高一12月月考數(shù)學(xué)試題 命題:邱興順 審題:程建華 時間120分鐘 滿分150分一、選擇題(本題共有10個小題,在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的.每小題5分,滿分50分.請將答案填寫在答題卡上)1.已知全集,集合,,則集合=( )A.B.C.D.有相同定義域的是( )A. B. C. D.3.一個長方體去掉一個小長方體,所得幾何體的主視圖與左視圖分別如圖所示,則該幾何體的俯視圖為( )4.已知,則的解析式為( )A. B.C. D.5.如圖是一個正方體的展開圖,將其折疊起來,變成正方體后的圖形是( )6.若偶函數(shù)在上是增函數(shù),則下列關(guān)系式中成立的是( )A. B. C. D. 7. ( ) A.①②③⑤ B.②③④⑤C.①②④⑤ D.①②③④8.設(shè)m,n為兩條直線,α,β為兩個平面,則下列四個命題中,正確的命題是( )A.若,,且m∥β,n∥β,則α∥βB.若m∥α,m∥n,則n∥αC.若m∥α,n∥α,則m∥nD.若m,n為兩條異面直線,且m∥α,n∥α,m∥β,n∥β,則α∥β9.下面四個正方體圖形中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,P分別為其所在棱的中點,能得出AB∥平面MNP的圖形是 ( )A.①② B.①④ C.②③ D.③④10.三個數(shù),之間的大小關(guān)系是A. B. C. D. 二、填空題(本題共有5小題.請把結(jié)果直接填寫在答題卡上,滿分25分.)11.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則的值為 ;12.已知集合與集合,若是從到的映射則的值為a的正方形,則原平面四邊形的面積等于 ;14.的圖象恒過定點,則點的坐標是 。15. 在下列命題中,所有正確命題的序號是___ ___.①平面α與平面β相交,它們只有有限個公共點;②經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點,有且只有一個平面;③經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個平面;④如果兩個平面有三個不共線的公共點,那么這兩個平面重合;⑤四邊形確定一個平面.三、解答題(本題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)16.如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖.1)試判斷該幾何體是什么幾何體;2)畫出其側(cè)視圖和直觀圖.(用作圖工具畫圖,否則不給分)17.(1)求值:;的方程.18.已知函數(shù)為奇函數(shù);(1)求以及實數(shù)的值;(2)在給出的直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象并寫出的單調(diào)區(qū)間;19. 如圖所示,正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是AB和AA1的中點.求證:(1)E、C、D1、F四點共面;(2)CE、D1F、DA三線共點.20.設(shè)函數(shù),且.(1)求的值;(2)若令,求實數(shù)的取值范圍;(3)將表示成以()為自變量的函數(shù),并由此求函數(shù)的最大值與最小值及與之對應(yīng)的的值.21.設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-,3a>2c>2b,求證:(1)a>0且-32c>2b,∴3a>0,2b0,b2c>2b,∴3a>-3a-2b>2b.∵a>0,∴-3
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