株洲市二中2015-2016學年上期高一年級期中考試數(shù)學試題命題人 高一數(shù)學備課組 時量 120分鐘 分值 100分參考公式：（1）柱體體積公式， 錐體體積公式： （2）球的表面積公式：，其中為球的半徑。一、選擇題：（本大題共9小題. 每小題4分，共36分.）1．已知集合，則 A．　　 　 B．{5}　　 　 C．{4}　　　 D．{2,5}2、已知集合A=R，B=R+，若是從集合A到B的一個映射，則A 中的元素2在B中對應(yīng)的元素為 A． B．1 C．2 D．33、下列四個函數(shù)中，在(0，+∞)上為增函數(shù)的是 A ?(x)= x2 -4x B ?(x)= C ?(x)= D ?(x)= 4、以下結(jié)論錯誤的一項是 A．B． C． D．5、內(nèi)近似解的過程中, 計算得到 則方程的根落在區(qū)間 A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能確定6、棱長為1的正方體外接球的表面積為A． B． C． D．7、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 A. B. C. D. 8、方程的解的個數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D.39、奇函數(shù)的定義域為， ，且在上是減函數(shù)， 則不等式的解集為 A. B. C. D. 二、填空題：（共6小題.每小題4分，共24分）10、設(shè)函數(shù) 則_________ ______.11、函數(shù)的定義域為 。12、奇函數(shù)，當時，，則=_____ ______________。13、巳知某幾何體的三視圖如下，其主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，則該幾何體的體積是_______ ____________。14、關(guān)于函數(shù)有以下4個結(jié)論: ①該函數(shù)是偶函數(shù)；②定義域為③遞增區(qū)間為④最小值為1;其中正確結(jié)論的序號是 。 15、定義在R上的函數(shù)，若關(guān)于的方程有5個不同的實數(shù)解，則= ______________________. 三、解答題：（共5小題，共40分）16．（本題滿分6分）設(shè)集合，，.（1）求；（2）若且，求實數(shù)的取值范圍.17、(本題滿分8分)已知函數(shù)（1）在圖中給定的直角坐標系內(nèi)畫出的圖象；（2）寫出的最大值與最小值，及相應(yīng)的自變量x值．18、（本題滿分8分）已知函數(shù)是奇函數(shù)；（1）求m的值；（2）用定義證明： 在上是增函數(shù)。19、（本題滿分8分）甲乙兩人連續(xù)6年對某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進行調(diào)查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：甲調(diào)查表明：每個魚池平均產(chǎn)量從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只。乙調(diào)查表明：全縣魚池總個數(shù)由第1年30個減少到第6年10個。請你根據(jù)提供的信息說明：（1）第2年全縣魚池的個數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)。（2）哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?說明理由。20、（本題滿分10分）已知且，（1）求x的取值的集合A；（2）時，求函數(shù)的值域．（3），在（1）,（2），總存在，使成立，求a的取值范圍。 2016屆高一數(shù)學期中考試數(shù)學試題答案 姓名______________________一、選擇題：（本大題共9小題. 每小題4分，共36分.）1．已知集合，則 （ C ）A．　　 　 B．{5}　　 　 C．{4}　　　 D．{2,5}2、已知集合A=R，B=R+，若是從集合A到B的一個映射，則A 中的元素2在B中對應(yīng)的元素為 ( D ）A． B．1 C．2 D．33、下列四個函數(shù)中，在(0，+∞)上為增函數(shù)的是 D A ?(x)= x2 -4x B ?(x)= C ?(x)= D ?(x)= 4、以下結(jié)論錯誤的一項是 （ A ） A．B． C． D．5、內(nèi)近似解的過程中, 計算得到 則方程的根落在區(qū)間（ B ）A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能確定6、棱長為1的正方體外接球的表面積為（ C ）A． B． C． D．7、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ C ） A. B. C. D. 8、方程的解的個數(shù)為 C A.0 B.1 C.2 D.39、奇函數(shù)的定義域為， ，且在上是減函數(shù)， 則不等式的解集為 B A. B. C. D. 二、填空題：（共6小題.每小題4分，共24分）10、設(shè)函數(shù) 則_______________.11、函數(shù)的定義域為 。12、奇函數(shù)，當時，，則=_____1______________。13、巳知某幾何體的三視圖如下，其主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，則該幾何體的體積是_______ ____________。14、關(guān)于函數(shù)有以下4個結(jié)論: ①該函數(shù)是偶函數(shù)；②定義域為③遞增區(qū)間為④最小值為1;其中正確結(jié)論的序號是 。③④15、定義在R上的函數(shù)，若關(guān)于的方程有5個不同的實數(shù)解，則= ___.三、解答題：（共10小題，共40分）16．（本題滿分6分）設(shè)集合，，.（1）求；（2）若且，求實數(shù)的取值范圍.解：（1） . ---------------------------------------------------------------3分 （2）∵ ∴ ∵ ， ∴ 可得 即實數(shù)的取值范圍是. --------------------------------------------6分17、(本題滿分8分)已知函數(shù)（1）在圖中給定的直角坐標系內(nèi)畫出的圖象；（2）寫出的最大值與最小值，及相應(yīng)的自變量x值．圖略----------------4分時有最大值3；時有最小值-1 -----------------8分18、（本題滿分8分）已知函數(shù)是奇函數(shù)；（1）求m的值；（2）用定義證明： 在上是增函數(shù)。解：（1）--------------------------------------------------4分(2) 任取，且，故：所以 在上是增函數(shù)。----------------------------------------------8分19、（本題滿分8分）甲乙兩人連續(xù)6年對某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進行調(diào)查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：甲調(diào)查表明：每個魚池平均產(chǎn)量從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只。乙調(diào)查表明：全縣魚池總個數(shù)由第1年30個減少到第6年10個。請你根據(jù)提供的信息說明：（1）第2年全縣魚池的個數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)。（2）哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?說明理由。（1）設(shè)年份為t，每個魚池平均產(chǎn)量為m，魚池個數(shù)為n，則易得： ， 時，魚池個數(shù)為26個，總產(chǎn)量為mn=31.2萬只。-------------------------------4分（2）設(shè)總產(chǎn)量為y，則當時，生產(chǎn)規(guī)模最大。----------------------------------------------------------------8分20、（本題滿分10分）已知且，（1）求x的取值的集合A；（2）時，求函數(shù)的值域．（3），在（1）,（2），總存在，使成立，求a的取值范圍。（1）-------------------------------3分（2）---------------------------------------------6分（3） 由題，即： ，有解 ，令則， 而①當時，，，此時：②時，，但，最小值取不到，故；此時：③時，，但。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。 ，最小值取不到，故；此時：綜上：----------------------------------------------------------10分俯視圖左視圖主視圖俯視圖左視圖主視圖湖南省株洲市二中2015-2016學年高一上學期期中考試數(shù)學試卷
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