(人教新課標(biāo))五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 下冊(cè)因數(shù)和倍數(shù)的意義
內(nèi)容:
教材第12 、13 頁的內(nèi)容及例1 。
目標(biāo):
1 .掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念,知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。
2 .會(huì)用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
3 .使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1 .建立因數(shù)、倍數(shù)的感念。
2 .理解因數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
3 .應(yīng)用概念正確作出判斷。
教具準(zhǔn)備:
投影,主題圖。
教學(xué)方法:
復(fù)習(xí)法 講授法
教學(xué)過程:
(一)導(dǎo)入
1 .填空并回答問題。
在16,9,34,31,0,1/2這些數(shù)中,自然數(shù)有( ) ,整數(shù)有( ).
2.復(fù)習(xí)整除的意義。
(1)出示投影。
3. 6÷0.9 = 100÷4= 47÷ 9 =
7÷5= 28÷7= 25÷3 =
( 2 )學(xué)生口答。
老師將結(jié)果寫在算式后面,請(qǐng)同學(xué)觀察算式和結(jié)果進(jìn)行分類。
除盡除不盡
3.6 ÷ 0.9 = 4 100 ÷ 4 = 25
7 ÷ 5 = 1.4 28 ÷ 7 = 4 47 ÷ 9 = 5 … … 2
25 ÷ 3 = 8 … … 1
( 3 )引導(dǎo)學(xué)生回憶。
我們?cè)谘芯空麛?shù)除法時(shí),一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)不為O 的數(shù),商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除。
( 4 )找一找表中哪個(gè)算式的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除。
( 5 )老師引導(dǎo)學(xué)生把“除盡”一欄分成兩個(gè)部分,變?yōu)橄旅娴谋砀瘛?br />除盡除不盡
不能整除整除
3.6÷0.9=4
7÷5=1.4100÷4=25
28÷7=447÷9=5… … 2
25÷3=8… … 1
(二)教學(xué)實(shí)施
1 .理解“整除”的意義。
( 1 )提問:如果用a÷ b 表示兩個(gè)數(shù)相除,想一想:在什么條件下才能說a 能被b 整除?
學(xué)生思考后概括:
① a 和b 都是整數(shù)。
② 商必須是整數(shù)而且沒有余數(shù)。
③ b 不能為O 。
( 2 )引導(dǎo)學(xué)生明確:a 能被b 整除,也可以說是b 能整除a 。
2 .理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。
( 1 )講述因數(shù)、倍數(shù)的意義。
老師:如果數(shù)a 能被數(shù)b 整除,a 就是b 的倍數(shù),b 就是a 的因數(shù)。
老師引導(dǎo)學(xué)生明確:" a 叫做b 的倍數(shù),b 叫做a 的因數(shù)”是在a 能被b 整除的條件下說的。
同樣,乘法和除法之間存在著互逆的關(guān)系,a×b=C,在a , b, C都是整數(shù)的前提下,a , b 都是c 的因數(shù),c 是a 和b 的倍數(shù)。
( 2 )投影出示教材第12 頁第一幅圖。
請(qǐng)同學(xué)看圖說圖意。(空中有2 行飛機(jī),每行有6 架,天空中一共有多少架飛機(jī)?)
引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。
老師板書:2X6=12 6×2=12
根據(jù)乘法算式,說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。(2 和6 是12的因數(shù),12 是2 的倍數(shù),也是6 的倍數(shù)。)
( 3 )投影出示教材第12 頁第二幅圖。
請(qǐng)學(xué)生觀察,并說出圖意。
指名列出乘法算式。
老師板書:3X4=12 4X3=12
根據(jù)乘法算式,說出誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。(3 和4 是12 的因數(shù);12 是3 的倍數(shù),也是4 的倍數(shù)。)
( 4 )引發(fā)思考。
提問:通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了12 的因數(shù)有2 , 6 , 3 , 4 ,想一想,還有哪兩個(gè)數(shù)的乘積是12 呢?( l×12=12 或12×1=12 )你能試著說說1 和12 與12 之間存在著什么樣的關(guān)系嗎?( 1 和12 都是12 的因數(shù),12 是1 和它本身的倍數(shù)。)請(qǐng)你完整地說出12 的因數(shù)有哪些。(12 的因數(shù)有1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 。)12 是誰的倍數(shù)?( 12 是1 的倍數(shù),12 是2 倍數(shù),12 是3 的倍數(shù),12 是4 的倍數(shù),12 是6 的倍數(shù),12 是12的倍數(shù)。)
老師引導(dǎo)學(xué)生明確:為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括O )。
3 .教學(xué)教材第13 頁的例1 。
( 1 )板書例題。
18 的因數(shù)有哪幾個(gè)?
學(xué)生讀題,嘗試解答。
( 2 )交流方法。
第一種方法:想18 可以由哪兩個(gè)數(shù)相乘得到?
18 = 1×18 18 = 3×6
18 = 2×9
所以18 的因數(shù)有l(wèi) , 2 , 3 , 6 , 9 , 18
第二種方法:根據(jù)整除的意義得到。
18÷1 = 18 18÷3 = 6 18÷2 = 9
所以18 的因數(shù)有1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。
( 3 )小結(jié)。
有的同學(xué)利用因數(shù)的概念求18 的因數(shù),有的同學(xué)用整除的概念求18 的因數(shù),方法都很好,只要列出一個(gè)乘法(或除法)算式,就可以求出18 的一對(duì)因數(shù),只要有序地寫出兩個(gè)數(shù)的乘積是18 的所有乘法算式,或?qū)懗?8 能被幾整除的所有除法算式,就可以把因數(shù)找全。
想一想:這兩種方法哪種思考起更簡便呢?(找兩個(gè)數(shù)的乘積更簡便)那么,我們就可以用這種方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容。
( 4 )認(rèn)識(shí)集合圖。
我們求出了一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)后,還可以用集合圖表示出這個(gè)數(shù)的全部因數(shù),如:
18 的因數(shù)
把18 的所有因數(shù)寫在集合中,相鄰兩個(gè)因數(shù)之間用逗號(hào)分開。
( 5 )觀察思考。
老師板書:30 的因數(shù)有哪些?
請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成,做后結(jié)合例題和練習(xí)內(nèi)容思考:一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)?
小組交流思考結(jié)果。
全班交流后,引導(dǎo)學(xué)生明確:一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1 ,最大的因數(shù)是它本身。
(四)思維訓(xùn)練
在451 后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)六位數(shù),使這個(gè)六位數(shù)能被783 整除
(四)思維訓(xùn)練
在451 后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)六位數(shù),使這個(gè)六位數(shù)能被783 整除。
(五)課堂小結(jié)
這節(jié)課,我們共同研究了因數(shù)和倍數(shù)的意義,學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的方法,通過學(xué)習(xí)后的觀察思考,還知道了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1 ,最大的因數(shù)是它本身。
作業(yè)布置:
板書設(shè)計(jì):
課后反思:
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/xiaoxue/40928.html
相關(guān)閱讀:2014五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案(北師大版)
第七單元獲“聯(lián)合國人居獎(jiǎng)“的城市——統(tǒng)計(jì)教案(青島版)
五年級(jí)數(shù)學(xué)第一單元分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)設(shè)計(jì)
五年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù):小數(shù)問題
解決問題的策略