秋學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)理1.已知集合, ，則（ ）A. B. C. D. 2．已知是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（ B ）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3. 已知函數(shù)，下面四個(gè)結(jié)論中正確的是 ( D )A．的最小正周期為 B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．的圖象是由的圖象向左平移個(gè)單位得到 D．是奇函數(shù)4．某幾何體的三視圖如所示，該幾何體的體積為（B ）A．20 B． C．56 D．60 5. 已知數(shù)列滿足，且，則的值是A． B． C． D．．若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于( )A.63 B.31 C.127 D.157.若，則=（A ）A. B. C. D. 8．函數(shù)的大致圖象為 (　　)9．已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù).令，則（A ）A. B. C. D. 10.已知定義在上的函數(shù)，滿足，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，則（A ）A.2 B.3 C.4 D.6 11. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的單調(diào)遞增區(qū)間為A. B. C. D. 12.已知以為周期的函數(shù)，其中.若方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為（ B ） A． B． C． D. 第二部分 非選擇題（共90分）二、填空題：本大題共4小題， 每小題5分，滿分20分.13. 已知求 .的頂點(diǎn)、分別在軸、軸正半軸上(含原點(diǎn))上滑動(dòng)，則的最大值是 .15.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn) 分別為、，若雙曲線上存在一點(diǎn)使，則該雙曲線的離心率的范圍是 .16.符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，，定義函數(shù)．給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)的定義域是R，值域?yàn)�；②方程有無(wú)數(shù)個(gè)解;③函數(shù)是周期函數(shù)；④函數(shù)是增函數(shù)．其中正確命題的序號(hào)有 .三、解答題本大題共6小題，共7分。解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 (本小題12分) 已知向量，函數(shù)的最小正周期為（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；如果的三邊、、所對(duì)的角分別為、、，且滿足求的值 (本小題12分) 如圖，四棱錐中，為邊長(zhǎng)為2的正三角形，底面為菱形，且平面平面，，為點(diǎn)上一點(diǎn)，滿足證明：平面 平面；求直線與平面所成角大小．19.（本小題12分）某品牌的汽車店，對(duì)最近位采用分期付款的購(gòu)車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：已知分期付款的頻率為，店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分期付款，其利潤(rùn)為萬(wàn)元，分期或期付款其利潤(rùn)為萬(wàn)元；分期或期付款，其利潤(rùn)為萬(wàn)元，用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn)。付款方式分1期分2期分3期分4期分5期頻數(shù)402010（Ⅰ）,值；（Ⅱ）若以頻率作為概率，求事件：“購(gòu)買(mǎi)該品牌汽車的位顧客中，至多有位采用期付款”的頻率；（Ⅲ）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.20.（本小題12分）已知橢圓的離心率，過(guò)右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為．（Ⅰ），使得當(dāng)直線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21.（本小題12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）上存在極值，的取值范圍；（Ⅱ）時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．本小題10分）選修4—：選講（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證：.23. (本小題10分)選修4—4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線（為參數(shù)），（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求與的交點(diǎn)坐標(biāo)；以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓與的相切，切點(diǎn)為，為中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線. （本小題10分）選修4—5：不等式選講已知關(guān)于x的不等式（其中）。當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。！第12頁(yè) 共13頁(yè)學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)！！甘肅省高臺(tái)縣第一中學(xué)屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題
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