高 一 期 末 考 試 數(shù) 學(xué) 2015.07.03本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時間120分鐘.注意事項：1、答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損.之后務(wù)必用黑色簽字筆班級、姓名及號2B鉛筆填涂相應(yīng)的信息點.2、選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上. 不按要求填涂的，答案無效.3、非選擇題必須用黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，請注意每題答題空間，預(yù)先合理安排。如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案。不準使用鉛筆和涂改液. 不按以上要求作答的答案無效.4、考生必須保持答題卡的整潔，不折疊，不破Ⅰ卷(選擇題共50分)一、選擇題：10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的編號用鉛筆涂在答題卡上.1、cos240cos360－sin240 sin360A. B. C. D. cos1202、問題：有1000個乒乓球分別裝在3個箱子里，其中紅色箱子內(nèi)有500個，藍色箱子內(nèi)有200個，黃色箱子內(nèi)有300個，現(xiàn)從中抽取一個容量為100的樣本：方法：Ⅰ.隨機抽樣法 Ⅱ.系統(tǒng)抽樣法 Ⅲ.分層抽樣法. 其中問題與方法能配對的是A.Ⅰ B.Ⅱ C.Ⅲ D.Ⅱ或Ⅲ原題：問題：①有1000個乒乓球分別裝在3個箱子內(nèi)，其中紅色箱子內(nèi)有500個，藍色箱子內(nèi)有200個，黃色箱子內(nèi)有300個，現(xiàn)從中抽取一個容量為100的樣本；②從20名學(xué)生中選出3名參加座談會.方法：Ⅰ.隨機抽樣法 Ⅱ.系統(tǒng)抽樣法 Ⅲ.分層抽樣法.其中問題與方法能配對的是A.①Ⅰ，②Ⅱ B. ①Ⅲ，②Ⅰ C. ①Ⅱ，②Ⅲ D. ①Ⅲ，②Ⅱ解：1000個乒乓球分別裝在3個箱子內(nèi)，其中紅色箱子內(nèi)有500個，藍色箱子內(nèi)有200個，黃色箱子內(nèi)有300個，總體的個體差異較大，可采用分層抽樣；從20名學(xué)生中選出3名參加座談會，總體個數(shù)較少，可采用隨機抽樣法．綜上可知，問題與方法能配對的是①Ⅲ，②Ⅰ，故選擇B．3、已知，則cos(π－2α)=A. B. C. D. 4、若，，且，則實數(shù)m的值為A. 3 B. 6 C.－3 D. －65、的值為A. B. C. D. 6、的值的一個程序框圖，則判斷框中應(yīng)該填入的條件是A.i>98 B.i≤98 C. i≤100 D.i>100 7、在，的概率是 A. B. C. D.8、 A.－ B.0 C.0.5 D.19、y2.23.85.56.57.0根據(jù)上表可得回歸直線方程A.0.08 B.1.08 C.0.18 D.0.8 10、設(shè)圓x2+y2－4x－5=0的弦AB的中點為P(3，1)，則直線AB的方程為A. x+y－4=0 B. x+y－5=0 C. x－y+4=0 D. x－y+5=0(非選擇題共100分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷上11、，，則 . 12、某人射擊一次，命中7～10環(huán)的概率表：命中環(huán)數(shù)78910概率0.320.280.180.12 則射擊一次，命中環(huán)數(shù)不足9環(huán)的概率為 .13、已知函數(shù)，將函數(shù)f(x)圖像上所有的點向右平移個單位得到函數(shù)g(x)的圖像，再將g(x)的圖像上所有的點橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變) 得到函數(shù)h(x) 的圖像，則h(x)的表達式為__________.14、已知圓C：(x－1)2+(y－2)2=25，直線l：(2m+1)x+(m+1)y－7m－4=0，有結(jié)論：①直線l過定點(3，1)；②不論m取什么實數(shù)，直線l與圓C恒交于兩不同點；③直線被圓C截得的弦長最小值時l的方程為y=2x－5. 以上結(jié)論正確的有______.三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟15、(本小題滿分12分)，的夾角為θ，，，求sinθ的值.16、(本小題滿分12分)，…，(5.1，5.4]經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如右圖頻率分布表：(1)求；(2).17、(本小題滿分14分)，，且.(1)求；(2)求18、(本小題滿分14分)先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1 枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2 枚骰子出現(xiàn)的點數(shù).(1)寫出點P(x，y)在直線y=x－1上所有事件，并求其概率；(2)求點P(x，y)滿足y2≤4x的概率.19、 (本小題滿分14分)已知函數(shù)，x∈R.(1)求的值；(2)設(shè)，，，求cos(α+β)的值.20、(本小題滿分14分) 已知x∈R，向量，，設(shè)函數(shù)，(a≠0，ω>0，)，若f(x)的圖像相鄰兩最高點的距離為π，且其圖像有一條對稱軸方程為.(1)求函數(shù)f(x)的表達式；(2)求當(dāng)a>0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(3)當(dāng)時，f(x)+b的最大值為2，最小值為，求a和b的值.高數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準2015.07.03一、選擇題：(10×5′=50′)題 號答 案C、DBBCCAAAA二、填空題：4×5′=20′)11、 12、13、14、三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟15、(本小題滿分12分)，的夾角為θ，，，求sinθ的值.解：∵，，， ……3分， ……5分， ……7分， ……9分又θ∈[0，π]，……10分. ……12分16、(本小題滿分12分)，…，(5.1，5.4]經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如右圖頻率分布表：(1)求；(2).解：(1)高三總?cè)藬?shù)人， ……2分， ……4分y=50－(3+6+24+2)=15，. ……7分2)頻率分布表：圖頻率分布直方圖為：17、(本小題滿分14分)，，且.(1)求；(2)求角β.解：(1) ∵，，∴，……2分∴，……4分∴……6分(2)，可得，，∴， ……8分cosβ=cos[α－(α－β)]= cosαcos (α－β)αsin (α－β)……10分……12分，∴. ……14分18、(本小題滿分14分)先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1 枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2 枚骰子出現(xiàn)的點數(shù).(1)寫出點P(x，y)在直線y=x－1上所有事件，并求其概率；(2)求點P(x，y)滿足y2≤4x的概率.事件……3分(1)點P(x，y)在直線y=x－1上事件，……5分點P(x，y)在直線y=x－1上事件，.答：事件概率. ……8分(2)記“點P(x，y)滿足y2≤4x事件，滿足事件事件……12分.答：事件概率. ……14分19、本小題滿分14分)已知函數(shù)，x∈R.(1)求的值；(2)設(shè)，，，求cos(α+β)的值.(1)∵，x∈R. ……4分(2)∵，， ……6分，， ……8分，，∴， ……11分cos(α+β)= cosαcosβ－sinαsinβ. ……14分20、(本小題滿分14分) 已知xR，向量，，設(shè)函數(shù)，(a≠0，ω>0，)，若f(x)的圖像相鄰兩最高點的距離為π，且其圖像有一條對稱軸方程為.(1)求函數(shù)f(x)的表達式；(2)求當(dāng)a>0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(3)當(dāng)時，f(x)+b的最大值為2，最小值為，求a和b的值.(1)由題意，， ……分f(x)的圖像相鄰兩最高點的距離為π，π，，……4分且其圖像有一條對稱軸方程為，即，即(k∈Z)，，∴. ∴. ……6分(2)當(dāng)a>0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間(k∈Z)，(k∈Z). ……8分(3)由，得，∴，……10分①若a0時，有有，解得. ……14分 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 0 每天發(fā)布最有價值的開始輸出Si=i+2S=S+1/i結(jié)束YNS=0i=2分組頻率/組距O3.95.44.24.54.85.1人數(shù)頻率/組距O3.95.44.24.54.85.11.60.80.41.20.20.61.41.0廣東省深圳市南山區(qū)2015-2016學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
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