分 課 題平面與平面的位置關系綜合運用分課時第3課時
目標能綜合運用兩個平面平行的判定定理和性質定理及兩個平面垂直的判定定理和性質定理解決有關問題．
重點難點面面平行、面面垂直的判定定理、性質定理的綜合運用．
?引入新課
1．回顧兩個平面平行的判定定理和性質定理：
2．回顧兩個平面垂直的判定定理和性質定理：
?例題剖析
例1 如圖ABCD是邊長為 的正方形，E，F(xiàn)分別為AD，AB的中點，
PC 平面ABCD，PC=3，
(1) 求二面角P-EF-C的正切值；
(2) 在PC上確定一點M，使平面MBD//平面PEF，并說明理由；
例2 ，求證： ．
?鞏固練習
1．已知二面角α－AB－β的平面角為θ，α內一點C到β的距離為3，到棱AB的距離為4，則tanθ=____________________．
2．下列命題：① 若直線a//平面 ，平面 ⊥平面β，則a⊥β；② 平面 ⊥平面β，平面β⊥平面γ，則 ⊥γ；③ 直線a⊥平面 ，平面 ⊥平面β，則a//β； ④ 平面 //平面β，直線a 平面 ，則a//β．其中正確命題是_________________．
3． ．求證： ．
?課堂小結
面面平行、面面垂直的判定定理、性質定理的綜合運用．
?課后訓練
班級：高一（ ）班 姓名：____________
一 基礎題
1．在直角△ABC中，兩直角邊AC＝BC，CD⊥AB于D，把這個Rt△ABC沿CD折成直二面角A－CD－B后，∠ACB＝ ．
2．如圖，四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是正三角形．求證：BC⊥AD．
3．如圖在正方體AC1中，E、F、G分別為CC1、BC、CD的中點，
求證：(1)面EFG//面AB1D1 ； (2)面EFG⊥面ACC1A1 ．
二 提高題
4．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4， AB=5，AA1=4，D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥BC1； （2）求證：AC1// 面CDB1．
5．如圖，四棱錐P-ABCD中，側面PDC是邊長為2的正三角形且與底面ABCD垂直，
∠ADC=60°且ABCD為菱形．
(1)求證：PA⊥CD； (2)求異面直線PB和AD所成角的余弦值；
(3)求二面角P-AD-C的正切值．
三 能力題
6．如圖，平面 ∥平面β，點A、C∈ ，B、D∈β，點E、F分別在線段AB、CD上，且 ，求證：EF∥β．
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