單元
命題人:
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分
(時(shí)間:90分鐘.總分150分)
第Ⅰ卷(選擇題 共60分)
一、選擇題:本答題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
42551.-300°化為弧度是 ( ) A. B. C. D. 3336
2.為得到函數(shù)ysin(2x)的圖象,只需將函數(shù)ysin(2x)的圖像( ) 36
A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 44
C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 22
3.函數(shù)ysin(2x)圖像的對(duì)稱軸方程可能是( ) 3
A.x
6 B.x
12 C.x
6 D.x
12x4.若實(shí)數(shù)x滿足?2=2+sin,則 x1x10( )
A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9
y5.點(diǎn)A(x,y)是300°角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn),則值為( ) x
A.3 B. - 3 C. D. - 33
6. 函數(shù)ysin(2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( ) 3
5A.k,k kZ 12125B.2k,2k 1212kZ
5C.k,k kZ 66
7.sin(-
5D.2k,2k kZ 6631011π)的值等于( ) A. B.- C. D.- 22322
8.在△ABC中,若sin(ABC)sin(ABC),則△ABC必是( )A.等腰三角形 C.等腰或直角三角形 B.直角三角形 D.等腰直角三角
9.函數(shù)ysinxsinx的值域是 ( )
A.0 B.1,1 C.0,1 D.2,0
10.函數(shù)ysinxsinx的值域是 ( )
A.1,1 B.0,2 C.2,2 D.2,0
11.函數(shù)ysinxtanx的奇偶性是( )
A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既奇又偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)
12.比較大小,正確的是( )
A.sin(5)sin3sin5
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
二、填空題(每小題6分,共30分)
13.終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為_________.
14.時(shí)針走過(guò)1小時(shí)50分鐘,則分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度是______.
15. 已知扇形的
的周長(zhǎng)等于它所在圓的周長(zhǎng)的一半,則這個(gè)扇形的圓心角是C.sin3sin(5)sin5 B.sin(5)sin3sin5 D. sin3sin(5)sin5 ________________.
16.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-5,12),則sin+2cos的值為______.
17.一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是6厘米,該扇形的中心角是1弧度,該扇形的面積是________________.
三、解答題:本大題共4小題,共60分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明及演算步驟.。
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18.已知sin是方程5x27x60的根,求
33sinsintan2(2)22
coscoscot()22
的值.(14分)
19.求函數(shù)y=-cos2x+3cosx+5的值及最小值,并寫出x取何值時(shí) 4
函數(shù)有值和最小值。 (15分)
20.已知函數(shù)y=Asin(x) (A>0, >0,)的最小正周期為2, 3
最小值為-2,圖像過(guò)(
21.用圖像解不等式。(16分)
①sinx5,0),求該函數(shù)的解析式。 (15分) 931 ②cos2x 22
參考答案
一、選擇題(每小題5分,共60分)
1----6、BBDCBA 7----12、CCDCAB
二、填空題(每小題6分,共30分)
n13.|,nZ 14. -660° 15.(2)rad 2
216. 17. 2 13
三、解答題(共60分)
18.(本小題14分)
解:由sin是方程5x27x60的根,可得
3 sin= 或sin=2(舍) -----------3分 5
33sin()sin()(tan)2
原式= sin(sin)(cot)
cos(cos)tan2 = sin(sin)(cot)
=-tan ------------10分
3 由sin=可知是第三象限或者第四象限角。 5
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33 所以tan=或 44
即所求式子的值為
19.(本小題15分) 3 -------------14分 4
解:令t=cosx, 則t[1,1] -------------2
分 所以函數(shù)解析式可化為:yt2t
=(t5 432)2 ------------6分 2
因?yàn)閠[1,1], 所以由二次函數(shù)的圖像可知:
當(dāng)t311 時(shí),函數(shù)有值為2,此時(shí)x2k或2k,kZ 266
1 當(dāng)t=-1時(shí),函數(shù)有最小值為,此時(shí)x2k,kZ 4
------------15分
20.(本小題15分)
222 解: , T即3 ------------3分 33
又函數(shù)的最小值為2, A2 ------------5分 所以函數(shù)解析式可寫為y2sin(3x) 又因?yàn)楹瘮?shù)圖像過(guò)點(diǎn)(
所以有:2sin(35,0), 955 ---------9分 )0 解得k93
2 ------------13分 ,或33
2 所以,函數(shù)解析式為:y2sin(3x)或y2sin(3x) -------------15分 33
21.(每小題8分,共16分)
(1)、圖略 ------------3分
5 由圖可知:不等式的解集為2k,2k,kZ ----------8分 66
(2)、圖略 -------------11分
11,kZ ---------16分 由圖可知:不等式的解集為k,k1212
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