數(shù)論學(xué)家王元院士與陳景潤院士共事40年。
“今天,陳景潤值得我們學(xué)習(xí)的地方,第一條就是他對數(shù)學(xué)的熱愛和追求、一心一意做數(shù)學(xué)的精神,如果不熱愛數(shù)學(xué)而又要做數(shù)學(xué),對國家和個(gè)人來講都不好;第二條是他不愛名利,我與他同事幾十年,在十多年的時(shí)間里,我的級(jí)別都比他高一個(gè)檔次,我是副研究員,他是助理研究員,應(yīng)該說,他做得并不比我差,他也絕對不會(huì)認(rèn)為他的深度不如我,但他對這件事完全不在意。1977年,他由助理研究員直接升為研究員,半年后我也升為研究員,我也不在乎,大家相安無事,如果大家都為這種事吵架的話,工作就別干了,F(xiàn)在學(xué)術(shù)界浮躁得很厲害,背后恐怕就是名利思想在作怪。”
王元與陳景潤相識(shí)于1956年秋。王元1952年畢業(yè)于浙江大學(xué),到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所跟隨華羅庚教授學(xué)習(xí)數(shù)論。陳景潤1953年畢業(yè)于廈門大學(xué),1956年,他的一篇題為《關(guān)于塔內(nèi)(G.Tarry)問題》的論文受到華羅庚欣賞,應(yīng)邀到北京參加當(dāng)年8月召開的全國數(shù)學(xué)論文報(bào)告會(huì)。
“當(dāng)時(shí)的印象是他有些書呆子氣,見到華先生他可能太緊張了,不知道該說什么好,就不停地點(diǎn)頭說‘華先生好,華先生好’,結(jié)果華先生就說,你跟王元談?wù)。我們就這樣認(rèn)識(shí)了!蓖踉f。
在華羅庚的賞識(shí)和推薦下,陳景潤1957年從廈門大學(xué)調(diào)到了中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所。王元說:“陳景潤到數(shù)學(xué)所后很努力,但最初研究的不是哥德巴赫猜想,哥德巴赫猜想是我的領(lǐng)域,他做的是球內(nèi)整點(diǎn)問題、華林問題等,他在這些領(lǐng)域都做出了很好的工作,發(fā)表了論文。應(yīng)該說,到數(shù)學(xué)所后幾年里,他是一個(gè)很好的解析數(shù)論學(xué)家!
中國的哥德巴赫猜想研究始于華羅庚。
“華先生早在20世紀(jì)30年代就開始研究哥德巴赫猜想,并得到了很好的結(jié)果。1953年冬,數(shù)學(xué)研究所建立數(shù)論組時(shí),華先生就決定以哥德巴赫猜想作為數(shù)論組討論的中心課題,他的著眼點(diǎn)與哥德巴赫猜想和解析數(shù)論中幾乎所有的重要方法都有聯(lián)系,他的下一步棋是讓數(shù)論組的年輕人學(xué)一些代數(shù)數(shù)論知識(shí),將解析數(shù)論中的一些結(jié)果推廣到代數(shù)領(lǐng)域中去。至于哥德巴赫猜想本身,華先生沒有預(yù)料到會(huì)有人作出貢獻(xiàn)!蓖踉貞浀。
幾乎同時(shí),1954年初,北京大學(xué)的數(shù)學(xué)教授閔嗣鶴在北大開設(shè)了“數(shù)論專門化”,并鼓勵(lì)學(xué)生多與數(shù)學(xué)所數(shù)論組的人交流,其中一名學(xué)生就是潘承洞,他常到數(shù)學(xué)所參加哥德巴赫猜想討論班。
事情的發(fā)展出乎華羅庚的預(yù)料,他感到由衷的喜悅。王元在1955年和1957年先后證明了哥德巴赫猜想中的“3+4”和“2+3”;1962年,山東大學(xué)的潘承洞與蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家巴爾巴恩分別獨(dú)立證明了“1+5”;1963年,潘承洞又證明了“1+4”。
1959年“大躍進(jìn)”開始時(shí),數(shù)學(xué)所批判白專路線,華羅庚首當(dāng)其沖成為批判重點(diǎn),弟子陳景潤也被當(dāng)做重點(diǎn)。“批判完后,陳景潤就被‘踢’出數(shù)學(xué)所,到大連化學(xué)物理研究所洗瓶子!蓖踉f,“照理講,他的學(xué)術(shù)生命就結(jié)束了,但運(yùn)動(dòng)過后,華羅庚又想起了他,又把他從大連調(diào)回來,F(xiàn)在,大家都知道華先生將他從廈門調(diào)到數(shù)學(xué)所,但如果沒有華先生將他從大連調(diào)回來,他后半生的工作包括哥德巴赫猜想的研究就不存在了。因此,華先生絕對是他的恩人!
回到數(shù)學(xué)所后,大約在1962年,陳景潤就開始研究哥德巴赫猜想。1965年初,他將哥德巴赫猜想的手稿給王元看,王元不相信:“當(dāng)他的手稿到我手上時(shí),我想了幾分鐘就懂了,可我不相信這個(gè)想法會(huì)做出來,后來想了想,這篇文章中只有他用的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家一條定理的證明我沒有看懂,其他都沒有錯(cuò)誤,就覺得他是對的,但這篇文章的發(fā)表不是我簽字的。最后,關(guān)肇直和吳文俊支持他發(fā)表這個(gè)工作。后來,意大利一位數(shù)學(xué)家用簡單方法證明了我認(rèn)為有問題的那個(gè)定理,同時(shí),蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家也發(fā)表文章對其工作作了修正,這樣一來,陳景潤的文章就沒有任何問題了!
陳景潤證明“1+2”的論文以簡報(bào)形式發(fā)表在1966年5月15日出版的《科學(xué)記錄》(《科學(xué)通報(bào)》的前身)上,在這之后,“文革”開始了,《科學(xué)記錄》不能再發(fā)表學(xué)術(shù)文章,陳景潤論文的發(fā)表趕上了一個(gè)末班車。
然而,證明過程太復(fù)雜了,陳景潤又開始了簡化證明過程。1972年,他將“1+2”證明全文投交《中國科學(xué)》,該文送交閔嗣鶴和王元審查。最熟悉這方面工作的人是王元和潘承洞,但那時(shí)彼此都不敢來往,王元只能獨(dú)立審查。王元說:“因?yàn)檫@是個(gè)大結(jié)果,為了慎重起見,我就叫陳景潤從早晨到晚上給我講了三天,有不懂的地方就在黑板上給我解釋,講完了,我確信這個(gè)證明是無誤的!
審稿意見的簽署是如此困難,那時(shí)搞純理論研究被看成搞封建主義、資本主義……“如果支持‘1+2’發(fā)表,輕則受到批判,戴上‘復(fù)辟封資修’、‘反攻倒算’等的帽子,重則后果難測。不支持呢,讓這樣為中華民族爭光的數(shù)學(xué)成果埋沒掉,良心上過不去!蓖踉f,“經(jīng)過反復(fù)思考,我決定支持‘1+2’盡快發(fā)表,在‘審稿意見’上寫下‘未發(fā)現(xiàn)證明有錯(cuò)誤。’”
閔嗣鶴也支持發(fā)表。這樣,陳景潤“1+2”的詳細(xì)證明終于發(fā)表在1973年3月15日出版的《中國科學(xué)》上。陳景潤在這篇論文中寫了感謝華羅庚對他的鼓勵(lì),以及感謝閔嗣鶴和王元對他幫助的話。
西方學(xué)者迅速獲悉這篇論文的發(fā)表,英國數(shù)學(xué)家哈勃斯丹和西德數(shù)學(xué)家李希特的著作《篩法》正在印刷之中,哈勃斯丹特地從香港大學(xué)廖明哲處得到陳景潤論文的單印本,立即將之加入書中。這本書于1974年出版,最后一章以《陳氏定理》為標(biāo)題,文章稱,“我們本章的目的是為了證明陳景潤下面的驚人定理……從篩法的任何方面來說,它都是光輝的頂點(diǎn)。”
陳景潤生命的最后10年基本上是在醫(yī)院度過的,王元多次去看他,1996年3月18日晚,王元和楊樂到北京醫(yī)院去看他,這是他們之間的最后一面,3月19日中午,陳景潤與世長辭。
王元說,陳景潤還作了許多很好的數(shù)學(xué)研究,哥德巴赫猜想“1+2”的證明只是其中一個(gè)。1998年,應(yīng)江西教育出版社之邀,王元和潘承洞共同收集了陳景潤在各個(gè)時(shí)期的主要論文,編輯出版了《陳景潤文集》。
王元說,陳景潤的工作至今還在產(chǎn)生很大的影響,“2006年數(shù)學(xué)菲爾茨獎(jiǎng)獲得者陶哲軒是當(dāng)今世界級(jí)的數(shù)學(xué)領(lǐng)袖,他獲獎(jiǎng)的解析數(shù)論第一篇文章就引用了陳景潤的工作,第二篇文章引用了華羅庚20世紀(jì)40年代的名著《堆累素?cái)?shù)論》,這都是中國人的光榮。”
談到陳景潤的精神,王元說,他熱愛數(shù)學(xué),一心一意做數(shù)學(xué),對名利等表面東西并不在意。“做出成果來,這是最重要也是最根本的。但要出成果,一定要淡薄名利,現(xiàn)在院士頭銜使許多人煩惱??都想當(dāng)院士。我們國家把院士抬得太高了,其實(shí)沒有這個(gè)必要。年輕人不要相互攀比就好了,如果不克制個(gè)人欲望的話,就永遠(yuǎn)不會(huì)滿足!
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