嘉興市2014屆高三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)文 班級 姓名 學(xué)號 一、選擇題1．集，，(　　) A．B．C．D．．已知是虛數(shù)單位的復(fù)數(shù)為 (　　) A．B．C．D．．“”是“”的 (　　) A． B． C． D．．(　　) A． B． C． D．．(　　) A． B． C．，則 D．，則6．的圖像向左平移個單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小 為原來的，得到函數(shù)的圖像，則的一個單調(diào)遞增區(qū)間是 (　　) A．B．C．D．．滿足，且 的圖像如右圖所示，則不等式的解集是 (　　) A．B．C．D．．，若，且，則 (　　)A． B． C． D．9．已知橢圓(　　) A．B．C．D．．()時(shí)， ；令函數(shù)，有以下三個命題： ①是最小正周期為的周期函數(shù)； ②的值域?yàn)椋?③在上是增函數(shù)()，真命題的序號是 (　　) A．B．C．D．．________．．，若，則________．．________．．________．．____________．．________．．________．． (1) 求角； (2) 若，為上一點(diǎn)，且，求的長．．{an}的公差大于，是方程的兩根． (1) {an}的通項(xiàng)公式； (2) 記，求數(shù)列{bn}的前和．． ，點(diǎn)在棱上． (1) (2) 當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成角的大��； (3) 當(dāng)時(shí)，求的值．．． (1) 的單調(diào)區(qū)間； (2) 為函數(shù)在上的最小值，求的解析式．．． (1) (2) 過作于，若，求．2014屆高三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué) 文科數(shù)學(xué)　參考答案1．A2．D3．A4．B5．C6．D7．C8．A9．B10．B二、填空題11．412．4或-213．14．15．16．17．三、解答題18．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足. (1) 求角A；(2) 若，，D為BC上一點(diǎn)，且,求AD的長.解：(1) ∵在△ABC中，滿足由正弦定理可得， ┅3分故； ┅5分∵在△ABC中 ∴ ┅7分 (2) 由題意可得， ┅9分 ┅10分∴ ┅13分從而可得 ┅14分19．已知等差數(shù)列的公差大于0, ,是方程的兩根．(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2) 記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.解 (1) ∵，是方程的兩根，且數(shù)列的公差，∴，， ┅2分 故，可求得 ┅4分∴ ┅6分 (2) ∵ ┅8分∴ ┅9分∵ ┅11分 ┅13分∴數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ┅14分20．如圖，四棱錐P—ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，AC與BD相交于點(diǎn)O，，點(diǎn)E在棱PB上. (1) 求證：平面AEC⊥平面PDB； (2) 當(dāng)E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大�。� () 當(dāng)時(shí)，求的值.解 (1) ∵ABCD為正方形， AC⊥BD， 又∵PD⊥底面ABCD，AC平面ABCD，∴AC⊥PD ┅2分而BD與PD是平面PBD內(nèi)兩相交直線， ∴AC⊥平面PBD ┅3分而AC平面AEC， ∴平面AEC⊥平面PDB ┅5分 (2) ∵AC⊥平面PBD ∴AE在平面PDB內(nèi)的射影為OE， 故∠AEO即為AE與平面PDB所成的角，且∠AOE為直角 ┅7分令A(yù)B=1，則， ∵E為PB的中點(diǎn)， ∴， ∴ △AOE為等腰直角三角形， ┅9分∴∠AEO=， 即AE與平面PDB所成的角為 ┅10分 () 由于AC⊥平面PBD， PO平面PBD， ∴AC⊥PO當(dāng)PO⊥AE時(shí)，我們有PO⊥平面AEC，從而可得PO⊥OE ┅12分我們研究△PDB，∴∴，而，，故，， ┅14分 從而 ┅15分21．已知且，函數(shù)， (1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； (2) 設(shè)為函數(shù)在區(qū)間上的最小值，求的解析式.解(1) ∵， ∴ ┅1分令解得， ┅3分∵， ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為 ┅5分 (2) 由 () 可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為①當(dāng)，即時(shí)， ┅7分②當(dāng)，即時(shí)，，此時(shí) ┅8分令，解得，故當(dāng)時(shí)， ┅10分令，解得，故當(dāng)時(shí)， ┅12分綜合①②可得： ┅14分22．已知拋物線的焦點(diǎn)為，是拋物線上異于原點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線與拋物線的另一交點(diǎn)為．設(shè)l是過點(diǎn)的拋物線的切線，l與直線和軸的交點(diǎn)分別為A、B， (1) 求證：； (2) 過B作于，若，求．解：(1) 設(shè)，則過的切線方程為：， ┅2分得的坐標(biāo)，又，所以，， ┅4分所以， ┅6分所以 ； ┅7分 (2) 分別過、作直線的垂線，垂足為、，因?yàn)椋�所以，因�(yàn)�，所以�?┅9分設(shè)直線的方程為，代入得，所以，所以，所以， ┅11分，，所以，由得，得，得， ┅14分所以． ┅15分www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 0 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.comABPCFQOxy第22題圖BDEPABPCFQOxy第22題圖www.gkstk.com浙江省嘉興市2014屆高三上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)（文）試題（純word版）
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