寧德市2013―2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（必修1、3）試題（A）的方差：，其中為樣本平均數(shù)．用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ，．第I卷 （選擇題 50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)把答案填在答題卷的相應(yīng)位置．1．A． B．C．D． 2．下列式子中，不正確的是A． B． C． D．甲乙丙丁9.19.39.39.25.76.25.76.43．某射擊俱樂部四名運(yùn)動(dòng)員甲、乙、丙、丁在選拔賽 中所得的平均環(huán)數(shù)及其方差如表所示，選送參加決賽最佳人選是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁．函數(shù)的定義域?yàn)锳． B． C． D．5．某學(xué)校有教160人，其中高級(jí)、中級(jí)和初級(jí)職稱的教分別32人、64人64人．為了了解教的身體狀況，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為的樣本抽取的樣本中級(jí)職稱教16人，則的值為A．32 B．36 C．38 D．40與函數(shù)的圖象可以是7．將某選手的個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，剩余個(gè)得分的平均分為91，現(xiàn)場做的個(gè)得分的莖葉圖后來有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中表示則x的值為A．0 B．4 C．5 D．7．，用二分法求方程的近似根過程中，計(jì)算得到，則方程的根落在區(qū)間 A． B．． ．．如圖所示的程序框圖，若執(zhí)行的算是，則在空白的執(zhí)行框中，應(yīng)該填入A． B． C． D． 10．已知函數(shù)，為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．記．下列關(guān)于函數(shù)的說法時(shí)，；②函數(shù)為奇函數(shù)；③函數(shù)在上為增函數(shù)；函數(shù)的最小值為，無最大值．其中正確的A．②④ B．③④ C．③ D．②第Ⅱ卷（非選擇題 100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分．請(qǐng)把答案填在答題卷的相應(yīng)位置．11．已知冪函數(shù)在上的最大值與最小值的和為，則．12．已知函數(shù)的定義域和值域都是，其如表則．123455431213．運(yùn)行圖所示的程序，．14．△中，，，點(diǎn)在邊BC上沿運(yùn)動(dòng)，則的面積小于的概率為 ．函數(shù)的定義域?yàn)镽，且定義如下：（其中是非空集）．非空集滿足，則函數(shù)的值域?yàn)?．6小題，共80分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟.16．，，，記,求集合，并寫出的所有子集； （Ⅱ）求值：．．運(yùn)行右圖所示的程序框圖的值為時(shí)，輸出的函數(shù)值為；當(dāng)輸入實(shí)數(shù)的值為時(shí)，輸出的函數(shù)值為.（Ⅰ）求實(shí)數(shù)，的值；并寫出函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求滿足不等式的的取值范圍.18.（本題滿分13分）研究性學(xué)習(xí)小組為了解某生活小區(qū)居民量（噸）與氣溫（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)并制作了5天小區(qū)居民量與當(dāng)天氣溫的對(duì)表：日期9月5日10月3日10月8日1月16日12月21日氣溫（℃）18151193用水量（噸）5746363724（Ⅰ）從這隨機(jī)統(tǒng)計(jì)的5天中任取2天，求這2天中有且只有1天的概率（Ⅱ）由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中的試求出的值，并預(yù)測當(dāng)?shù)貧鉁貫椤鏁r(shí)，小區(qū)量.19．（本題滿分13分）已知函數(shù).（Ⅰ）若函數(shù)在上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （Ⅱ）若.（?）求實(shí)數(shù)的值；（?），，，當(dāng)時(shí)，試比較，，的大�。�．14分）某種產(chǎn)品特約經(jīng)銷商頻率分布直方圖．（Ⅰ的值，并估計(jì)日需求量的眾數(shù)；（Ⅱ）經(jīng)銷商每售出獲利元，未售出的，每虧損元．件()，純利潤為元．（?）將表示為的函數(shù)；（?）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤不少于元的概率．21.（本題滿分14分）已知函數(shù)為奇函數(shù).（Ⅰ）若，求函數(shù)的解析式； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，不等式在，求實(shí)數(shù)的；時(shí)，求證：函數(shù)在上至多有一個(gè)零點(diǎn).寧德市2013―2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（必修1、3）試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(A)（1）本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照本答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評(píng)分．（2）對(duì)解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的立意，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的一半；如果有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分．（3）解答右端所注分?jǐn)?shù)表示考生正確作完該步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).（4）評(píng)分只給整數(shù)分，選擇題和填空題均不給中間分．一、選擇題：本大題共小題，每小題分，共分1．B 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10．11. 2 12． 13． 14． 15．，，∴，…………………………………………………………………2分∴．的所有子集為：．．……………………………………………………………………3分…………………………………………………………………………5分．，∴，∴.………………………………………………………………………………2分∵，∴，∴.………………………………………………………………………………4分∴.………………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知:①當(dāng)時(shí)，，∴…………………………………………8分②當(dāng)時(shí)，，∴…………………………………………11分∴滿足不等式的的取值范圍為或.……………………13分(說明：結(jié)果寫成區(qū)間或不等式都對(duì).)18. (本題滿分13分)解：（Ⅰ）設(shè)在抽樣的5天中用水量低于40噸的三天為，用水量不低于40噸的兩天為，那么5天任取2天的基本事件是：，，，，，，，，，，共計(jì)10個(gè).…………………………………………………………………………………………3分設(shè)“從5天中任取2天，有且只有1天，包括的基本事件，，，，，共6個(gè)，……5分則.∴從5天中任取2天，有且只有1天.………………7分(學(xué)生由列表或畫樹狀圖得出20個(gè)基本事件，并由此得出正確結(jié)論得滿分；沒有列出基本事件且結(jié)論正確給3分)（Ⅱ）依題意可知，，…………………………………………………9分∵線性回歸直線過點(diǎn)，且，∴把點(diǎn)代入直線方程，得，…………………………………………11分∴又時(shí)，∴可預(yù)測當(dāng)?shù)貧鉁貫?℃時(shí)，居民生活用水量為33噸.……………………………13分19. (本題滿分13分)解：（Ⅰ）開口向上，對(duì)稱軸為，∴函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，…………………………2分∵函數(shù)在上不單調(diào)∴，得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍為……………………………………………………5分（Ⅱ）（），∴∴實(shí)數(shù)的值為.…………………………………………………………………8分（），…………………………………………9分，，∴當(dāng)時(shí)，，，，………………………………12分∴.……………………………………………………………………………13分20.（本題滿分14分）解：(Ⅰ)由直方圖可知：（0.013+0.015+0.017++0.030）×10=1 ∴.…………………………………………………………………………2分∵∴估計(jì)日需求量的眾數(shù)為125件. …………………………………………………4分（Ⅱ）（?）當(dāng)時(shí)，……………6分當(dāng)時(shí)，…………………………………………8分∴.……………………………………………………9分（?）若 由得,∵，∴.………………………………………………………………………11分∴由直方圖可知當(dāng)時(shí)的頻率是，∴可估計(jì)當(dāng)天純利潤S不少于3400元的概率是0.7.………………………………14分21.（本題滿分14分）解:（Ⅰ）為奇函數(shù)，∴，即，∴，………………………………………………………………………………2分又，∴∴函數(shù)的解析式為.……………………………………………4分（Ⅱ），.∵函數(shù)在均單調(diào)遞增，∴函數(shù)在單調(diào)遞增，…………………………………………………………6分∴當(dāng)時(shí)，．………………………………………………7分∵不等式在，∴實(shí)數(shù)的．………………………………………………………………9分（Ⅲ）證明：，設(shè)，…………………………11分∵， ∴∵，即，∴，又，∴，即∴函數(shù)在單調(diào)遞減，……………………………………………………13分又，結(jié)合函數(shù)圖像知函數(shù)在上至多有一個(gè)零點(diǎn).……………14分 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 11 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 n=5 s=0WHILE s＜14 =s+n n=n-1WENDPRINT nEND第3題第13題ABCP第14題開始輸入x＜0?否結(jié)束是頻率/組距需求量x/100 110 120 130 140 1500.0150.0170.030a福建省寧德市2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（A卷）試題
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