第四節(jié) 二次函數(shù)性質的再研究
1．二次函數(shù) 的圖像開口向＿＿＿＿，對稱軸是＿＿＿＿，頂點坐標是＿＿＿＿，圖像有最＿＿＿點，x＿＿＿時，y隨x的增大而增大， x＿＿＿時，y隨x的增大而減小。
2．關于 ， ， 的圖像，下列說法中不正確的是（ ）
A．頂點相同 B．對稱軸相同 C．圖像形狀相同 D．最低點相同
3．兩條拋物線 與 在同一坐標系內，下列說法中不正確的是（ ）
A．頂點相同 B．對稱軸相同 C．開口方向相反 D．都有最小值
4．在拋物線 上，當y＜0時，x的取值范圍應為（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0 D．x≥0
5．對于拋物線 與 下列命題中錯誤的是（ ）
A．兩條拋物線關于 軸對稱 B．兩條拋物線關于原點對稱
C．兩條拋物線各自關于 軸對稱 D．兩條拋物線沒有公共點
6．拋物線y=－b ＋3的對稱軸是＿＿＿，頂點是＿＿＿。
7．拋物線y=－ －4的開口向＿＿＿，頂點坐標＿＿＿，對稱軸＿＿＿，x＿＿＿時，y隨x的增大而增大，x＿＿＿時，y隨x的增大而減小。
8．拋物線 的頂點坐標是（ ）
A．（1，3） B． （ 1，3） C．（1， 3） D．（ 1， 3）
9．已知拋物線的頂點為（ 1， 2），且通過（1，10），則這條拋物線的表達式為（ ）
A．y=3 －2 B．y=3 ＋2
C．y=3 －2 D．y=－3 －2
10．二次函數(shù) 的圖像向左平移2個單位，向下平移3個單位 ，所得新函數(shù)表達式為（ ）
A．y=a ＋3 B．y=a －3
C．y=a ＋3 D．y=a －3
11．拋物線 的頂點坐標是（ ）
A．（2，0） B．（2，-2） C．（2，-8） D．（-2，-8）
12．對拋物線y= －3與y=－ ＋4的說法不正確的是（ ）
A．拋物線的形狀相同 B．拋物線的頂點相同
C．拋物線對稱軸相同 D．拋物線的開口方向相反
13．函數(shù)y=a ＋c與y=ax＋c(a≠0)在同一坐標系內的圖像是圖中的（ ）

14．化 為y= 為 a 的形式是＿＿＿＿，圖像的開口向 ＿＿＿＿，頂點是＿＿＿＿，對 稱軸是＿＿＿＿。
15．拋物線y= －1的頂點是 ＿＿＿＿，對稱軸是＿＿＿＿。
16．函數(shù)y= ＋2x－5的圖像的對稱軸是（ ）
A．直線x=2 B．直線a=－2 C．直線y=2 D．直線x=4
17．二次函數(shù)y= 圖像的頂點在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
18．如果拋物線y= 的頂點在x軸上，那么c的值為（ ）
A．0 B．6 C．3 D．9
19．拋物線y= 的頂點在第三象限，試確定的取值范圍是（ ）
A．＜－1或＞2 B．＜0或＞－1 C．－1＜＜0 D．＜－1
20．已知二次函數(shù) ，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么這個函數(shù)圖像的頂點必在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
21．如圖所示，滿足a＞0,b＜0的函數(shù)y= 的圖像是（ ）

22．畫出 的圖像，由圖像你能發(fā) 現(xiàn)這個函數(shù)具有什么性質？
23．通過配方變形，說出函數(shù) 的圖像的開口方向，對稱軸，頂點坐標，這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？
24．根據(jù)下列條件，分別求出對應的二 次函數(shù)關系式。已知拋物線的頂點是（?1，?2），且過點（1，10）。
25．已知一個二次函數(shù)的圖像過點（0，1），它的頂點坐標是（8，9），求這個二次函數(shù)的關系式。
參考答案
1．上 y軸 （0，0） 低 ＞0 ＜0
2．C 3．D 4．C 5．D
6．y軸 (0,3)
7．下 （?2，?4） x=－2 ＜－2 ＞－2
8．D 9．C 10．D 11．C 12．B 13．B
1 4．y= －1 上 (?2,?1) x=－2 15.(?2,?5) x=－2
16．A 17．B 18．D 19．D 20．D 21．C
22．圖像略，性質：
（1）圖像開口向上，對稱軸是直線x=4，頂點（4，2）。
（2）x＞4時，y隨x增大而增大，x＜4時，y隨x增大而減小。
（3）x=4時， =2.
23.y= = ,∴開口向下，對稱軸x=2，頂點（2，0），x=2時， =0
24．設拋物線是y= 2，將x=1,y=10代入上式得a=3,
∴函數(shù)關系式是y=3 2=3 6x＋1.
25.解法1：設y=a 9，將x=0,y=1代入上式得a= ,
∴y= 9=
解法2：設y= ,由題意得
解之 ∴y=



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