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高一數(shù)學必修1第二章測試題
一、:(本題共12小題,每小題5分,共60分,)
1、若 能構(gòu) 成映射,下列說法正確的有 ( )
(1)A中的任一元素在B中必須有像且唯一;(2)B中的多個元素可以在A中有相同的原像;(3)B中的元素可以在A中無原像;(4)像的集合就是集合B。
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
2、對于函數(shù) ,以下說法正確的有 ( )
① 是 的函數(shù);②對于不同的 的值也不同;③ 表示當 時函數(shù) 的值,是一個常量;④ 一定可以用一個具體的式子表示出來。
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
3、設(shè)函數(shù) 是 上的減函數(shù),則有 ( )
A、 B、 C、 D、
4、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 ( )
① 與 ;② 與 ;③ 與 ;④ 與 。
A、①② B、①③ C、②④ D、①④
5、二次函數(shù) 的對稱軸為 ,則當 時, 的值為 ( )
A、 B、1 C、17 D、25
6、函數(shù) 的值域為 ( )
A、 B、 C、 D、
7、下列四個圖像中,是函數(shù)圖像的是 ( )
A、(1) B、(1)、(3) 、(4) C、(1)、(2)、(3) D、(3)、(4)
8、若 ,則 ( )
A、2 B、4 C、 D、10
9 是定義在R上的奇函數(shù),下列結(jié)論中,不正確的是( )
A、 B、 C D、
10果函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù),那么實數(shù) 的取值范圍是( )
A、 B、 C、 D、
11、定義在 上的函數(shù) 對任意兩個不相等實數(shù) ,總有 成立,則必有( )
A、函數(shù) 是 先增加后減少 B、函數(shù) 是先減少后增加
C、 在 上是增函數(shù) D、 在 上是減函數(shù)
12、下列所給4個圖象中,與所給3件事吻合最好的順序為 ( )
(1)我離開家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了,于是立刻 返回家里取了作業(yè)本再上學;
(2)我騎著車一路以常速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間;
(3)我出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進,后來為了趕時間開始加速。
A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2)
二、題:(共4小題,每小題4分,共16分,請把答案填寫在答題紙上)
13、已知 ,則 。
14.若函數(shù)f(x)= -ax-b的兩個零點是2和3,則函數(shù)g(x)=b -ax-1的零點 .
15、定義在 上的奇函數(shù) ,則常數(shù) ____, _____
16、設(shè) ,若 ,則 。
高中數(shù)學第二章測試題答題卷
班級 姓名 學號 成績
一、答題處:
題號123456789101112
答案
二、題答題處:
13、 14、 15、 16、
三、解答題:(本題共5小題,共74分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
17. (本題12分)設(shè)全集U={不超過5的正整數(shù)},A={xx2-5x+q=0},B={xx2+px+12=0},(CUA)∪B={1,3,4,5},求p、q和集合A 、B.
1 8.(本題12分)定義在[-1,1]上的奇函數(shù)f(x)是減函數(shù),且f(1-a)+f (1-a2)>0,求實數(shù)a的取 值范圍。
19. (本題12分)已知f(x)是定義在( 0,+∞)上的增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
(1)求證:f(8)=3 (2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.
20. (本題12分)某租賃公司擁有汽車100輛,當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出,當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.
(1)當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?
(2)當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
22(本題14分)、已知函數(shù)
若函數(shù) 的最小值是 , 且對稱軸是 ,
求 的值:
(2)在(1)條件下求 在區(qū)間 的最小值
一、選擇題:
CBBCD ABADA CD
二、填空題:
13、24 14、 15、15、0;0 16、
17、解:P=-7,q=6,A={2,3},B={3,4}
18、解:f(1-a)+f(1-a2)>0,得:f(1-a) >f(a2-1)
, 1<a≤
19、(1)【證明】 由題意得f(8)=f(4×2)=f(4)+f(2)=f(2×2)+f(2)=
f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)
又∵f(2)=1 ∴f(8)=3
(2)【解】 不等式化為f(x)>f(x-2)+3
∵f(8)=3 ∴f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)
∵f(x)是(0,+∞)上的增函數(shù)
∴ 解得2<x<167
20、【解】 (1)當每輛車月租金為3600元時,未租出的車輛數(shù)為 3600-300050 =12,所以這時租出了88輛.
(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元,則公司月收益為
f(x)=(100-x-300050 )(x-150)-x-300050 ×50
整理得:f(x)=-x250 +162x-2100=-150 (x-4050)2+307050
∴當x=4050時,f(x)最大,最大值為f(4050)=307050 元
22.(15分)
(1)
(2)當 時,即 時
在區(qū)間 上單調(diào)遞減
當 時,即 時
在區(qū)間 上單調(diào)遞減, 在區(qū)間 上單調(diào)遞增
當 時, 在區(qū)間 上單調(diào)遞增,
22.(15分)
(1)
(2)當 時,即 時
在區(qū)間 上單調(diào)遞減
當 時,即 時
在區(qū)間 上單調(diào) 遞減, 在區(qū)間 上單調(diào)遞增
當 時, 在區(qū)間 上單調(diào)遞增,
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