荊州市2015屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查（Ⅱ）文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題DCBCC ADADB二、填空題11.±1 12.2+i 13. 14.6 15. 16. 17.， (或填，)（第一空2分，第二空3分）三、解答題18解：（Ⅰ）由題意得當(dāng)時(shí)，（1），又Sn=2n (2)由（2）-（1）得…………………………………………………………………………………3分當(dāng)時(shí)，故：………………………………………………………………………6分（Ⅱ）bn=nan，設(shè)的前10項(xiàng)和為Tn，則T10=2+2?2+3?22+……+10?29 （3）2T10=2?2+2?22+3?23+……+9?29+10?210 （4）由（4）-（3）得T10=-2-22-32+……-29+10?210=-+10?210=…………12分19解：（Ⅰ）由正、余弦定理可知， 所以，故 ………………………………………………………4分（Ⅱ） ………………………………………………………………8分因?yàn)榈闹涤驗(yàn)樗��?所以又因?yàn)楣?………………………………………………………………………12分20．解：（Ⅰ），平面，且平面故：平面 ………………………………………………………………4分（Ⅱ）∵平面ABC1D1⊥平面BCC1B1，又平面ABC1D1∩平面BCC1B1=BC1而B1C⊥BC1故平面， 所以 …………………………………8分故EF與B1C所成角為（Ⅲ） ……………………13分21．解：（Ⅰ）f(x)的定義域?yàn)椋鹸│x＞0｝當(dāng)a=-時(shí)，f’（x）=-令f’(x)=0，在［1，e］上得極值點(diǎn)x=2…………………………………………………3分x［1，２）２（２，e］f’(x)＋０－f(x)增2ln2-1減f(1)=－,f(e)=2－∵f(1)＜f(e)∴f(x)max=f(2)=2ln2-1,f(x)min=f(1)=－………………………７分（Ⅱ）f’(x)= 當(dāng)0＜a＜時(shí)，由f’(x)＞０得0＜x＜2或x＞所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間是（０，２）,( ,+∞)由f’(x) ＜0得2＜x＜,所以f(x)的單調(diào)減區(qū)間是（2, ）……10分當(dāng)a=時(shí)，f’(x)≥０在（０，+∞）上恒成立，且當(dāng)且僅當(dāng)f’(2)=0∴f(x)在（０，+∞）上單調(diào)遞增當(dāng)a＞時(shí)，由f’(x) ＞0得，0＜x＜或x＞2，所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間是（０，），（２，+∞）由f’(x) ＜0得＜x＜2，所以f(x)的單調(diào)減區(qū)間是（，2）……………………14分22.解：（Ⅰ）點(diǎn)到兩定點(diǎn)和距離之和等于定圓半徑，即．∴點(diǎn)的軌跡是以，為兩焦點(diǎn)，半長軸為4的橢圓，其方程為：．…4分 (Ⅱ) 聯(lián)立方程組，消去得：，為其一根，，故所以存在符合條件的常數(shù)，.……………………………………………………8分（Ⅲ）因?yàn)椴辉谳S上，故可設(shè)直線：，則直線：，設(shè)，聯(lián)立方程組消去得：，為其兩根，由于，所以=，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故所求最大值為………………………………………14分湖北省荊州市2015屆高三質(zhì)檢（二）數(shù)學(xué)文試題 掃描版含答案
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