十三:用字母表示數(shù)
第一課時(shí):（用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式 ）
上課時(shí)間:5/26 累計(jì)課時(shí):55
內(nèi)容：教科書第p.106、107
目標(biāo)：
1、讓學(xué)生理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式，學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單的含有字母式子的值。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，體會(huì)字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利，發(fā)展符號(hào)感。
3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系，感受 表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括 性以及簡(jiǎn)潔性。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入：
生活中常能聽(tīng)到這樣的話：我都說(shuō)了n次了，你怎么還不知道？n年過(guò)去了，我依然還記得�！�
這里的n 是什么意思？（表示一個(gè)不確定的數(shù)量……）
指出：我們這節(jié)課就學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的知識(shí)。
二、學(xué)習(xí)例題：
1、邊比畫邊問(wèn)：搭這樣的一個(gè)三角形需要三根小棒，2個(gè)呢？3個(gè)呢？……
（開始數(shù)據(jù)較小，學(xué)生可能會(huì)直接說(shuō)出得數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)比較大的時(shí)候，就會(huì)想到算式了，老師把算式整齊地板書。）
如果搭的三角形個(gè)數(shù)用字母a表示，那需要的小棒根數(shù)是多少？
板書：a×3
你知道這里的a 可以表示哪些數(shù)嗎？
（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，當(dāng)a是某個(gè)具體的數(shù)時(shí)，a×3會(huì)有具體的結(jié)果。）
2、算一算老師和學(xué)生的年齡差：23歲
分兩列板書：學(xué)生年齡 老師年齡
當(dāng)你們剛出生是1歲的時(shí)候，老師是多少歲？（用算式說(shuō)，老師板書。下同）
當(dāng)老師55歲退休的時(shí)候，你們有多大？
當(dāng)你們是a歲時(shí)，老師是多少歲？
當(dāng)老師是b歲時(shí)，你們多少歲？……
指出：通過(guò)這些算式，我們可以很清楚地看到我們歲數(shù)之間的關(guān)系。
3、暑假快了，我們會(huì)有不少的興趣班。說(shuō)說(shuō)你所知道的興趣班名字。（師板書）
如：語(yǔ)、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、電腦、美術(shù)、體育……
按要求完成式子：如果報(bào)語(yǔ)興趣班的有35人，數(shù)學(xué)的比語(yǔ)多5人，怎么算？
英語(yǔ)的比語(yǔ)多a人，英語(yǔ)有多少人？
電腦的比英語(yǔ)少b人，電腦有多少人？
美術(shù)的是語(yǔ)和英語(yǔ)的總和，美術(shù)的有多少人？
……
4、剛才我們學(xué)習(xí)了可以用含有字母的式子表示一定的數(shù)量關(guān)系，還有一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系更需要用字母式子表示。
板書：正方形
關(guān)于正方形，你知道哪些知識(shí)？計(jì)算方面的呢？
板書：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)＋寬）×2
問(wèn)：感覺(jué)用字寫比較慢，我們更習(xí)慣的是用字母表示。通常，周長(zhǎng)用字母c表示，面積用字母s 表示，邊長(zhǎng)用字母a表示，寬用字母b表示。
改寫成：c=a×4 s=a×a c=（a＋b）×2 s=a×b
比較兩種寫法，感受用字母寫的簡(jiǎn)潔。
指出：在用字母表示某個(gè)式子的時(shí)候，“×”是可以特殊處理的。比如說(shuō)它可以寫成“•”，注意它的寫法，和小數(shù)點(diǎn)的區(qū)別是它應(yīng)該寫在中間。也可以省略不寫。
舉例：a×4= a•4 a×b=a•b=ab
比較這兩個(gè)算式：前面兩個(gè)乘數(shù)分別是字母和算式，后面兩個(gè)都是字母。我們要區(qū)別對(duì)待：有字母和數(shù)字的，我們?cè)谑÷猿颂?hào)的時(shí)候要把數(shù)字寫在前面，變成4a
比較：ab和a×a，這兩個(gè)式子雖然都是字母，但前面式子兩個(gè)字母是不同的，后面兩個(gè)字母是相同的。后面式子還可以寫成a²，讀作：a的平方
所以我們前面曾經(jīng)看到過(guò)3²，應(yīng)該怎么算？
5、從板書中找含有字母的式子，說(shuō)說(shuō)哪些可以簡(jiǎn)寫？怎么簡(jiǎn)？哪些不可以？為什么？
三、完成想想做做：
1、省略乘號(hào)，寫出下面各式。
注意“1×x”，指出：當(dāng)乘數(shù)是1的時(shí)候，可以直接寫字母。
2、填寫下表，說(shuō)說(shuō)求總價(jià)的數(shù)量關(guān)系式。
3、看懂線段圖，完成練習(xí)中的填寫。
4、在括號(hào)里填寫含有字母的式子。
5、根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系填寫下表。
掌握用字母表示：用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么計(jì)算路程的公式可以寫成s=vt
四、布置作業(yè):補(bǔ)充習(xí)題一頁(yè)
第二課時(shí):（用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式 ）
上課時(shí)間:5/30 累計(jì)課時(shí):56
教學(xué)內(nèi)容：教科書p.108、109
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式；會(huì)用數(shù)代替字母求出含有字母的式子的值；進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利，發(fā)展符號(hào)感。
3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡(jiǎn)潔性。
教學(xué)重點(diǎn)：理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：把數(shù)代入含有字母的式子求值
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
板書：2a a²
問(wèn)：這兩個(gè)式子相等嗎？為什么？
（分別寫出它們簡(jiǎn)寫前的寫法：a＋a a×a）
比較：雖然都是兩個(gè)a，但2a表示的是兩個(gè)a相加，a²表示的是兩個(gè)a相乘。它們是不同的概念。
二、學(xué)習(xí)新知：
1、畫一畫（圖略）：1個(gè)三角形，需要3根小棒（板書：3）
增加1個(gè)三角形（繼續(xù)畫），共用的小棒根數(shù)是多少根呢？（板書：3＋2）
增加2個(gè)三角形呢？（板書：3＋2×2）
增加3個(gè)三角形呢？（板書：3＋2×3）
……
增加a個(gè)三角形呢？（板書：3＋2×a）
比較這些式子，上面的式子都能算出具體的結(jié)果，而最后一個(gè)只能表示數(shù)量之間的關(guān)系，如果要知道具體的結(jié)果，一定要當(dāng)知道a 表示具體的數(shù)量。如果a=10，你能算出需要的小棒根數(shù)嗎？
當(dāng)a是10的時(shí)候，一共有幾個(gè)三角形？（注意區(qū)別共有幾個(gè)三角形和增加幾個(gè)三角形。）
補(bǔ)充“魚”圖（圖略），讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)擺成這樣的一條魚需要幾根小棒？每增加一條魚呢？增加a條魚呢？如果a=6，總共需要小棒多少根？
說(shuō)說(shuō)解答這類題要注意些什么？
2、學(xué)習(xí)例2：
看懂圖意，指名說(shuō)一說(shuō)。
用式子表示冷水壺里還剩下多少毫升橙汁。交流式子。比較不同的寫法并做適當(dāng)評(píng)價(jià)。
以前我們?cè)?jīng)測(cè)量過(guò)，這樣一個(gè)杯子的容積是多少？
（可能會(huì)有不同的答案。）
（1）容量是200毫升。1100－3x
=1100－3×200
=1100－600
=500l
（2）容量是250毫升�！�
……
通過(guò)這幾次計(jì)算，你懂得了什么？（x表示不同的數(shù)量，其結(jié)果也不相同；x的值并不是任意的，有時(shí)根據(jù)具體情況會(huì)有一定的范圍�！�
3、完成試一試。學(xué)生自己讀，讀完后完成解答。
交流檢查些法是否規(guī)范。
三、完成想想做做：
1、看圖填空。指名說(shuō)出結(jié)果
2、填寫表格。在填第一格的時(shí)候要請(qǐng)學(xué)生說(shuō)清楚自己是怎么想的（總的蘋果－運(yùn)走的蘋果）依次指名說(shuō)說(shuō)后面的填空
3、在括號(hào)里填寫含有字母的式子。
指名說(shuō)，若遇到有困難的加以指導(dǎo)。
4、用含有字母的式子表示∠3的度數(shù)。
先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)三角形三個(gè)角的度數(shù)有什么關(guān)系？再分別完成下面的3題
5、完成第5題。
四、布置作業(yè):補(bǔ)充習(xí)題一頁(yè)
第三課時(shí):（化簡(jiǎn)含有字母的式子 ）
上課時(shí)間: 5/31 累計(jì)課時(shí):57
教學(xué)內(nèi)容：教科書p.110、111
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷化簡(jiǎn)形如“ax±bx”的式子的方法的探索過(guò)程，會(huì)化簡(jiǎn)這樣的式子。
2、讓學(xué)生在用形如“ax±bx”的式子表達(dá)一些數(shù)量關(guān)系并化簡(jiǎn)的過(guò)程中加深對(duì)這些數(shù)量關(guān)系的理解，提高抽象思維的水平。
3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及簡(jiǎn)潔性。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
作業(yè)講評(píng)，板書：120加a的3倍
老師讀，注意停頓：120加 a的3倍，學(xué)生列式：120＋3a
120加a 的3倍，學(xué)生列式：（120＋3）a
指出：同樣的題，不同的讀法，表示的意思也是不一樣的。列出的算式也是不一樣的。
所以有時(shí)題目后會(huì)多一個(gè)問(wèn)題：和是多少？
問(wèn)：現(xiàn)在應(yīng)該選哪個(gè)算式？為什么？
如果是問(wèn)：積是多少呢？為什么？
二、學(xué)習(xí)例題：
1、依次畫一畫：小華用小棒擺三角形，擺了a個(gè)，
小芳用小棒擺正方形，也擺了a個(gè)。
看了這圖后，你可以問(wèn)什么問(wèn)題？
問(wèn)題一：兩人一共用了多少根小棒？怎么列式？
（1）3a＋4a （2）（3＋4）a （3）7a
分別說(shuō)說(shuō)每個(gè)式子是怎么想的？
指出：7a是這兩個(gè)式子化簡(jiǎn)后的結(jié)果。這兩個(gè)式子可用“=”連接（板書），看了這個(gè)等式，你能想起什么？
（乘法分配律）
分別把用字母表示的5個(gè)運(yùn)算律板書。強(qiáng)調(diào)：不能隨意改變。
適當(dāng)補(bǔ)充“提取公因數(shù)”的說(shuō)法。
問(wèn)題二：小芳比小華多用了多少根小棒？
學(xué)生列式并交流。再次體會(huì)乘法分配律的靈活應(yīng)用。
化簡(jiǎn)：4a－3a=1a，通常只要寫成a
補(bǔ)充化簡(jiǎn)：
4a－a=？（可能會(huì)有學(xué)生等于“4”，讓學(xué)生交流這題的思考方法。）
三、完成想想做做：
1、看圖后，依次指名回答：蘋果有（ ）千克，梨有（ ）千克，蘋果和梨共有（ ）千克，蘋果比梨多（ ）千克。
后面2個(gè)括號(hào)，可以用基本的關(guān)系式表示也可以寫化簡(jiǎn)后的式子。
2、計(jì)算下面各題。
“8y＋y”、“7x－x”這兩題學(xué)生可能會(huì)有困難，選擇同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的。
3、看線段圖說(shuō)式子。比較兩種式子，說(shuō)說(shuō)每一步的含義，說(shuō)說(shuō)兩個(gè)算式之間的聯(lián)系。
4、讀題后繼續(xù)完成第4、5題。
5、介紹“你知道嗎？”
四、布置作業(yè):補(bǔ)充習(xí)題一頁(yè)
第四課時(shí):（練習(xí)九）
上課時(shí)間:6/2 累計(jì)課時(shí):58
教學(xué)內(nèi)容：教科書p.112
教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握用含有字母的式子表示運(yùn)算律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系；能正確地運(yùn)用相關(guān)格式求出含有字母式子的值。
教學(xué)過(guò)程：
1、比較下面哪組中的兩個(gè)式子一定相等。
7×7和7² 9²和9×2 2x和x² a²和a×a
學(xué)生獨(dú)立判斷后，再分別指名說(shuō)說(shuō)理由，特別是2個(gè)沒(méi)選中的：
“9²和9×2”前面的式子表示的是9乘9等于81，后面的式子等于18。
“2x和x²”可以分別寫成“x＋x”和“x×x”，是兩個(gè)不同的運(yùn)算，結(jié)果自然也不相同。
補(bǔ)充：當(dāng)x=（ ）時(shí)，“2x=x²”？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
2、在下面的□里填上數(shù)或字母，說(shuō)說(shuō)各應(yīng)用了什么運(yùn)算律
學(xué)生填寫完后再交流。
補(bǔ)充：a×25×4=（□×□）×□ 16＋n＋84=（□＋□）＋□
101x=□x＋□x y－56－244=□－（□＋□）
學(xué)生練習(xí)完后，注意把書上的題與補(bǔ)充的題做比較。
指出：如果只是填寫字母的話，一般要盡量忠實(shí)于原的公式，不要隨意改變順序等；而當(dāng)式子中是具體的數(shù)時(shí)，則要根據(jù)具體的情況選擇能湊整的先算。
3、在下表的空格里填上合適的式子（表略）
在填寫之前請(qǐng)學(xué)生熟練地說(shuō)出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，再填寫。
4、你能用式子表示下面三角形的周長(zhǎng)嗎？
在交流時(shí)如果有學(xué)生說(shuō)錯(cuò)了，引導(dǎo)學(xué)生畫一畫再列式。
5、第5題和第6題，要在學(xué)生說(shuō)出基本關(guān)系的基礎(chǔ)上再列式。
注意該類題的書寫格式，指名板演并評(píng)價(jià)指導(dǎo)。
6、思考題：
觀察這四個(gè)長(zhǎng)方形，分別標(biāo)上號(hào)（為了敘述的方便）說(shuō)說(shuō)兩個(gè)長(zhǎng)方形要能拼成一個(gè)更大的長(zhǎng)方形，需要符合什么條件？
依次選擇，并交流新組合成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積分別是多少？
一共有4種情況：
1號(hào)和2號(hào)上下拼：（a＋n）×
1號(hào)和3號(hào)左右拼：（＋b）×n
2號(hào)和4號(hào)左右拼：（＋b）×a
3號(hào)和4號(hào)上下拼：（n＋a）×b
7、布置作業(yè)并指導(dǎo)（略）
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/xiaoxue/43014.html
相關(guān)閱讀：五年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)設(shè)計(jì)
2014五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(北師大版)
第七單元獲“聯(lián)合國(guó)人居獎(jiǎng)“的城市——統(tǒng)計(jì)教案(青島版)
五年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)：小數(shù)問(wèn)題
解決問(wèn)題的策略