第13章全等三角形
一、本章知識結(jié)構(gòu)梳理

二、方法指引
1、證明兩個三角形全等的基本思路：
(1)已知兩邊
(2)已知一邊一角
(3)已知兩角
2、角平分線的性質(zhì)為：（如右圖）
________________________________________
用法：∵ _____________;_________;_________

∴QD=QE
3、角平分線的判定：
_____________________________________
用法：∵_____________;_________;_________
∴ 點Q在∠AOB的平分線上
三、找對應(yīng)角、對應(yīng)邊
1．如果ΔABC≌ΔDEF，則AB的對應(yīng)邊是_____，AC的對應(yīng)邊是_____，∠C的對應(yīng)角是_____，∠DEF的對應(yīng)角是_____．
2.已知△ABE≌△DCE，AE＝2 c，BE＝1.5 c，∠A＝25°，∠B＝48°；那么DE＝___ __c，EC＝_____c，∠C＝_____°；∠ D＝_____°

2.全等三角形的判定方法
1．如圖，在 中, ，D、 E分別為AC、AB上的點，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求證：DE⊥AB。

2．已知：如圖3－5，AB＝AD ，AC＝AE，∠1＝∠2．
求證：B C ＝DE．

3．已知：如圖6－ 7，AD＝AE，AB＝AC，∠DAE＝∠BAC．
求證：BD＝CE．

4．已知ΔABC≌ΔA'B'C'，AD、A'D'分別是ΔABC和ΔA'B'C'的角平分線．請證明AD＝A'D'；

5．已知：如圖5－3，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．
求證：（1）AB＝DC：（2）AD∥BC．

6．已知：如圖5－4，AC＝BD，AD⊥AC，
BC⊥BD．求證：AD＝BC；

3．角平分線的性質(zhì)和判定
1. 平分 ， ，那么 點到直線 的距離是　　　　　　c．
2．已知：如圖9－4，在ΔABC中，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，且BD、CE交于點O，過O作OP⊥BC于P，O⊥AB于，ON⊥AC于 N，則OP、O、ON的大小關(guān)系為_____．

3．已知：如圖8－5，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
求證 ：DE＝DF．

4.畫圖題
1．已知：如圖8－2，∠AOB．
求作：∠AOB的平分線OC．

2．已知：△ABC．
求作：點P，使得點P在△ABC內(nèi)， 且到三邊AB、BC、CA的距離相等．

3．已知：如圖8－8，直線l1，l2，l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個塔臺，若要求它到三條公路的距離都相等，試問：
（1）可選擇的地點有幾處？
（2）你能畫出塔臺的位置嗎？

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/chuer/47320.html

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