高三年級考試數(shù) 學 試 題（文科）2015.1一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合等于A.B.C.D.2.已知平面向量，則實數(shù)等于A.B.C.D.6 3.若為等差數(shù)列，是其前n項和，且的值為A.B.C.D.4.已知點，則線段AB的垂直平分線的方程是A.B.C.D.5.已知“”是“指數(shù)函數(shù)在R上為減函數(shù)”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要條件D.既不充分也不必要條件6.下列命題，正確的是A.命題：，使得的否定是：.B.命題：的否命題是：若.C.命題：存在四邊相等的邊邊形不是正方形，該命題是假命題.D.命題：的逆否命題是真命題. 7. 等于A.B.C.D. 8.設(shè)是兩條不同直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是A.B.C.D. 9.同時具有性質(zhì)“（1）最小正周期是；（2）圖像關(guān)于直線對稱；（3）在上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是A.B.C.D. 10.已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（主）視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為A.B.C.D.11.已知滿足，則的最大值是A.1B.5C.7D.9 12.設(shè)函數(shù)，若實數(shù)，則A.B.C.D.二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.請把答案填在答題紙的相應(yīng)位置.13.計算÷= ▲ .14.函數(shù)相切，則k= ▲ .15.過點的圓C與直線相切于點，則圓C的方程為 ▲ .16.觀察下列等式：……………………照此規(guī)律，則 ▲ .三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.請將解答過程寫在答題紙的相應(yīng)位置.17.（本小題滿分12分）已知.（I）若是第一象限角，且的值；（II）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.18.（本小題滿分12分）如圖四邊形ABEF是等腰梯形，AB//EF，AF=BE=2,EF=4是矩形. 面、M分別是AC，EF的中點，P是BM中點.（I）求證：PQ//平面BCE；（II）求證：平面BCM.19.（本小題滿分12分）如圖，A,B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西30°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西30°且與B點相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為10海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列（I）若是等差數(shù)列，，求a的值及數(shù)列的通項公式；（II）若是等比數(shù)列，且公比不為1，證明數(shù)列不是等比數(shù)列.21.（本小題滿分13分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的極值；（II）求證：當時，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象下方；（III）若，求不等式的解集.22.（本小題滿分13分）已知橢圓過點，其中e為橢圓的離心率.（I）求橢圓C的方程; （II）設(shè)為橢圓C上一點，取點，連接AE，過點A作AE的垂線交軸于點D.點G是點D關(guān)于原點的對稱點，證明：直線QG與橢圓C只有一個公共點.1山東省泰安市2015屆高三上學期期末考試數(shù)學（文）試題（word版，含答案）
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