2012年八年級上冊數學全等三角形期末復習試題

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 八年級 來源: 高中學習網


第13章全等三角形
一、本章知識結構梳理

二、方法指引
1、證明兩個三角形全等的基本思路:
(1)已知兩邊
(2)已知一邊一角
(3)已知兩角
2、角平分線的性質為:(如右圖)
________________________________________
用法:∵ _____________;_________;_________

∴QD=QE
3、角平分線的判定:
_____________________________________
用法:∵_____________;_________;_________
∴ 點Q在∠AOB的平分線上
三、找對應角、對應邊
1.如果ΔABC≌ΔDEF,則AB的對應邊是_____,AC的對應邊是_____,∠C的對應角是_____,∠DEF的對應角是_____.
2.已知△ABE≌△DCE,AE=2 c,BE=1.5 c,∠A=25°,∠B=48°;那么DE=___ __c,EC=_____c,∠C=_____°;∠ D=_____°

2.全等三角形的判定方法
1.如圖,在 中, ,D、 E分別為AC、AB上的點,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求證:DE⊥AB。

2.已知:如圖3-5,AB=AD ,AC=AE,∠1=∠2.
求證:B C =DE.

3.已知:如圖6- 7,AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC.
求證:BD=CE.

4.已知ΔABC≌ΔA'B'C',AD、A'D'分別是ΔABC和ΔA'B'C'的角平分線.請證明AD=A'D';

5.已知:如圖5-3,AB⊥BD,CD⊥BD,AD=BC.
求證:(1)AB=DC:(2)AD∥BC.

6.已知:如圖5-4,AC=BD,AD⊥AC,
BC⊥BD.求證:AD=BC;

3.角平分線的性質和判定
1. 平分 , ,那么 點到直線 的距離是      c.
2.已知:如圖9-4,在ΔABC中,BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB,且BD、CE交于點O,過O作OP⊥BC于P,O⊥AB于,ON⊥AC于 N,則OP、O、ON的大小關系為_____.

3.已知:如圖8-5,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
求證 :DE=DF.


4.畫圖題
1.已知:如圖8-2,∠AOB.
求作:∠AOB的平分線OC.

2.已知:△ABC.
求作:點P,使得點P在△ABC內, 且到三邊AB、BC、CA的距離相等.


3.已知:如圖8-8,直線l1,l2,l3表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個塔臺,若要求它到三條公路的距離都相等,試問:
(1)可選擇的地點有幾處?
(2)你能畫出塔臺的位置嗎?




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