河北省唐山一中屆高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)調(diào)研考試試題(數(shù)學(xué) 文)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說(shuō)明:

第Ⅰ卷(共60分)一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知復(fù)數(shù),是的共軛復(fù)數(shù),且 則a、b的值分別為A. B. C. D.2.已知全集,集合, 若,則等于( )A. B. C.或 D. 或3. 已知命題,命題,則( )A.命題是假命題 B.命題是真命題C.命題是真命題 D.命題是假命題4.已知等差數(shù)列中,, 則的值是A. 15 B.30 C.31 D.645.已知∈(,),sin=,則tan()等于( )A. -7 B. - C. 7 D. 6. 某四棱錐的底面為正方形,其三視圖如圖所示,則該四棱錐的體積等于( )A. B. C. D. 7.實(shí)數(shù)滿足條件,則的最小值為A.16B.4C.1 D.8. 程序框圖如圖所示:如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果S=1320,那么判斷框中應(yīng)填入(  )A.K<10?  B.K≤10? C.K<9?  D.K≤11?9.如圖,正方體的棱長(zhǎng)為,以頂點(diǎn)A為球心,2為半徑作一個(gè)球,則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長(zhǎng)之和等于A. B. C. D. 10. 已知向量滿足,,則的最小值為( )A. B. C. D.11.已知,,規(guī)定:當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ,則( )A. 有最小值,最大值1 B. 有最大值1,無(wú)最小值C. 有最小值,無(wú)最大值 D. 有最大值,無(wú)最小值12. 已知雙曲線上一點(diǎn),過(guò)雙曲線中心的直線交雙曲線于兩點(diǎn),記直線的斜率分別為,當(dāng)最小時(shí),雙曲線離心率為A . B. C D 第Ⅱ卷(共90分)二、填空題(每題4分,滿分16分,將答案填在答題紙上)14.已知函數(shù)滿足=1 且,則=___________.15. 圓心在曲線上,且與直線相切的面積最小的圓的方程是_______.16.如右圖,在直角梯形ABCD中,AB//DC,AD⊥AB , AD=DC=2,AB=3,點(diǎn)是梯形內(nèi)或邊界上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N是DC邊的中點(diǎn),則的最大值是________ .三、解答題 (本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.) 17.(本題滿分12分)若的圖像與直線相切,并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.(1)求和的值; (2) ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊.若是函數(shù) 圖象的一個(gè)對(duì)稱中心,且a=4,求ABC面積的最大值.函數(shù)f(x)的周期),從而求的a的值.18. (本小題滿分12分)9月20日是第25個(gè)全國(guó)愛(ài)牙日。某區(qū)衛(wèi)生部門(mén)成立了調(diào)查小組,調(diào)查 “常吃零食與患齲齒的關(guān)系”,對(duì)該區(qū)六年級(jí)800名學(xué)生進(jìn)行檢查,按患齲齒和不患齲齒分類(lèi),得匯總數(shù)據(jù):不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名,常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名,不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名.(1)能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001的前提下,認(rèn)為該區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系?(2)4名區(qū)衛(wèi)生部門(mén)的工作人員隨機(jī)分成兩組,每組2人,一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集,另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理.求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組,工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率.0.0100.0050.0016.6357.87910.828附:19. (本小題滿分12分)在四棱錐中,底面為菱形,,,為的中點(diǎn)求證: 若平面平面且的中點(diǎn),求的體積.【答案】(1)證明過(guò)程詳見(jiàn)解析;(2) . 20. (本小題滿分12分)已知是橢圓E:的兩個(gè)焦點(diǎn),拋物線的焦點(diǎn)為橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn),直線y=上到焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2距離之和最小的點(diǎn)P恰好在橢圓E上,(1)求橢圓E的方程;(2)如圖,過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),是否存在定點(diǎn)M,使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(12分)已知函數(shù)f(x)=2ax--(2+a)lnx(a≥0).(1)當(dāng)a=0時(shí),求f(x)的極值;(2)當(dāng)a>0時(shí),討論f(x)的單調(diào)性;(3)若對(duì)任意的a∈(2, 3),x1, x2∈[1, 3],恒有(m-ln3)a-2ln3>f(x1)-f(x2)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。二次含參數(shù)不等式注意按照定性(二次項(xiàng)系數(shù)是否為0),開(kāi)口,判別式,兩根大小得順序依次進(jìn)行討論,進(jìn)而考點(diǎn): 導(dǎo)數(shù) 恒成立問(wèn)題 不等式請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.22. (本小題滿分10分)已知為半圓的直徑,,為半圓上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作半圓的切線,過(guò)點(diǎn)作于,交圓于點(diǎn),. (1)求證:平分;(2)求的長(zhǎng).23.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講. 在極坐標(biāo)系中, O為極點(diǎn), 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.求圓C的極坐標(biāo)方程;在以極點(diǎn)O為原點(diǎn),以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),直線與圓C相交于A,B兩點(diǎn),已知定點(diǎn),求MA?MB.24.(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講設(shè)函數(shù)()若時(shí),解不等式;()若不等式的對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 2 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的河北省唐山一中屆高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)調(diào)研考試試題(數(shù)學(xué) 文)
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