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三角形的特性導學案

編輯: 路逍遙 關(guān)鍵詞: 數(shù)學教案 來源: 逍遙右腦記憶

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三角形的特性
導學內(nèi)容:P80—82 例1、2、3
導學目標:
1、使學生理解三角形的意義,掌握三角形的特征和特性。
2、經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動,理解三角形三邊不等的關(guān)系。
3、通過引導學生自主探索、動手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。
4、讓學生樹立幾何知識于客觀實際,用于實際的觀念,激發(fā)學生學習趣。
導學重點:掌握三角形的特性
導學難點:懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法,并能用于解決有關(guān)的問題;
一、預習學案
聯(lián)系生活:找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形?請收集和拍攝這類的圖片。
1讓學生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學生收集的有關(guān)三角形的圖片
2播放錄像
師:接下看老師收集的到的一組有關(guān)三角形的錄像資料。
二、導學案
我們大家認識了三角形,三角形看起簡單,但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看生活中的三角形無處不在,三角形還有些什么奧秘呢?今天這節(jié)課我們就一起研究這個問題。(板書:三角形的認識)
師生互動引導探索
(一)三角形的意義:
1活動。要求:(1)每個小組利用教師事先為其準備的三根小棒,把小棒看成一條線段,利用這三條線段擺一個三角形。比一比,看哪一個小組做得最快!
(提供的小棒有一組擺不成的。)
2學生拼圖時可能會出現(xiàn)以下幾種情況:
請同學一起觀看做得有代表性和做得有特色的圖案 (展示學生所擺的圖)
請同學們一起做裁判,看看哪些是三角形?[學生會認為(1)、(2)、(3)(4)為三角形,但對(2)、(3)(4)有爭議]
師:那你認為怎么樣的圖形才是三角形?到底這幾個圖是不是三角形呢?同學們可以從書上找到答案!請學生課本的內(nèi)容。
板書:三條線段圍城的圖形叫做三角形。
因此判斷圖案(2)(3)(4)不是三角形。
判斷:下面圖形,哪些是三角形?哪些不是三角形?
3.教師問:除了三角形概念,書中還向我們介紹了什么?
(1)三角形的邊、角、頂點
(2)三角形表示法;
(3)三角形的高和底
(二)三角形的特性:
1出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片,為什么這些部位要用三角形?
2解決這個問題,下面我們先做個試驗:
出示三角形和平行四邊形的教具,讓學生試拉它們,并思考,你發(fā)現(xiàn)了什么?
3要使平行四邊形不變形,應怎么辦?試試看。
4那些物體中用到三角形,你知道為什么了嗎?三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛,在今后學習數(shù)學的時候,我們應該多想想,怎樣把數(shù)學中的有關(guān)知識應用到實際生活中去。
(三)三角形兩邊之和大于第三邊ww
1師:在我們圍三角形的時候,有一組同學的三條線段圍不成三角形,看不是任意三個小棒就可以圍成三角形,這里面也有奧秘。
這與它三條線段的長短有關(guān),F(xiàn)在我們就討論這個問題——到底組成三角形的這三條線段有什么特點?
2學生小組活動:(時間約6分鐘)。
下列每組數(shù)是三根小木棒的長度,用它們能擺成三角形嗎?(學生每回答一題后就利用電腦動畫進行演示:三條線段是否能組成三角形)
(1)6,7,8; (2)5,4,9; (3)3,6,10;
你發(fā)現(xiàn)了什么?
3學生探討結(jié)束后讓學生代表發(fā)言,總結(jié)歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學生代表可結(jié)合教具演示。
教師問:我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?(用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系檢驗)。
4得到結(jié)論:三角形任意兩邊之和大于第三邊(電腦顯示)。
教師問:三角形的兩邊之和大于第三邊,那么,三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢?
感興趣的同學還可以下課繼續(xù)研究。
三、課堂檢測
1、判斷:
(1)、由三條線段組成的圖形是三角形。(。
(2)、自行車車架運用了三角形穩(wěn)定性的原理。( )
(3)、三角形有一條高、一條底。( )

2、畫出下面三角形指定底邊上的高。

四、課堂小結(jié)
學生就本節(jié)課的學習內(nèi)容進行匯報。
這節(jié)課我們解決了很多問題,你們都有什么收獲?
五、課外拓展
有兩根長度分別為2c和5c的木棒
(1)用長度為3c的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?
(2)用長度為1c的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?
(3)在能擺成三角形,第三邊能用的木棒的長度范圍是
板書設計:
三角形的特性
三角形具有穩(wěn)定性
三角形的兩邊之和大于第三邊


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