平江一中2015年高一期中考試數(shù)學(xué)試題總分：120分 時(shí)間：120分鐘 一、選擇題（10*4）1.若集合A=，B=則AB=(C) A. B. C. D. 2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是( A )A. B. C. D.3. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(A )A. B. C. D. 7. 將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品400個(gè)，按90元一個(gè)售出時(shí)能全部賣出，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少20個(gè)，為了得到最大利潤，售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)（D）A.110元 B.105元 C. 100元 D. 95元 8.若函數(shù)的定義域?yàn)閇0，]，值域?yàn)�，則的取值范圍是 (C) A. （0，2] B. C. D. 9. 函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足則在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( B )A． B. C． D． 二、填空題 (6*4)11．已知函數(shù)f(x)＝則f[f(1)]＝__________.三、解答題 (8+8+9+9+10+12=56分)17．（本題滿分8分）已知.求：（1）使的x值；（2）使的，的值.解：（1）由題意，故所以（2）由題意且當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，18.（本題滿分8分）計(jì)算下列各題:（1）； （2）.解:（1）（2）.（Ⅰ）若對(duì)一切實(shí)數(shù)，恒成立，求的取值范圍；（Ⅱ）若對(duì)于，恒成立，求的取值范圍.解（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，恒成立，符合； 當(dāng)時(shí)，，（Ⅱ）恒成立 即求的最小值，（2）問：選擇哪家比較合算？為什么？解：（1）， （2）當(dāng)5x=90時(shí)，x=18， 即當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，； ∴當(dāng)時(shí)，選甲家比較合算；當(dāng)時(shí)，兩家一樣合算； 當(dāng)時(shí)，選乙家比較合算． 21.（本題滿分1分）已知二次函數(shù)滿足求函數(shù)的解析式若在區(qū)間上，求實(shí)數(shù)的取值范圍；，所以，， ∴ 由條件得，∴函數(shù)的解析式 ，的圖象如圖所示 當(dāng)直線與圖角的交點(diǎn)情況是：當(dāng)時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn)；所以，方程在區(qū)間上或 湖南省平江一中2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 Word版含答案
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