基本初等函數(shù)習(xí)題（一）
一、內(nèi)容與解析
（一）內(nèi)容：基本初等函數(shù)習(xí)題（一）。
（二）解析：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的掌握，要先根據(jù)其圖像分析與記憶，這樣更形像更直觀，這是學(xué)習(xí)圖像與性質(zhì)的基本方法，在此基礎(chǔ)上，我們要對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的兩種情況的性質(zhì)做一個(gè)比較，使之更好的掌握.
二、目標(biāo)及其解析：
（一）目標(biāo)
（1）掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，會(huì)作指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象說出指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，了解五個(gè)冪函數(shù)的圖象及性質(zhì).
（二）解析
(1)基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)重要是學(xué)習(xí)其性質(zhì)，要掌握好性質(zhì)，從圖像上理解與掌握是一個(gè)很有效的辦法.
（2）每類基本初類函數(shù)的性質(zhì)差別比較大，學(xué)習(xí)時(shí)要有一個(gè)有效的區(qū)分.
三、問題診斷分析
在本節(jié)的中，學(xué)生可能遇到的問題是不易區(qū)分各函數(shù)的圖像與性質(zhì)，不容易抓住其各自的特點(diǎn)。
四、教學(xué)支持條分析
在本節(jié)一次遞推的教學(xué)中，準(zhǔn)備使用PowerPoint 2003。因?yàn)槭褂肞owerPoint 2003，有利于提供準(zhǔn)確、最核心的字信息，有利于幫助學(xué)生順利抓住老師上思路，節(jié)省老師板書時(shí)間，讓學(xué)生盡快地進(jìn)入對(duì)問題的分析當(dāng)中。
五、教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.提問：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì).
2.求下列函數(shù)的定義域： ； ；
3. 比較下列各組中兩個(gè)值的大�。� ； ；
二、典型例題：
例1、函數(shù) 的定義域?yàn)椤　　　　　　?
例2、函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間為　　　　　　　　.
例3、已知函數(shù) .判斷 　的奇偶性并予以證明.
例4、按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為 元，每期利率為 ，設(shè)本利和為 元，存期為 ，寫出本利和 隨存期 變化的函數(shù)解析式. 如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5期后的本利和是多少（精確到1元）？（復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計(jì)算下一期的利息. ）
(二）小結(jié)：掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，會(huì)用函數(shù)性質(zhì)解決一些簡單的應(yīng)用問題.
六、目標(biāo)檢測(cè)
1．(2009-2010•湖北天門岳口中學(xué)高一統(tǒng)測(cè)) ( )
A． B． C． D．
1． C 解析：由題意， ，則

2．下列函數(shù)中，圖象過定點(diǎn) 的是（　�。�
A． B． C． D．
2． B 解析：代入檢驗(yàn)可得.
3．(2010•湖南永州高一期末) 已知集合 ， ，則 （ ）
A． B． C． D．
3． D 解析：對(duì) ： ，得 ，則 ；對(duì) ：由 得， ，即 ，所以 . .
4．（2010•江西上高二中高一期末）設(shè) ， ，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A． B． C． D．
4． C 解析：分別考察函數(shù) ， ， ， .因?yàn)?，函數(shù) ， ， 為減函數(shù)， 為增函數(shù)，又 ，故 ， ， ， .所以正確的是C.
5．(2010•廣東珠海高一期末質(zhì)檢)若函數(shù) ，則下面必在 反函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（ ）
A． B． C． D．
5． C 解析： 的反函數(shù)為 ，驗(yàn)證得C滿足.
6．(2009-2010•福建廈門六中學(xué)年高一期中)已知 ，那么 用 表示是 （ ）
A． B． C． D．
6． B 解析：原式

7.已知 ， 且 ，則 與 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是圖2-2中的（ ）

7. D 解析：由 的定義域?yàn)?知，圖象應(yīng)在 軸左側(cè)，可排除A、B選項(xiàng).對(duì)于C項(xiàng)，由圖知， 遞減，得 ，則 應(yīng)為增函數(shù)，與C不符.當(dāng) 時(shí)，應(yīng)為增函數(shù)， 應(yīng)為減函數(shù)，D正確.
8．(2010•浙江臺(tái)州高一期末質(zhì)量評(píng)估)已知函數(shù) 是定義域?yàn)?的奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，則 的值為( 　 )
A． B． C． D．
8．D 解析： ，
9．（2010•江西九江同中學(xué)高一下學(xué)期期初）若 ， ，
，則（ ）
A． B． C． D．
9． A 解析： .
10．下列函數(shù)中，同時(shí)具有性質(zhì)：(1)圖象過點(diǎn) ；(2)在區(qū)間 上是減函數(shù)；(3)是偶函數(shù).這樣的函數(shù)是( )
A. B. C. D.
10． D 解析： 圖象不過點(diǎn) ，在區(qū)間 上是減函數(shù)，但不是偶函數(shù)； 圖象過點(diǎn) ，但在區(qū)間 上是增函數(shù)，不是偶函數(shù)； 圖象過點(diǎn) ，是偶函數(shù)，但在區(qū)間 上是增函數(shù)； 圖象過點(diǎn) ，在區(qū)間 上是減函數(shù)，是偶函數(shù).
11.函數(shù) 的定義域?yàn)椤　　　　　　�，值域�(yàn)椤　　　　　　?
12. 函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間為　　　　　　　　.
13. 若點(diǎn) 既在函數(shù) 的圖象上，又在它的反函數(shù)的圖象上，則 =______， =_______
14. 函數(shù) ( ，且 )的圖象必經(jīng)過點(diǎn) .
15. 計(jì)算 .
16. 求下列函數(shù)的值域：
; ; ;

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