重難點：理解平面向量的數(shù)量積的概念，對平面向量的數(shù)量積的重要性質(zhì)的理解．

考綱要求：①理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義．

②了解平面向量數(shù)量積于向量投影的關(guān)系．

③掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算．

④能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系．

經(jīng)典例題：在中，設(shè)且是直角三角形，求的值．

 

 

 

 

當堂練習：

1．已知=（3，0），=（-5，5）則與的夾角為                        （     ）

 A．450       B、600      C、1350      D、1200

2．已知=（1，-2），=（5，8），=（2，3），則?（?）的值為       （    ）

 A．34        B、（34，-68）      C、-68     D、（-34，68）

3．已知=（2，3），=（-4，7）則向量在方向上的投影為                （    ）

 A．       B、      C、       D、

4．已知=（3，-1），=（1，2），向量滿足?=7，且，則的坐標是（    ）

 A．（2，-1）    B、（-2，1）     C、（2，1）      D、（-2，-1）

5．有下面四個關(guān)系式（1）?=；（2）（?）=（?）；（3）?=?；（4）0=0，其中正確的個數(shù)是                         （    ）

A、4      B、3     C、2      D、1

6．已知=（m-2，m+3），=（2m+1，m-2）且與的夾角大于90°，則實數(shù)m（   ）

A、m＞2或m＜-4/3    B、-4/3＜m＜2      C、m≠2    D、m≠2且m≠-4/3

7．已知點A（1，0），B（3，1），C（2，0）則向量與的夾角是           。

8．已知=（1，-1），=（-2，1），如果（，則實數(shù)=        。

9．若||=2，||=，與的夾角為45°，要使k-與垂直，則k=       

10．已知+=2-8，―=-8+16，那么?=            

 

11．已知2+=（-4，3），-2=（3，4），求?的值。

 

 

 

12．已知點A（1，2）和B（4，-1），試推斷能否在y軸上找到一點C，使ACB=900？若能，求點C的坐標；若不能，說明理由。

 

 

參考答案：

 

經(jīng)典例題：

解：若則，于是

解得 ；

若則，又

故得

，

解得 ；

若則，故

，

解得 ．所求的值為或或．

當堂練習：

1.C; 2.B; 3.C; 4.A; 5.D; 6.B; 7. 450; 8. ; 9.2; 10. - 63;

11. =(-1,2)    =(-2,-1)     ?=0

12. 令C(0,y),則=(-1,y-2) 

因為ACB=900,所以=0  ,即-4+(y-2)(-1-y)=0    y2-y+2=0,此方程無實數(shù)解,所以這樣的點不存在.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaozhong/207666.html

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