蒙城一中2015屆高三第三次月考（期中）數(shù)學（理）試題選擇題：（本題共1個小題，每小題5分，共0分，在四個選項中，只有一項是符合要求的）A. 一B. 二C. 三D. 四2．已知集合，，則圖中陰影部分表示的集合為A. B. C. D. 3.函數(shù)的定義域為（ ） （A）（B） （C）（D）A．“”是”的必要不充分條件B．命題，，則，；C．命題“若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題是 “若不是偶數(shù)，則不是偶數(shù)”；D．命題所有有理數(shù)都是實數(shù),正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則為真命題.5．已知單位向量滿足，則夾角為A．B． C．D．則 （ ） A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.b＜c＜a 7.函數(shù)y＝的圖象大致是(　　) 8．若函數(shù)的圖象上任意點處切線的傾斜角為，則 的最小值是 （ ）A． B． C． D．9.已知函數(shù)，函數(shù)倍（縱坐不變），得到函數(shù)的圖象，則關(guān)于有下列①函數(shù)是奇函數(shù)②函數(shù)不是周期函數(shù)③函數(shù)的圖像關(guān)于點(π，0)中心對稱④函數(shù)的最大值為（A）1（B）2（C）3（D）410.設(shè)函數(shù)滿足，，則當時， （ ） A、有極大值，無極小值 B、有極小值，無極大值 C、既無極大值，也無極小值 D、既有極大值，又有極小值填空題（本題共個小題，每小題5分，共2分. 把每小題的答案填在答題紙的相應(yīng)位置）12.的三個內(nèi)角所對的邊分別為，，則13．已知向量= (cos2α, sinα), =(1, 2sinα -1), α∈()，若?=，則tan(α+)的值為_________. 14. 函數(shù)在點處的切線與函數(shù)圍成的封閉圖形的面積等于_________. 15. 在中，點為中線上一點，且過點的直線分別 交于點，若向量 ，則m＋3n的最小值為_________.解答題（共6個題， 共7分，把每題的答案填在答卷紙的相應(yīng)位置）(本小題滿分12分)，的部分圖象如圖所示．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．17. （本小題滿分12分）已知向量,函數(shù)的最大值為6.(Ⅰ)求;(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖象.求在上的. 18. (本題12分) 已知函數(shù)．（1），且，求的值；（2）ABC中，AB=1，，且ABC的面積為，求．13分）已知是函數(shù)的一個極值點。（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍。 20．（本小題滿分13分）已知函數(shù).（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）（1）時，求函數(shù)的值；（2）令，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍21. (本題13分)已知函數(shù)（1）時，求在處的切線方程；（2）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）當時，設(shè)函數(shù)，若，求證：安徽省蒙城一中2015屆高三上學期第三次月考（期中）數(shù)學（理）試題
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