數(shù)學(xué)已經(jīng)成為人類步入現(xiàn)代化的核心工具與中心思想。大到衛(wèi)星上天，小到一個app應(yīng)用，都離不開數(shù)學(xué)——只是你是否知道而已。
遠在數(shù)學(xué)還沒有給我們帶來計算機、量子力學(xué)和衛(wèi)星定位系統(tǒng)之前的古代，一些最聰明的大腦已經(jīng)在不斷的發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)成就。這些發(fā)現(xiàn)建立了最基本的數(shù)學(xué)思想和工具，帶領(lǐng)我們走進了現(xiàn)代化的生活。這是多么神奇的事情。
下面列出的12位數(shù)學(xué)家，就是這些人中的佼佼者。他們的發(fā)現(xiàn)，形成了世界走入現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)基石，也是我們步入現(xiàn)代生活最重要的一系列成就。
1畢達哥拉斯（約前500年)
畢達哥拉斯其實不只一位，他有很多追隨者，他們形成了一個學(xué)派。他們對數(shù)的崇拜有著宗教的神秘主義色彩。帶著對神的崇敬來研究幾何與數(shù)字。畢達哥拉斯學(xué)派最有名的數(shù)學(xué)成果當(dāng)屬畢達哥拉斯定理：對于一個直角三角形，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這是平面幾何最基本的結(jié)果之一。畢達哥拉斯學(xué)派的故事說明了數(shù)學(xué)和這樣宗教如果結(jié)合是多么的危險。畢達哥拉斯學(xué)派神化的整數(shù)，認為整數(shù)是宇宙的基石。他們研究幾何與音樂，只要和數(shù)量相關(guān)的東西都認為是兩個整數(shù)的商。畢達哥拉斯的一個追隨者道如何把一個直角邊長等于1的等腰直角三角形的斜邊用兩個整數(shù)的商表示出來。但是他的結(jié)果是：這是不可能的。用現(xiàn)代人的說法就是，2的平方根是一個無理數(shù)。故事的結(jié)局是悲慘的。當(dāng)這位追隨者把它的關(guān)于可能存在無理數(shù)——一種不能表示成兩整數(shù)之商的數(shù)——的事實告訴同伴時。同伴們很震驚，但也很憤怒，把這位有重大發(fā)現(xiàn)的追隨者裝上了船，扔進水里淹死了。
2歐幾里得（約前300年)
歐幾里得是古希臘最偉大的數(shù)學(xué)家之一。在他的傳世之作《幾何原本》中，歐幾里得建議了一個幾何學(xué)的框架。正當(dāng)諸如畢達哥拉斯們的其他古西臘先哲們還在糾結(jié)于關(guān)于數(shù)的問題的時候，歐幾里得已經(jīng)開始引進他嚴謹?shù)恼撟C體系了：從為數(shù)學(xué)多的關(guān)于點、線的公理出發(fā)，通過不斷演繹推理，建立了一套在當(dāng)時最系統(tǒng)化的幾何學(xué)。這種從公理開始，不斷推導(dǎo)結(jié)果，而每個新結(jié)果都由之前推導(dǎo)出的結(jié)果為依據(jù)的嚴謹論證思想，可能是2000多年的歷史長河中，最據(jù)支配地位的思想。
3阿基米德（約前287-前212)
阿基米德可能是所有時代最偉大的數(shù)學(xué)家。他最被人熟知的貢獻是他早期物理學(xué)的發(fā)現(xiàn)。他發(fā)現(xiàn)了杠桿原理，和浮力定律。一個大家都知道的傳說：有一天，阿基米德在洗澡，看見洗澡水從澡盆里的漫了出來，于是他興奮，裸奔上了大街，嘴里興奮地尖叫：“我發(fā)現(xiàn)了！”作為數(shù)學(xué)家的阿基米德甚至比他在物理中做得更好。他已經(jīng)能夠把圓周率估算到一個非常好的精確值，以及計算拋物線圍成的一些圖形的面積。這些成就讓人驚奇的真正原因是，阿基米德使用的計算方法和1800年后牛頓和萊布尼茲發(fā)明的微積分中的計算方法驚人的相似。他用不斷的添加更細致多邊形的來接近圖形，這樣多邊形的面積就會和想要計算的面積的差距越來越小。這樣的方法，讓人強烈的聯(lián)想到現(xiàn)代的極限思想。阿基米德這樣的數(shù)學(xué)智慧，領(lǐng)先了他所處時代將近兩千年。
4花拉子米（約780-850)
花拉子米是9世紀的數(shù)學(xué)家，他創(chuàng)造了很多基礎(chǔ)的計算技術(shù)與方法。他最大的貢獻是他發(fā)明了一套做算術(shù)和解方程的形式化、系統(tǒng)化的辦法。花拉子米在他的著作中，使用了印度人的發(fā)明的阿拉伯?dāng)?shù)字體系并流傳到了歐洲。而阿拉伯?dāng)?shù)字體系比之前用的羅馬數(shù)字體系或者其他非按位數(shù)字體系，在加減乘除的表示方面更為簡潔�；ɡ用走�建立了一套解基本方程的規(guī)則體系，比如4x + 8 = 2, x2- 8 = 4，在今天這套體系叫做代數(shù)。實際上，“代數(shù)”這個詞就來源于他書中解方程那部分內(nèi)容的標題，還有一個詞是“算法”，它表示解決數(shù)學(xué)問題的系統(tǒng)流程，這其實是花拉子米的拉丁文名字。
5納皮爾（1550-1617)
這個榜單的其他數(shù)學(xué)家在各個數(shù)學(xué)分支都有大量的貢獻，而納皮爾只有一個發(fā)明，但這個發(fā)明極為重要：對數(shù)。簡單的說，一個數(shù)的對數(shù)讓我們知道了這個數(shù)額數(shù)量級。用現(xiàn)在的話來說，對數(shù)有一個“底數(shù)”，一個數(shù)的對數(shù)就是得到一個數(shù)，使得這個底數(shù)的那么多次方等于這個數(shù)。比如，以10為底數(shù)，10的對數(shù)是1,100的對數(shù)是2。因為10的1次方等于10，10的平方等于100。對數(shù)之所以這么有用，是一個重要原因是由于它的一些性質(zhì)：對數(shù)能把乘法變成加法，把除法變成減法。更確切的講，兩個數(shù)乘積的對數(shù)等于這兩個數(shù)分別取對數(shù)在加起來。同樣，兩數(shù)商的對數(shù)等于兩數(shù)對數(shù)的差。在沒有計算機的年代，這個性質(zhì)打打降低計算的難度。對兩個非常大或者非常精細的小數(shù)做乘除法要比做加減法的時間長得多。所以，如果有人要對兩個大數(shù)做乘法，他可以先查對數(shù)表的得到兩個數(shù)的對數(shù)，在加起來，然后再用對數(shù)表返查得到結(jié)果。一些計算工具，比如說計算尺，利用對數(shù)來做快速計算。這種快速計算器在科學(xué)和航海中派上了打用場，我們可以非�？斓米鲆恍┐髷�(shù)的計算。很多用數(shù)量級來衡量計量單位也是用對數(shù)來衡量的。比如地震中的里氏震級，以及衡量聲音大小的分貝。
6開普勒（1571-1630）
開普勒是一位天才的幾何學(xué)家，他把他的數(shù)學(xué)能力強化了人們對太陽系的認識。開普勒曾經(jīng)是偉大的天文觀測家的第谷·布拉赫助手，而布拉赫擁有一些在當(dāng)時最細致的行星運動的記錄資料。通過分析這些資料，開普勒能夠確定和改進哥白尼的太陽系觀點：行星圍著太陽轉(zhuǎn)，而轉(zhuǎn)動的時間是基于橢圓形狀的行星軌道用并用精確定義的數(shù)學(xué)定律來描述的。開普勒定律是一個偉大發(fā)現(xiàn)，因為它是對物理過程精確且簡潔描述。像行星繞太陽的軌道這樣，我們世界的事物遵循這各種各樣的規(guī)律。20世紀的物理學(xué)家維格納有一個優(yōu)美的表述，“數(shù)學(xué)無理由的有效性”。開普勒定律就是這種無理由的有效性的早期例子。開普勒定律也為牛頓發(fā)現(xiàn)他的牛頓運動律提供了條件，尤其是萬有引力定律。開普勒對天體力學(xué)的貢獻讓美國國家航空航天局(NASA)將研究太陽系以外的行星的項目以他的名字命名，叫做開普勒任務(wù)。
7笛卡爾（1596-1650)
笛卡爾最被人熟知的是他對哲學(xué)的貢獻。他提出了精神與物質(zhì)二元論(心物二元論)，他還有一句名言：“我思故我在�！钡�，我們今天使用的大部分數(shù)學(xué)都欠笛卡爾一份“小恩情”。笛卡爾對數(shù)學(xué)最重要的一份貢獻就是創(chuàng)立了解析幾何。數(shù)學(xué)在笛卡爾之前的歷史長河中，代數(shù)和幾何是互不聯(lián)系的兩個學(xué)科。一方面，我們有我們對數(shù)字和未知量進行符號化和抽象的操作。另一方面，我們又對一些平面圖形和立體圖形進行研究。笛卡爾的解析幾何統(tǒng)一了這兩個領(lǐng)域。他開拓了一種把代數(shù)式和方程用坐標平面上的直線或者曲線表示的思想。他的這種基本思想至在今天的中學(xué)課程中還在學(xué)習(xí)。學(xué)生們還在練習(xí)把y=3x+5這樣的方程畫成直線，或者把y = x2 ? 4這樣的方程畫成拋物線。這種幾何與代數(shù)的結(jié)合是之后創(chuàng)立微積分的重要前置條件，同樣，它還理所當(dāng)然的還是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的核心思想。為了紀念的卡爾如此重要的奠基性工作，我們把他發(fā)明坐標系定名為“笛卡爾坐標平面”。
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