第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，若，則A． B． C． D．2.復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( ） 3.為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則 （ ）A． B． C． D． 4.下列說(shuō)法正確的是 （ ）A．命題“，”的否定是“，”B．命題 “已知，若，則或”是真命題 C．“在上恒成立”“在上恒成立”D．命題“若，則函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題5.已知a,b,c是三條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，上述命題中真命題的是A.若a⊥c,b⊥c,則a∥b或a⊥b ( )B.若,,則∥;C.若a,b,c,a⊥b, a⊥c,則；D.若a⊥, b,a∥b,則錯(cuò)；因?yàn)榍�，故，又，所以，D正確.6.已知向量=（），=（），則-與的夾角為（ ）A. B. C. D. 7.過(guò)點(diǎn)P（0,1）與圓相交的所有直線中，被圓截得的弦最長(zhǎng)時(shí)的直線方程是 （ ）A. B. C. D. 8.在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)，其規(guī)則如流程圖所示，則能輸出數(shù)對(duì)（）的概率是 （ ）A. B. C. D. 9.在中，，．若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該橢圓的離心率 B. C. D. 10.數(shù)列的首項(xiàng)為，為等差數(shù)列且 .若則，，則=( )A. 0 B. 3 C. 8 D. 1111.函數(shù)（＞2）的最小值 （ ）A. B. C. D. 【解析】。科。網(wǎng)]的圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)（A,B）是函數(shù)的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”。點(diǎn)對(duì)（A,B）與（B,A）可看作是同一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”，已知函數(shù) ，則的“姊妹點(diǎn)對(duì)”有（ ）A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13.右圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，如果主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為正方形，那么該幾何體的體積為_(kāi)_______________.14.由函數(shù)圍成的幾何圖形的面積為　　　　　　　　15.已知，，則=___________________.16.以下命題正確的是_____________.①把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象；②的展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)；③已知隨機(jī)變量~N(2,4)，若P(＞)= P(＜)，則；④若等差數(shù)列前n項(xiàng)和為，則三點(diǎn)，(),()共線.三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.（1分）在中,設(shè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為向量,向量,若(1)求角的大小 ；(2)若,且，求的面積.12分）在某校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)校本課程選課過(guò)程中,規(guī)定每位同學(xué)只能選一個(gè)科目.已知某班第一小組與第二小組各有六位同學(xué)選擇科目甲或科目乙,情況如下表:科目甲科目乙總計(jì)第一小組156第二小組246總計(jì)3912現(xiàn)從第一小組、第二小組中各任選2人分析選課情況.(1)求選出的4 人均選科目乙的概率;(2)設(shè)為選出的4個(gè)人中選科目甲的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望. 的分布列為 19.（1分）是梯形，,,三角形是等邊三角形，且平面 平面，,，（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值. 和的法向量，再求兩個(gè)法向量的夾角的余弦值，進(jìn)而可得二面角的余弦值.20.（12分）已知點(diǎn)F是拋物線C：的焦點(diǎn)，S是拋物線C在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且SF=（）求點(diǎn)S的坐標(biāo)；（）以S為圓心的動(dòng)圓與軸分別交于兩點(diǎn)A、B，延長(zhǎng)SA、SB分別交拋物線C于M、N兩點(diǎn)； ①判斷直線MN的斜率是否為定值，并說(shuō)明理由； ②延長(zhǎng)NM交軸于點(diǎn)E，若EM=NE，求cos∠MSN的值一元二次方程（其中有一根為1），再利用韋達(dá)定理并結(jié)合直線方程，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，然21.（12分）已知函數(shù)（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若且對(duì)任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，求證：考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)在單調(diào)性上的應(yīng)用；2、導(dǎo)數(shù)在極值和最值方面的應(yīng)用；3、不等式放縮法證明.22．（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講. （Ⅰ）求證：直線AB是⊙O的切線； （Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半徑為3，求OA的長(zhǎng).23.本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程，方向向量為的直線，圓方程（1）求直線的參數(shù)方程（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值24.（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講(a是常數(shù)，a∈R)（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)求不等式的解集；（Ⅱ）如果函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．【解析】【解析版】遼寧省撫順市二中2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題
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