保密★啟用并使用完畢前淄博市—學(xué)年度高三模擬考試試題理 科Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.共4頁,滿分150分.考試用時120分鐘.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項:1.答題前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、區(qū)縣和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2.第卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.3.第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.4.填空題請直接填寫答案,解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.1.已知集合,,則A. B. C. D.2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知,那么的值是A. B. C.D.中,已知,則= A. B. C. D.5.的值為,則輸出的的值為A.3 B.126 C.127 D.1286.如圖,曲線圍成的陰影部分的面積為A. B.. D..把邊長為的正方形沿對角線折起,形成三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示,則其側(cè)視圖的面積為A. B. C. D. .下列正確的是A.為真為真充分不必要條件B.,,則;C.,則不等式 成立的概率是D.,若,則.9.焦點的直線交其于,為坐標(biāo)原點.若,的面積為A. B. C. D.10.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖像對稱,則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是A.①④ B.②④ C.②③ D.③④ 第Ⅱ卷(共100分)二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分..不等式的解集為已知變量滿足約束條件,則的最大值是 . 13.在直角三角形中,,,,若 .14.中任取四個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中偶數(shù)的個數(shù)是 (用數(shù)字作答).15.,……, .若點到的,則等于 .三、解答題:本大題共6小題,共75分.16.已知,,函數(shù). ()求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;()在中,內(nèi)角的對邊分別為已知,,,求的面積.17.(本題滿分12分)在如圖所示的幾何體中,四邊形是等腰梯形,,,.在梯形中,∥,且,⊥平面.()求證:; ()為,求18.(本題滿分12分)中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽采用七場四勝制(即先勝四場者獲勝).進(jìn)入總決賽的甲乙兩隊中,若每一場比賽甲隊獲勝的概率為,乙隊獲勝的概率為,假設(shè)每場比賽的結(jié)果互相獨立暫時領(lǐng)先.()(),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.本題滿分12分若數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列中,點在函數(shù)的圖象上,其中為正整數(shù).()證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列為等比數(shù)列;設(shè)()中“平方遞推數(shù)列”的前項積為,即,求()在()的條件下,記,求數(shù)列的前項和,并求使的的最小值(本題滿分1分)已知橢圓:)的,,),右焦點為.,是上的兩個動點,的中點的橫坐標(biāo)為,的中垂線交橢圓于,.()求橢圓的方程;()求的取值范圍.4分)已知函數(shù). ()是函數(shù)的極值點,求的值并討論的單調(diào)性;(Ⅱ)當(dāng)時,證明:>.一模數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明.3一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.. 12. 13. 14.15.三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.解:(Ⅰ) …………3分令(,得(,所以,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. …………6分(Ⅱ),得,因為為的內(nèi)角,由題意知,所以,因此,解得, …………………………… 8分又,,, 得,……………… 10分由,,可得,…………………11分所以,的面積 .…12分17.(理科 本題滿分12分)解證:(Ⅰ)中,所以,由勾股定理知所以 . ……2分又因為 ⊥平面,平面所以 . ………………………4分又因為 所以 ⊥平面,又平面所以 . ………………………6分(Ⅱ)⊥平面,又由(),以為原點,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 . 設(shè),則,,,,,設(shè)平面的法向量為,則 所以令.所以. ……………………………9分又平面的法向量 ……………………………10分所以, 解得 . ……………………11分所以的長為. ……………………………………12分 18.(理科 本題滿分12分)解: () ,則甲隊獲勝包括甲隊以獲勝和甲隊以獲勝兩種情況.設(shè)甲隊以獲勝為事件 ,則 ……………………2分設(shè)甲隊以獲勝為事件 ,則 ………4分 …………………………… 6分(Ⅱ)可能的取值為. …………………………… 7分 ……………………………… 8分 …………… …………… 9分 …………………………………… 10分(或者) 的概率分布為: ……………………………12分19.(理科 本題滿分12分(Ⅰ),即 ,則是“平方遞推數(shù)列”. ……………………………………………2分對兩邊取對數(shù)得 ,所以數(shù)列是以為首項,為公比的等比數(shù)列.………4分(Ⅱ) ……………………………5分 ……………………………………8分(Ⅲ) ……………………………………10分又,即 …………………11分又,所以. …………………………………12分20.(本題滿分1分)() ,所以.橢圓,),所以.,… 2分所以橢圓的方程為 …………4分(Ⅱ)當(dāng)直線AB垂直于軸時,直線AB方程為,此時 ,得.當(dāng)直線不垂直于軸時,設(shè)直線的斜率為), (), , 得,則,故. ………………………………………… 6分此時直線, 的直線方程為.即.聯(lián)立 消去 ,整理得.設(shè) ,所以.于是 .在橢圓的內(nèi)部,故令,. 又,所以.綜上,的取值范圍. …………………… 13分21.(理科 本題滿分12分)解證:()是的極值點得,即,所以. ………………………………2分于是,,由知 在上單調(diào)遞增,且,所以是的唯一零點. ……………………………4分因此,當(dāng)時,;當(dāng)時,,所以,函數(shù) 在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增. ……………………………6分(Ⅱ)解法一:當(dāng),時,,故只需證明當(dāng)時,>. ………………………………8分當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)遞增,又,故在上有唯一實根,且.…………………10分當(dāng)時,;當(dāng)時,,從而當(dāng)時, 取得最小值且由得,.…………………………………12分故==.綜上,當(dāng)時,. …………………………14分解法二:當(dāng),時,,又,所以. ………………………………………8分取函數(shù),,當(dāng)時,,單調(diào)遞減;當(dāng)時,,單調(diào)遞增,得函數(shù)在時取唯一的極小值即最小值為. ……12分所以,而上式三個不等號不能同時成立,故>.…………………………………14分QPF2F1MyxABO山東省淄博市高三第一次模擬考試試題 數(shù)學(xué)(理 )
本文來自:逍遙右腦記憶 http://m.yy-art.cn/gaosan/728561.html
相關(guān)閱讀:2018高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)試題練習(xí)