平江一中2015年高一期中考試數(shù)學(xué)試題總分：120分 時間：120分鐘 一、選擇題（10*4）1.若集合A=，B=則AB=(C) A. B. C. D. 2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是( A )A. B. C. D.3. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間是(A )A. B. C. D. 7. 將進貨單價為80元的商品400個，按90元一個售出時能全部賣出，已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少20個，為了得到最大利潤，售價應(yīng)定為每個（D）A.110元 B.105元 C. 100元 D. 95元 8.若函數(shù)的定義域為[0，]，值域為，則的取值范圍是 (C) A. （0，2] B. C. D. 9. 函數(shù)，若實數(shù)滿足則在上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是( B )A． B. C． D． 二、填空題 (6*4)11．已知函數(shù)f(x)＝則f[f(1)]＝__________.三、解答題 (8+8+9+9+10+12=56分)17．（本題滿分8分）已知.求：（1）使的x值；（2）使的，的值.解：（1）由題意，故所以（2）由題意且當時，當時，18.（本題滿分8分）計算下列各題:（1）； （2）.解:（1）（2）.（Ⅰ）若對一切實數(shù)，恒成立，求的取值范圍；（Ⅱ）若對于，恒成立，求的取值范圍.解（Ⅰ）當時，恒成立，符合； 當時，，（Ⅱ）恒成立 即求的最小值，（2）問：選擇哪家比較合算？為什么？解：（1）， （2）當5x=90時，x=18， 即當時， 當時， 當時，； ∴當時，選甲家比較合算；當時，兩家一樣合算； 當時，選乙家比較合算． 21.（本題滿分1分）已知二次函數(shù)滿足求函數(shù)的解析式若在區(qū)間上，求實數(shù)的取值范圍；，所以，， ∴ 由條件得，∴函數(shù)的解析式 ，的圖象如圖所示 當直線與圖角的交點情況是：當時，只有一個交點；當時，有兩個交點；當時，只有一個交點；所以，方程在區(qū)間上或 湖南省平江一中2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 Word版含答案
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