在幾何學(xué)中,角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的幾何對(duì)象,為此數(shù)學(xué)網(wǎng)整理了高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)角專題試題,請(qǐng)考生練習(xí)。
1.角
(1)角的概念:角可以看成平面內(nèi)__________繞著______從一個(gè)位置______到另一個(gè)位置所成的圖形.
(2)角的分類:按旋轉(zhuǎn)方向可將角分為如下三類:
類型 定義 圖示 正角 按______________形成的角 負(fù)角 按______________形成的角 零角 一條射線______________,稱它形成了一個(gè)零角 2.象限角
角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,那么,角的終邊在第幾象限,就說這個(gè)角是____________.如果角的終邊在坐標(biāo)軸上,就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限.
3.終邊相同的角
所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi),可構(gòu)成一個(gè)集合S==________________,即任一與角終邊相同的角,都可以表示成角與__________的和.
一、選擇題
1.與405角終邊相同的角是()
A.k360-45,kZ B.k180-45,kZ
C.k360+45,kZ D.k180+45,kZ
2.若=45+k180 (kZ),則的終邊在()
A.第一或第三象限 B.第二或第三象限
C.第二或第四象限 D.第三或第四象限
3.設(shè)A=為銳角,B=為小于90的角,C=為第一象限的角,D=為小于90的正角,則下列等式中成立的是()
A.A=B B.B=CC.A=C D.A=D
4.若是第四象限角,則180-是()
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
5.集合M=,P=,則M、P之間的關(guān)系為()
A.M=P B.MP
C.MP D.MP=
6.已知為第三象限角,則所在的象限是()
A.第一或第二象限 B.第二或第三象限
C.第一或第三象限 D.第二或第四象限二、填空題
7.若角與的終邊相同,則-的終邊落在________________________________________________________________________.
8.經(jīng)過10分鐘,分針轉(zhuǎn)了________度.
9.如圖所示,終邊落在陰影部分(含邊界)的角的集合是______________________________.
10.若=1 690,角與終邊相同,且-360360,則=________.
三、解答題
11.在0~360范圍內(nèi),找出與下列各角終邊相同的角,并判定它們是第幾象限角.
(1)-150(2)650(3)-95015.
12.寫出終邊落在陰影部分的角的集合.
能力提升
13.如圖所示,寫出終邊落在直線y=x上的角的集合(用0到360間的角表示).
14.設(shè)是第二象限角,問是第幾象限角?
1.對(duì)角的理解,初中階段是以靜止的眼光看,高中階段應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)下定義,理解這一概念時(shí),要注意旋轉(zhuǎn)方向決定角的正負(fù),旋轉(zhuǎn)幅度決定角的絕對(duì)值大小.
2.關(guān)于終邊相同角的認(rèn)識(shí)
一般地,所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi),可構(gòu)成一個(gè)集合S==+k360,kZ,即任一與角終邊相同的角,都可以表示成角與整數(shù)個(gè)周角的和.
注意:(1)為任意角.
(2)k360與之間是+號(hào),k360-可理解為k360+(-).
(3)相等的角,終邊一定相同;終邊相同的角不一定相等,終邊相同的角有無數(shù)多個(gè),它們相差360的整數(shù)倍.
(4)kZ這一條件不能少.2 角的概念的推廣知識(shí)梳理
1.(1)一條射線 端點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) (2)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 沒有作任何旋轉(zhuǎn) 2.第幾象限角 3.+k360,kZ 整數(shù)個(gè)周角
作業(yè)設(shè)計(jì)
1.C 2.A
3.D [銳角滿足090而B中90,可以為負(fù)角;C中滿足k360
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