分后,余下600千克按五折出售完,那么超市在這兩次蘋果銷售中共獲利多少元?
27.如圖,已知△ABC中,∠A的平分線AD和邊BC的垂直平分線ED相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DF垂直于AC交AC的延長線于點(diǎn)F.求證:AB?AC=2CF.
參考答案
1.答案為:B
2.答案為:A
3.答案為:C
4.答案為:A
5.答案為:D;
6.答案為:B.
7.答案為:A
8.答案為:C
9.答案為:C;
10.答案為:A
11.答案為:C
12.答案為:A
13.答案為:9.
14.答案為:6.
15.答案為:∠A=∠B.
16.答案為:x3-y3__.
17.答案為:36.
18.答案為:8.
19.原式=9a2?4b2+4b?1.
20.原式=a2?4ab+4b2?b2+4a2?4a2+4ab=a2+3b2;
21.原式=-(a-3)2(a+3)2.
22.原式=(x+y)2+2(x+y)+1=(x+y+1)2.
23.答案為: .
24.原式= .
25.解:解法一:如果AB=AC,AD=AE,BD=CE,那么∠1=∠2.
已知:在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,BD=CE,
求證:∠1=∠2.
證明:在△ABD和△ACE中, ,∴△ABD≌△ACE,∴∠BAD=∠CAE,∴∠1=∠2.
解法二:如果AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,那么BD=CE.
已知:在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,
求證:BD=CE.
證明:∵∠1=∠2,∴∠BAD=∠CAE.
在△ABD和△ACE中, ,∴△ABD≌△ACE,∴BD=CE.
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