第五 平面向量
第一教時(shí)
教材：向量
目的：要求學(xué)生掌握向量的意義、表示方法以及有關(guān)概念，并能作一個(gè)向量與已知向量相等，根據(jù)圖形判定向量是否平行、共線、相等。
過(guò)程：
一、開(kāi)場(chǎng)白：本P93（略）
實(shí)例：老鼠由A向西北逃竄，貓?jiān)贐處向東追去，
問(wèn)：貓能否追到老鼠？（畫(huà)圖）
結(jié)論：貓的速度再快也沒(méi)用，因?yàn)榉较蝈e(cuò)了。
二、提出題：平面向量
1．意義：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、沖量等
注意：1數(shù)量與向量的區(qū)別：
數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大��；
向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。
2從19世紀(jì)末到20世紀(jì)初，向量就成為一套優(yōu)良通性的數(shù)學(xué)體系，用以研究空間性質(zhì)。
2．向量的表示方法：
1幾何表示法：點(diǎn)—射線
有向線段——具有一定方向的線段
有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度
記作（注意起訖）
2字母表示法： 可表示為 （印刷時(shí)用黑體字）
P95 例 用1cm表示5n mail（海里）
3．模的概念：向量 的大小——長(zhǎng)度稱為向量的模。
記作： 模是可以比較大小的
4．兩個(gè)特殊的向量：
1零向量——長(zhǎng)度（模）為0的向量，記作 。 的方向是任意的。
注意 與0的區(qū)別
2單位向量——長(zhǎng)度（模）為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量。
例：溫度有零上零下之分，“溫度”是否向量？
答：不是。因?yàn)榱闵狭阆乱仓皇谴笮≈帧?br /> 例： 與 是否同一向量？
答：不是同一向量。
例：有幾個(gè)單位向量？單位向量的大小是否相等？單位向量是否都相等？
答：有無(wú)數(shù)個(gè)單位向量，單位向量大小相等，單位向量不一定相等。
三、向量間的關(guān)系：
1．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
記作： ∥ ∥
規(guī)定： 與任一向量平行
2．相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
記作： =
規(guī)定： =
任兩相等的非零向量都可用一有向線段表示，與起點(diǎn)無(wú)關(guān)。
3．共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上 ，
所以平行向量也叫共線向量。
= = =
例：（P95）略
變式一：與向量長(zhǎng)度相等的向量有多少個(gè)？（11個(gè)）
變式二：是否存在與向量長(zhǎng)度相等、方向相反的向量？（存在）
變式三：與向量共線的向量有哪些？（ ）
四、小結(jié)：
五、作業(yè)：P96 練習(xí) 習(xí)題5.1
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaoyi/34686.html
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