山東省青島市屆高三上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)文)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

高三數(shù)學(xué)(文科)練習(xí)題本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.共150分.考試時間120分鐘.注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必用2B鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆(中性筆)將姓名、準考證號、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上.2.第Ⅰ卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.答案不能答在試題卷上.3.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆(中性筆)作答,答案必須寫在答題各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,不能寫在試題卷上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.第Ⅰ卷(選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12小題.每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1已知全集,,則 B.C.D. 2、,則“為真”是“為真”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件 3.向量,,且∥,則A. B. C. D. 4.在正項等比數(shù)列中,,則的值是 A. B. C. D. 5.且,函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是6.定義運算,函數(shù)上單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.滿足,則目標(biāo)函數(shù)的最小值是A.   B.   C. D.8.已知,則A.B.C.D. 的最大值是 A.B. C. D. 10.已知等差數(shù)列的公差,若(),則A....11.設(shè)、都是非零向量,下列四個條件中,能使成立的是A....已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖如圖所示,若為銳角三角形,則一定成立的是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.13已知函數(shù),則.14.若直線與冪函數(shù)的圖象相切于點,則直線的方程為 .15.已知函數(shù)上的奇函數(shù),且的圖象關(guān)于直線對稱,當(dāng)時, .16.若對任意,(、)有唯一確定的與之對應(yīng),稱為關(guān)于、的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)、的廣義“距離”非負性:時取等號對稱性:三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.今給出個二元函數(shù):①;②③;④.能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的序號是.三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)()的最小正周期為.求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移個單位,得到函數(shù)的圖象.求在區(qū)間上零點個數(shù).18.(本小題滿分12分)為遞增數(shù)列,且,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)令,不等式的解集為,求所有的和.19.(本小題滿分12分)在中,角對邊分別是,且滿足.求角的大;,的面積為;求.20.(本小題滿分12分).(Ⅰ)若函數(shù)的值域為.求關(guān)于的不等式的解集;(Ⅱ)當(dāng)時,為常數(shù),且,,求的最小值.21.(本小題滿分1分)某連鎖分店銷售某種商品,每件商品的成本為元,并且每件商品需向總店交元的管理費,預(yù)計當(dāng)每件商品的售價為元時,一年的銷售量為萬件.求該連鎖分店一年的利潤(萬元)與每件商品的售價的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)每件商品的售價為多少元時,該連鎖分店一年的利潤最大,并求出的最大值.22.(本小題滿分1分),如果函數(shù)恰有兩個不同的極值點,,且.(Ⅰ)證明:;(Ⅱ)求的最小值,并指出此時的值.高三數(shù)學(xué)(文科)練習(xí)題參考答案及評分標(biāo)準一、選擇題:本大題共12小題.每小題5分,共60分.二、填空:本大題共4小題,每小題4分,共16分. 14. 15. 16.①三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.(本小題滿分12分)解:()由題意得 ………………2分周期,. 得 ………………4分,得所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.………………6分(Ⅱ)將函數(shù)的圖向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到的圖,所以……………………8分令,得:或…………………10分恰為個周期,故在上有個零點…………………12分(本小題滿分12分)的首項為,公比為,所以,解得 …………2分又因為,所以則,,解得(舍)或 …………4分所以 …………6分(Ⅱ)則, 當(dāng)為偶數(shù),,即,不成立 …………8分當(dāng)為奇數(shù),,即,因為,所以 …………10分組成首項為,公比為的等比數(shù)列則所有的和……………12分19.(本小題滿分12分)解:由余弦定理 ……………2分得,……………分∴, ∵,∴………………分………………8分………………10分………………12分20.(本小題滿分1分)由值域為,當(dāng)時有,即,……… 所以,則則,化簡得,解得所以不等式的解集為……………4分 (Ⅱ)當(dāng)時,,所以因為,,所以令,則……………6分當(dāng)時,,單調(diào)增,當(dāng)時,,單調(diào)減,……8分因為,所以……………10分所以的最小值為……………12分故,即時,時,;時,在上單調(diào)遞增;在上單調(diào)遞減,故答:當(dāng)商品的售價為元時,該連鎖分店一年的利潤最大,最大值為萬元當(dāng)商品的售價為元時,該連鎖分店一年的利潤最大,最大值為萬元.22.(本小題滿分1分)恰有兩個不同的極值點,,即有兩個零點,∴ 方程有兩個不同的零點, ……………………………2分令., ……………………………4分當(dāng)時,,是減函數(shù);當(dāng)時,,是增函數(shù),……………………………………6分∴ 在時取得最小值.∴ . …………………………………7分(Ⅱ)∵,即,∴ …………………………………9分于是, ∴ …………………………11分∵ ,∴ .∴ 當(dāng)時,,是減函數(shù);當(dāng)時,,是增函數(shù) ……………………………12分∴ 在上的最小值為,此時. …………………13分 CBA山東省青島市屆高三上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)文)
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