差異導(dǎo)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練
第十一章第3課時 SAS判定三角形全等（B）
一．基礎(chǔ)鞏固
1．如圖1，OA=OC，OB=OD，則圖中有多少對全等三角形（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5

(1) (2) (3)
2．如圖2，AB=AC，AD=AE，欲證△ABD≌△ACE，可補充條件（ ）
A．∠1=∠2 B．∠B=∠C C．∠D=∠E D．∠BAE=∠CAD
3．如圖3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的條件是（ ）
A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠A=∠C D．∠ABC=∠CDA
4．如圖4，AB與CD交于點O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根據(jù)__________可得到△AOD≌△COB，從而可以得到AD=_________．

5．如圖5已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠________=∠_________（角平 分 線的定義）
在△ABD和△ACD中
∵_(dá)__________________________________________
∴△ABD≌△ACD（ ）
6．如圖6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證∠ADE=∠B.

二．發(fā)展應(yīng)用
7如圖，AD⊥BC，D為BC的中點，那么結(jié)論正確的有
A、△ABD≌△ACD B、∠B=∠C
C、AD平分∠BAC D、△ABC是等邊三角形

8如圖，AD=AE，點D、E在BC上，BD=CE，∠1=∠2.求證：∠B=∠C
證明：∵D、E在BC上
∴∠1+∠3=180⩝，∠2+∠4=180⩝（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠3= （ ）
在△ABD和△ACE中
AD=AE
∠3= ( )
BD=CE
∴ ≌ （SAS)
∴∠B=∠C（ ）
提問：此題還能得到哪些結(jié)論？ 。
9．如圖，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，問AC是否平分∠BCD？為什么？

三．融通提升
10．如圖（1），AB⊥BD，DE ⊥BD，點C是BD上一點，且BC=DE，CD=AB．
試判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說明理由．

11．已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點
求證：△ABE≌△ACF．

12.如圖，已知CA=CB,AD=BD,、N分別是CA、CB的中點，求證：D=DN

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