數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，請(qǐng)將正確答案填在答卷上）1. 設(shè)，則UB＝ ( )A．{x0≤x＜1} B．{x0＜x≤1 } C．{xx＜0} D．{xx＞1 }A B C D3. 下列說(shuō)法正確的是 （ ）A．函數(shù)的圖象與直線可能有兩個(gè)交點(diǎn)； B．函數(shù)與函數(shù)是同一函數(shù)；C．對(duì)于上的函數(shù)，若有，那么函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)； D．對(duì)于指數(shù)函數(shù)()與冪函數(shù)(),總存在一個(gè),當(dāng) 時(shí),就會(huì)有4. 函數(shù)y＝的值域是 ( )A．[0，＋∞)B．[0，4]C．[0，4)D．(0，4)5. ，則的取值范圍是 （ ）A． B． C． D．6. 已知定義在R上的函數(shù)f (x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：x123f (x)6.12.9－3.5那么函數(shù)f (x)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是 （ ）A. (－∞，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+∞)7. 如果函數(shù)在區(qū)間(－∞，4]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A． B． C． D．－7A．(－∞，－1)∪(0，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1，0)∪(0，1)D．(－1，0)∪(1，＋∞)9. 已知函數(shù)f(x)＝，則f(－10)的值是 ( )A．－2B．－1C．0D．110. 給出以下三組數(shù)的大小比較結(jié)果：（1），（2），（3），其中結(jié)果正確的組數(shù)為 （ ）[來(lái)源]A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、（填空題本大題共7小題，每小題4分，共28分）11. 已知，則= 12.設(shè)集合A={x｜kx2+4x+4=0, x∈R}，若A中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的值為 13.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是______________14. 光線通過(guò)一塊玻璃板時(shí)，其強(qiáng)度要損失原來(lái)的10%，把幾塊這樣的玻璃板重疊起來(lái)，設(shè)光線原來(lái)的強(qiáng)度為a，則通過(guò)塊玻璃板后的強(qiáng)度為_(kāi)________.15. 已知圖象連續(xù)的函數(shù)在區(qū)間(1,2)上有唯一零點(diǎn),如果用”二分法”求這個(gè)零點(diǎn)(精確度0.1)的近似值,那么將區(qū)間 (1,2) 二分的次數(shù)至少有_______次.16. 為確保信息安全信息需加密傳輸發(fā)送方由明文→密文(加密)接收方由密文→明文(解密)已知加密規(guī)則為明文ab，c，d對(duì)應(yīng)密文a+2b2b+c，2c+3d，4d，例如明文12，3，4對(duì)應(yīng)密文57，18，16。當(dāng)接收方收到密文149，23，28時(shí)則解密得到的明文為 17. 若關(guān)于x的方程 (,且)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 三、解答題（本大題共5小題，共72分，其中第18至20題每題14分，21,22題每題15分，需要有具體的解題過(guò)程）18（本小題共14分））計(jì)算下列各式的值（1） （2） 19（本大題共14分）已知集合， ，（1）求； （2）若，求的取值范圍[]20（本大題共14分）某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí)，能租出多少輛車？(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？已知函數(shù)．（）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有 成立，求實(shí)數(shù)的值；（）若為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；[]（）在上的最小值22（本大題共15分）已知集合是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：①在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；②在的定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得在上的值域是．(1)判斷函數(shù)是否屬于集合？并說(shuō)明理由．若是，則請(qǐng)求出區(qū)間；(2)若函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．數(shù)學(xué)期中考試（答卷紙）題號(hào)一二1819202122總分得分[]三、解答題（本大題共5小題，共72分，其中第18至20題每題14分，21,22題每題15分，需要有具體的解題過(guò)程）18（本小題共14分））計(jì)算下列各式的值 = = = ----------------14分19（本大題共14分）已知集合， ，（1）求； （2）若，求的取值范圍20（本大題共14分）某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí)，能租出多少輛車？(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為，所以這時(shí)租出了88輛車．(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為(x－150)－×50＝－(x－4 050)2＋307 050．所以，當(dāng)x＝4 050 時(shí)，f(x)最大，其最大值為f(4 050)＝307 050當(dāng)每輛車的月租金定為4 050元時(shí)，月收益最大，其值為307 050元．21（本大題共15分）已知函數(shù)．（）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有 成立，求實(shí)數(shù)的值；浙江省金蘭教育合作組織2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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