高 一 期 末 考 試 數(shù) 學(xué) 2015.07.03本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng):1、答卷前,考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損.之后務(wù)必用黑色簽字筆班級(jí)、姓名及號(hào)2B鉛筆填涂相應(yīng)的信息點(diǎn).2、選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案,答案不能答在試卷上. 不按要求填涂的,答案無效.3、非選擇題必須用黑色簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上,請(qǐng)注意每題答題空間,預(yù)先合理安排。如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案。不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液. 不按以上要求作答的答案無效.4、考生必須保持答題卡的整潔,不折疊,不破Ⅰ卷(選擇題共50分)一、選擇題:10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確答案的編號(hào)用鉛筆涂在答題卡上.1、cos240cos360-sin240 sin360A. B. C. D. cos1202、問題:有1000個(gè)乒乓球分別裝在3個(gè)箱子里,其中紅色箱子內(nèi)有500個(gè),藍(lán)色箱子內(nèi)有200個(gè),黃色箱子內(nèi)有300個(gè),現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為100的樣本:方法:Ⅰ.隨機(jī)抽樣法 Ⅱ.系統(tǒng)抽樣法 Ⅲ.分層抽樣法. 其中問題與方法能配對(duì)的是A.Ⅰ B.Ⅱ C.Ⅲ D.Ⅱ或Ⅲ原題:?jiǎn)栴}:①有1000個(gè)乒乓球分別裝在3個(gè)箱子內(nèi),其中紅色箱子內(nèi)有500個(gè),藍(lán)色箱子內(nèi)有200個(gè),黃色箱子內(nèi)有300個(gè),現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為100的樣本;②從20名學(xué)生中選出3名參加座談會(huì).方法:Ⅰ.隨機(jī)抽樣法 Ⅱ.系統(tǒng)抽樣法 Ⅲ.分層抽樣法.其中問題與方法能配對(duì)的是A.①Ⅰ,②Ⅱ B. ①Ⅲ,②Ⅰ C. ①Ⅱ,②Ⅲ D. ①Ⅲ,②Ⅱ解:1000個(gè)乒乓球分別裝在3個(gè)箱子內(nèi),其中紅色箱子內(nèi)有500個(gè),藍(lán)色箱子內(nèi)有200個(gè),黃色箱子內(nèi)有300個(gè),總體的個(gè)體差異較大,可采用分層抽樣;從20名學(xué)生中選出3名參加座談會(huì),總體個(gè)數(shù)較少,可采用隨機(jī)抽樣法.綜上可知,問題與方法能配對(duì)的是①Ⅲ,②Ⅰ,故選擇B.3、已知,則cos(π-2α)=A. B. C. D. 4、若,,且,則實(shí)數(shù)m的值為A. 3 B. 6 C.-3 D. -65、的值為A. B. C. D. 6、的值的一個(gè)程序框圖,則判斷框中應(yīng)該填入的條件是A.i>98 B.i≤98 C. i≤100 D.i>100 7、在,的概率是 A. B. C. D.8、 A.- B.0 C.0.5 D.19、y2.23.85.56.57.0根據(jù)上表可得回歸直線方程A.0.08 B.1.08 C.0.18 D.0.8 10、設(shè)圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點(diǎn)為P(3,1),則直線AB的方程為A. x+y-4=0 B. x+y-5=0 C. x-y+4=0 D. x-y+5=0(非選擇題共100分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卷上11、,,則 . 12、某人射擊一次,命中7~10環(huán)的概率表:命中環(huán)數(shù)78910概率0.320.280.180.12 則射擊一次,命中環(huán)數(shù)不足9環(huán)的概率為 .13、已知函數(shù),將函數(shù)f(x)圖像上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖像,再將g(x)的圖像上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變) 得到函數(shù)h(x) 的圖像,則h(x)的表達(dá)式為__________.14、已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,有結(jié)論:①直線l過定點(diǎn)(3,1);②不論m取什么實(shí)數(shù),直線l與圓C恒交于兩不同點(diǎn);③直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小值時(shí)l的方程為y=2x-5. 以上結(jié)論正確的有______.三、解答題:本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟15、(本小題滿分12分),的夾角為θ,,,求sinθ的值.16、(本小題滿分12分),…,(5.1,5.4]經(jīng)過數(shù)據(jù)處理,得到如右圖頻率分布表:(1)求;(2).17、(本小題滿分14分),,且.(1)求;(2)求18、(本小題滿分14分)先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子,其中x表示第1 枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),y表示第2 枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).(1)寫出點(diǎn)P(x,y)在直線y=x-1上所有事件,并求其概率;(2)求點(diǎn)P(x,y)滿足y2≤4x的概率.19、 (本小題滿分14分)已知函數(shù),x∈R.(1)求的值;(2)設(shè),,,求cos(α+β)的值.20、(本小題滿分14分) 已知x∈R,向量,,設(shè)函數(shù),(a≠0,ω>0,),若f(x)的圖像相鄰兩最高點(diǎn)的距離為π,且其圖像有一條對(duì)稱軸方程為.(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;(2)求當(dāng)a>0時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)間;(3)當(dāng)時(shí),f(x)+b的最大值為2,最小值為,求a和b的值.高數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2015.07.03一、選擇題:(10×5′=50′)題 號(hào)答 案C、DBBCCAAAA二、填空題:4×5′=20′)11、 12、13、14、三、解答題:本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟15、(本小題滿分12分),的夾角為θ,,,求sinθ的值.解:∵,,, ……3分, ……5分, ……7分, ……9分又θ∈[0,π],……10分. ……12分16、(本小題滿分12分),…,(5.1,5.4]經(jīng)過數(shù)據(jù)處理,得到如右圖頻率分布表:(1)求;(2).解:(1)高三總?cè)藬?shù)人, ……2分, ……4分y=50-(3+6+24+2)=15,. ……7分2)頻率分布表:圖頻率分布直方圖為:17、(本小題滿分14分),,且.(1)求;(2)求角β.解:(1) ∵,,∴,……2分∴,……4分∴……6分(2),可得,,∴, ……8分cosβ=cos[α-(α-β)]= cosαcos (α-β)αsin (α-β)……10分……12分,∴. ……14分18、(本小題滿分14分)先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子,其中x表示第1 枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),y表示第2 枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).(1)寫出點(diǎn)P(x,y)在直線y=x-1上所有事件,并求其概率;(2)求點(diǎn)P(x,y)滿足y2≤4x的概率.事件……3分(1)點(diǎn)P(x,y)在直線y=x-1上事件,……5分點(diǎn)P(x,y)在直線y=x-1上事件,.答:事件概率. ……8分(2)記“點(diǎn)P(x,y)滿足y2≤4x事件,滿足事件事件……12分.答:事件概率. ……14分19、本小題滿分14分)已知函數(shù),x∈R.(1)求的值;(2)設(shè),,,求cos(α+β)的值.(1)∵,x∈R. ……4分(2)∵,, ……6分,, ……8分,,∴, ……11分cos(α+β)= cosαcosβ-sinαsinβ. ……14分20、(本小題滿分14分) 已知xR,向量,,設(shè)函數(shù),(a≠0,ω>0,),若f(x)的圖像相鄰兩最高點(diǎn)的距離為π,且其圖像有一條對(duì)稱軸方程為.(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;(2)求當(dāng)a>0時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)間;(3)當(dāng)時(shí),f(x)+b的最大值為2,最小值為,求a和b的值.(1)由題意,, ……分f(x)的圖像相鄰兩最高點(diǎn)的距離為π,π,,……4分且其圖像有一條對(duì)稱軸方程為,即,即(k∈Z),,∴. ∴. ……6分(2)當(dāng)a>0時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)間(k∈Z),(k∈Z). ……8分(3)由,得,∴,……10分①若a0時(shí),有有,解得. ……14分 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 0 每天發(fā)布最有價(jià)值的開始輸出Si=i+2S=S+1/i結(jié)束YNS=0i=2分組頻率/組距O3.95.44.24.54.85.1人數(shù)頻率/組距O3.95.44.24.54.85.11.60.80.41.20.20.61.41.0廣東省深圳市南山區(qū)2015-2016學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
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