湖南省祁東育英實驗學(xué)校屆高三高考模擬數(shù)學(xué)(理)試題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

第Ⅰ卷(共40分)一、選擇題:本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)z滿足=2i,則z對應(yīng)的點位于(  )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3. 已知數(shù)列,若利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項,則判斷框內(nèi)的條件是(  ) A. B. C. D.5. 若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值,則ab的最大值等于(  )A.2 B.3 C.6 D.9 ,在處有極值,,即,化簡得 ,,當(dāng)且僅當(dāng)時,有最大值,最大值為9,派出5名優(yōu)秀教師去地區(qū)的三所中學(xué)進行教學(xué)交流,每所中學(xué)至少派一名教師,則不同的分配方法有(  )A.80種 B.90種 C.120種 D.150種8. 如圖所示,正方體的棱長為1, 分別是棱,的中點,過直線的平面分別與棱、交于,設(shè),,給出以下四個命題:①平面平面;當(dāng)且僅當(dāng)x=時,四邊形MENF的面積最。 四邊形周長,是單調(diào)函數(shù);四棱錐的體積為常函數(shù);以上命題中命題的( 。 B. C. D.考點:本題考查空間立體幾何中的面面垂直關(guān)系以及空間幾何體的體積公式,空間位置關(guān)系與距離命題的真假判斷與應(yīng)用.(一)做題() (選修4-1:幾何證明選講)考點:本題主要考查幾何證明選講10. (選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為. 以直角坐標(biāo)系xOy中的原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸,圓C的極坐標(biāo)方程為,則圓心C到直線l距離為 【解析】]11. (不等式證明選講)恒成立,則的范圍是____________.【答案】(二)做題(1~1題)14. 在△ABC中,M是BC的中點,AM=3,BC=10,則=________.【答案】-16【解析】試題分析:法一:假設(shè)是以的等腰三角形,...考點:本題考查向量的數(shù)量積,向量夾角問題.15. 若數(shù)列{an}滿足-=d(nN*,d為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列.記數(shù)列為調(diào)和數(shù)列,且x1+x2+…+x20=200,則x5+x16=________.16. 已知定義在[1,+∞)上的函數(shù)。給出下列結(jié)論:①函數(shù) f(x)的值域為[0,4];②關(guān)于x的方程有2n+4個不相等的實數(shù)根;③當(dāng)x時,函數(shù)f(x)的圖像與x軸圍成的圖形面積為S,則S=2;④存在,使得不等式成立,其中你認為正確的所有結(jié)論的序號為_______.【答案】①③【解析】試題分析:考點:本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用;函數(shù)的值域;分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法;根的存在性及根的個數(shù)判斷.綜合考查了分類討論思想方法、數(shù)形結(jié)合的方法與能力、類比推理能力和計算能力.的三個內(nèi)角所對的邊分別為a,b,c,向量,,且.(1)求角的大;(2)若向量,,試求的取值范圍.(2)∵ , ……………7分∴. ……9分∵ ,∴,∴.∴ ,故. ………………12分考點:本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用,向量的模的求法三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用小型風(fēng)力發(fā)電風(fēng)能分類一類風(fēng)區(qū)二類風(fēng)區(qū)平均風(fēng)速m/s8.5—106.5—8.5某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A、B兩個小型風(fēng)能發(fā)電項目.調(diào)研結(jié)果是:未來一年內(nèi),位于一類風(fēng)區(qū)的A項目獲利%的可能性為0.6,虧損%的可能性為0.4;B項目位于二類風(fēng)區(qū),獲利35%的可能性為0.6,虧損10%的可能性是0.2,不賠不賺的可能性是0.2.假設(shè)投資A項目的資金為()萬元,投資B項目資金為()萬元,且公司要求對A項目的投資不得低于B項目.(1)請根據(jù)公司投資限制條件,寫出滿足的條件,并將它們表示在平面內(nèi);(2)記投資A,B項目的利潤分別為和,試寫出隨機變量與的分布列和期望,;(3)根據(jù)(1)的條件和市場調(diào)研,試估計一年后兩個項目的平均利潤之和 的最大值,并據(jù)此給出公司分配投資金額建議.【答案】(1) (2) , (3) ,當(dāng),公司獲得獲利最大,最大為17.5萬元【解析】試題分析:()根據(jù)公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A、B兩個小型風(fēng)能發(fā)電項目,公司要求對A項目的投資不得低于B項目,可得x,y滿足的條件,從而可得平面區(qū)域; 如圖,的四個頂點都在球的表面上,為球的直徑,為球面上一點,且平面,,點為的中點. (1) 證明:平面;求與平面所成銳二面角的余弦值.【答案】(1)證明如下:(2) (2) 以為原點,方向為軸,以平面內(nèi)過點且垂直于方向為軸以方向為軸,建立如圖所示坐標(biāo)系.則,,,,,…………8分,,可求得平面PBC的法向量為由,,可求得平面PAD的法向量為則,因此平面與平面所成銳二面角的余弦值為. …………12分本題考查平面與平面的判定,,二面角及其度量,考查空間想象能力,邏輯思維能力 (本題滿分1分)數(shù)列滿足,().(1)設(shè),求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,求. ;(2).【解析】試題分析:(1)由已知變形,取倒數(shù)可得 ,即,的通項公式; ∴(13分)考點:本題考查了數(shù)列求通項公式,數(shù)列的求和數(shù)列遞推式. (本題滿分1分)拋物線:上一點到拋物線的焦點的距離為,為拋物線的四個不同的點,其中、關(guān)于y軸對稱,,, , ,直線平行于拋物線的以為切點的切線.()求的值;()證明:;()拋物線方程為A(), D(), B() ,C(),,,,,所以直線AC和直線AB的傾斜角互補, 22. (本題滿分1分)已知函數(shù),當(dāng)時,函數(shù)取得極大值.(1)求實數(shù)的值;(2)已知結(jié)論:若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在,且,則存在,使得.試用這個結(jié)論證明:若,函數(shù),則對任意,都有;(3)已知正數(shù)滿足求證:當(dāng),時,對任意大于,且互不相等的實數(shù),都有試題解析:(1). 由,得,此時.當(dāng)時,,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;當(dāng)時,,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.函數(shù)在處取得極大值,故.②假設(shè)當(dāng)時結(jié)論成立,即當(dāng)時,. 當(dāng)時,設(shè)正數(shù)滿足令,則,且.湖南省祁東育英實驗學(xué)校屆高三高考模擬數(shù)學(xué)(理)試題
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