江西省九所重點(diǎn)中學(xué)屆高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)(文)試題注意事項(xiàng): 1、本試卷分第1卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.滿分150分.考試時間為120分鐘. 2、本試卷分試題卷和答題卷,第1卷(選擇題)的答案應(yīng)填在答題卷卷首相應(yīng)的空格內(nèi),做在第1卷的無效.第I卷(選擇題 共5 0分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=÷等(f為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.設(shè)a,b∈R,則“a>b”是“(a一b)b2>0”的 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.月底,某商場想通過抽取發(fā)票的10%來估計(jì)該月的銷售總額。先將該月的全部銷售發(fā)票存根進(jìn)行了編號:1,2,3,…,然后擬采用系統(tǒng)抽樣的方法獲取一個樣本.若從編號為1,2,…,10的前10張發(fā)票存根中隨機(jī)抽取一張,然后再按系統(tǒng)抽樣的方法依編號順序逐次產(chǎn)生第二張、第三張、第四張、…,則抽樣中產(chǎn)生的第二張已編號的發(fā)票存根,其編號不可能是 A.19 B.17 C.23 O.134.如圖給出的計(jì)算的值的一個程序框圖,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是6.已知數(shù)列的前9項(xiàng)和S9等于A.16 B.18C.20D.227.某幾何體的三視圖如圖所示,當(dāng)xy最大時,該幾何體的體積為A.2B.4C.8D.169.如圖,拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,斜率k=l的直線l過焦點(diǎn)F,與拋物線交于A、B兩點(diǎn),若拋物線的準(zhǔn)線與x軸交點(diǎn)為N,則tan∠ANF=第II卷(非選擇題,共1 00分)二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.11.已知集合,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .12.已知角緲的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,-4),函數(shù)f(x)=sin(x+)(>0)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,則的值為 .13.已知圓O:x2+y2=l,由直線l:x+y+k=0上一點(diǎn)P作圓0的兩條切線,切點(diǎn)為A,B,若在直線,上至少存在一點(diǎn)P,使∠APB=60°,則k的取值范圍是 .三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分12分)已知在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,滿足,關(guān)于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0對任意的x∈R恒成立. (1)求角A的值; (2)求f(C)=2sinC?cosB的值域.17.(本小題滿分12分)生活富裕了,農(nóng)民也健身啦,一天,一農(nóng)民夫婦帶著小孩共3人在新農(nóng)村健身房玩?zhèn)髑蛴螒,持球者將球等可能的傳給其他2人,若球首先從父親傳出,經(jīng)過4次傳球. (1)求球恰好回到父親手中的概率; (2)求小孩獲球(獲得他人傳來的球)的次數(shù)為2次的概率.18.(本小題滿分12分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30。,斜邊AC上的中線BD=2,現(xiàn)沿BD將△BCD折起成三棱錐C-ABD,已知G是線段BD的中點(diǎn),E,F(xiàn)分別是CG,AG的中點(diǎn). (1)求證:EF//平面ABC;(2)三棱錐C—ABD中,若棱AC=,求三棱錐A一BCD的體積.19.(本小題滿分12分)20.(本小題滿分13分)已知橢圓(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。(2)過點(diǎn)Q(0,)的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),與直線y=2交于點(diǎn)M(直線AB不經(jīng)過P點(diǎn)),記PA、PB、PM的斜率分別為k1、k2、k3,問:是否存在常數(shù),使得若存在,求出名的值:若不存在,請說明理由.21.(本小題滿分14分)數(shù)學(xué)文科卷參考答案與評分意見一、選擇題:(本大題共10小題,每小題5分,共50分)題號答案BBCAABDACD二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.將答案填在題中的橫線上. 11、 12、 13、 14、 15、三、解答題:本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.解:(1)由正弦定理、余弦定理得,,………6分 (2), …12分17.設(shè)父親的編號甲,母親的編號乙,小孩的編號丙,所有可能的取值有16種如下:甲乙甲乙甲;甲乙甲乙丙;甲乙甲丙甲;甲乙甲丙乙;甲乙丙甲乙;甲乙丙甲丙;甲乙丙乙甲;甲乙丙乙丙;甲丙甲乙甲;甲丙甲乙丙;甲丙甲丙甲;甲丙甲丙乙;甲丙乙甲乙;甲丙乙甲丙;甲丙乙丙甲;甲丙乙丙乙;; ………4分(1); ………8分 (2) ………12分18、(1) 證明:⑴ EF是的中位線EF//AC………3分又AC平面ABC EF平面ABCEF//平面ABC ………6分⑵在中,,由余弦定理得:,………8分而 即CGAG,又CGBD 平面ABD………10分 ………12分19.解:(Ⅰ)因?yàn)闉榈炔顢?shù)列,公差為,則由題意得整理得所以……………3分由所以……………6分(Ⅱ)假設(shè)存在由(Ⅰ)知,,所以若成等比,則有………8分 ,(1)因?yàn),所以,…………?0分因?yàn),?dāng)時,代入(1);綜上,當(dāng)可以使成等比數(shù)列!12分20.解:⑴ ………4分⑵當(dāng)直線AB斜率不存在時,有…5分當(dāng)直線AB斜率k存在時,由已知有k≠0,設(shè),設(shè)直線AB: 則 ………6分得 ………7分 ………10分而 ………12分有 , 存在常數(shù) 符合題意 ………13分21. 解:(1)當(dāng)x>0時,有;所以在(0,1)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,函數(shù)在處取得唯一的極值.由題意,且,解得所求實(shí)數(shù)的取值范圍為 ………………………分(2)當(dāng)時, 令,由題意,在上恒成立 ………6分 令,則,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號. 所以在上單調(diào)遞增,. 因此, 在上單調(diào)遞增,. 所以.所求實(shí)數(shù)的取值范圍為 (3)由(2),當(dāng)時,即,即. 從而.令,得 , …… 將以上不等式兩端分別相加,得 ………14分 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 12 每天發(fā)布最有價值的高考資源 2=江西省九所重點(diǎn)中學(xué)屆高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)(文)試題(word版)
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