數(shù)學(xué)考試時間:120分鐘 滿分:150分一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分,請將正確答案填在答卷上)1. 設(shè),則UB= ( )A.{x0≤x<1} B.{x0<x≤1 } C.{xx<0} D.{xx>1 }A B C D3. 下列說法正確的是 ( )A.函數(shù)的圖象與直線可能有兩個交點; B.函數(shù)與函數(shù)是同一函數(shù);C.對于上的函數(shù),若有,那么函數(shù)在內(nèi)有零點; D.對于指數(shù)函數(shù)()與冪函數(shù)(),總存在一個,當(dāng) 時,就會有4. 函數(shù)y=的值域是 ( )A.[0,+∞)B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4)5. ,則的取值范圍是 ( )A. B. C. D.6. 已知定義在R上的函數(shù)f (x)的圖象是連續(xù)不斷的,且有如下對應(yīng)值表:x123f (x)6.12.9-3.5那么函數(shù)f (x)一定存在零點的區(qū)間是 ( )A. (-∞,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,+∞)7. 如果函數(shù)在區(qū)間(-∞,4]上是減函數(shù),那么實數(shù)a的取值范圍是( ) A. B. C. D.-7A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-1,0)∪(1,+∞)9. 已知函數(shù)f(x)=,則f(-10)的值是 ( )A.-2B.-1C.0D.110. 給出以下三組數(shù)的大小比較結(jié)果:(1),(2),(3),其中結(jié)果正確的組數(shù)為 ( )[來源]A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、(填空題本大題共7小題,每小題4分,共28分)11. 已知,則= 12.設(shè)集合A={x|kx2+4x+4=0, x∈R},若A中只有一個元素,則實數(shù)k的值為 13.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是______________14. 光線通過一塊玻璃板時,其強度要損失原來的10%,把幾塊這樣的玻璃板重疊起來,設(shè)光線原來的強度為a,則通過塊玻璃板后的強度為_________.15. 已知圖象連續(xù)的函數(shù)在區(qū)間(1,2)上有唯一零點,如果用”二分法”求這個零點(精確度0.1)的近似值,那么將區(qū)間 (1,2) 二分的次數(shù)至少有_______次.16. 為確保信息安全信息需加密傳輸發(fā)送方由明文→密文(加密)接收方由密文→明文(解密)已知加密規(guī)則為明文ab,c,d對應(yīng)密文a+2b2b+c,2c+3d,4d,例如明文12,3,4對應(yīng)密文57,18,16。當(dāng)接收方收到密文149,23,28時則解密得到的明文為 17. 若關(guān)于x的方程 (,且)有兩個不相等的實根,則實數(shù)的取值范圍是 . 三、解答題(本大題共5小題,共72分,其中第18至20題每題14分,21,22題每題15分,需要有具體的解題過程)18(本小題共14分))計算下列各式的值(1) (2) 19(本大題共14分)已知集合, ,(1)求; (2)若,求的取值范圍[]20(本大題共14分)某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時,可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時,能租出多少輛車?(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?已知函數(shù).()若對任意的實數(shù)都有 成立,求實數(shù)的值;()若為偶函數(shù),求實數(shù)的值;[]()在上的最小值22(本大題共15分)已知集合是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)組成的集合:①在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);②在的定義域內(nèi)存在區(qū)間,使得在上的值域是.(1)判斷函數(shù)是否屬于集合?并說明理由.若是,則請求出區(qū)間;(2)若函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.數(shù)學(xué)期中考試(答卷紙)題號一二1819202122總分得分[]三、解答題(本大題共5小題,共72分,其中第18至20題每題14分,21,22題每題15分,需要有具體的解題過程)18(本小題共14分))計算下列各式的值 = = = ----------------14分19(本大題共14分)已知集合, ,(1)求; (2)若,求的取值范圍20(本大題共14分)某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時,可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時,能租出多少輛車?(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時,未租出的車輛數(shù)為,所以這時租出了88輛車.(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元,則租賃公司的月收益為(x-150)-×50=-(x-4 050)2+307 050.所以,當(dāng)x=4 050 時,f(x)最大,其最大值為f(4 050)=307 050當(dāng)每輛車的月租金定為4 050元時,月收益最大,其值為307 050元.21(本大題共15分)已知函數(shù).()若對任意的實數(shù)都有 成立,求實數(shù)的值;浙江省金蘭教育合作組織2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
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