一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分. 在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.等于( )A. B. C. D.2.已知兩個點,則兩點間的距離為( )A. B. C. D.3.設是三個互不重合的平面,是兩條不重合的直線,則下列命題中正確的是( )A.若,則 B.若,,,則C.若,,則 D.若,,,則4.已知 ,則的值為( )A B C D 5. 利用斜二測畫法得到的:①三角形的直觀圖是三角形;②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形;③正方形的直觀圖是正方形;④菱形的直觀圖是菱形。以上結論,正確的是( )A.①② B.① C.③④ D.①②③④6. 一個正四面體的所有棱長都為,四個頂點在同一個球面上,則此球的表面積為( )A. B. C. D. 7.設則( )A B C D 已知半徑為5的球的兩個平行截面的周長分別為和,則兩平行截面間的距離是( )A. B. C. D.9.若,則的值為( )A B C D -210.一個棱錐的三視圖如圖所示,則該棱錐的全面積是( )IA. B. C. D.11.化簡的結果是( )A 2cos3 B 2sin3 C -2sin3 D -2cos312.如圖,在棱長為1的正方體中,點分別是棱的中點,是側面內一點,若平面 則線段長度的取值范圍是( )A. B. C. D. 二、填空題:本大題共4小題,每小題分,共分.13.已知2弧度的圓心角所在圓的半徑為2,則此圓心角所在的扇形面積為 14.三個平面兩兩垂直,它們的三條交線交于一點到三個面的距離分別是3,4,5,則的長為 .15.如圖,在平面直角坐標系中,一單位圓的圓心的初始位置在(0,1),此時圓上一點P的位置在(0,0),圓在x軸上沿正向滾動.當圓滾動到圓心位于(2,1)時,點P的坐標為___________16.如圖:點在正方體的面對角線上運動,則下列四個命題:①三棱錐的體積不變; ②∥面;③; ④面⊥面.其中正確的命題的序號是________.三、解答題:(解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)已知是關于x的方程的兩個根。(1)求實數的值;(2)求的值。18. (本小題滿分12分)如圖:在三棱錐中,已知點、、分別為棱、、的中點.(1)求證:∥平面;(2)若,,求證:平面⊥平面.19.(本小題滿分12分)求函數的周期、單調遞減區(qū)間及當時函數的值域。20.(本小題滿分12分)如圖中,是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖.它的正視圖和側視圖在右面畫出(單位:cm).(1)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;(2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;(3)在所給直觀圖中連接BC′,證明:BC′∥面EFG.21. (本小題滿分12分)在矩形中,,沿對角線將折起,使點移到點,且面于點,點恰在上.(1)求證: (2)求點與平面的距離.22.(本小題滿分12分) 如圖所示,四邊形是邊長為的正方形,分別是上的點,且,現沿折起,使平面⊥平面.(1)求證平面⊥面;(4分)(2)設(),到平面的距離為,試用表示;(6分)(3)點是中點時,值是多少?(2分)上學期期中考試高一年級數學 答題紙二.填空題(本題共4小題,每題5分,共20分)13. 14. 15. 16. 三.解答題(本題共6小題,共70分)17.(10分)18. (12分)19. (12分)\20. (12分)21. (12分)22. (12分)上學期期中考試高一年級數學試卷答案選擇題123456789101112DCBCAADCAABB解答題17.(1)a= (2)018.證明:(1)∵是的中位線,∴∥.又∵平面,平面,∴∥平面.…… …………6分(1)解:俯視圖如圖58.圖58………4分 (2)解:所求多面體體積V=V長方體-V正三棱錐=4×4×6-××2=(cm3) ………分(3)證明:如圖59,在長方體ABCD-A′B′C′D′中,圖59連接AD′,則AD′BC′.因為E、G分別為AA′、A′D′中點,所以AD′EG,從而EGBC′.又BC′平面EFG,所以BC′面EFG.………12分學優(yōu)高考網!!遼寧省東北育才雙語學校高一上學期期中考試 數學試題 Word版含答案
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