第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設全集，已知集合，，則（ ）A． B． C． D．2.設復數(shù)，則（ ）A． B． C． D．3.以原點為中心，焦點在y軸上的雙曲線C的一個焦點為，一個頂點為，則雙曲線C的方程為（ ）A． B． C． D．【解析】4.已知命題，命題，則下列命題中為真命題的是（ ）A． B． C． D．5.設滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值是（ ）A．3 B．4 C．5 D．66.是上的奇函數(shù)，當時，，則當時，（ ）A． B． C． D．7.在公比大于1的等比數(shù)列中，，，則（ ）A．96 B．64 C．72 D．488.執(zhí)行下邊的程序框圖，則輸出的n是（ ）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】【解析】9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A． B． C． D．10.如圖，直三棱柱的六個頂點都在半徑為1的半球面上，，側面是半球底面圓的內接正方形，則側面的面積為（ ）A．2 B．1 C． D．11.的零點個數(shù)為（ ）A．4 B．5 C．6 D．712.橢圓的左、右焦點分別為，是上兩點，，，則橢圓的離心率為（ ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.一支游泳隊有男運動員32人，女運動員24人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為14的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為 .【解析】14.已知的定義域為 .15.在等差數(shù)列中，已知，則的值為 .16.已知，函數(shù)在區(qū)間單調遞減，則的最大值為 .三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本題滿分12分）在銳角中，分別為角的對邊，且.（1）求角A的大��；（2）求的最大值.18.（本題滿分12分）如圖，在三棱錐中，，，D為AC的中點，.（1）求證：平面平面；（2）如果三棱錐的體積為3，求.【解析】19.據(jù)民生所望，相關部門對所屬服務單位進行整治行核查，規(guī)定：從甲類3個指標項中隨機抽取2項，從乙類2個指標項中隨機抽取1項.在所抽查的3個指標項中， 3項都優(yōu)秀的獎勵10萬元；只有甲類2項優(yōu)秀的獎勵6萬元；甲類只有1項優(yōu)秀、乙類1項優(yōu)秀的提出警告，有2項或2項以上不優(yōu)秀的停業(yè)運營并罰款8萬元.已知某家服務單位甲類3項指標項中有2項優(yōu)秀，乙類2項指標項中有1項優(yōu)秀.求：（1）這家單位受到獎勵的概率；（2）這家單位這次整治性核查中所獲金額的均值（獎勵為正數(shù)，罰款為負數(shù)）.【解析】20.（本題滿分12分）已知拋物線，直線與E交于A、B兩點，且，其中O為原點.（1）求拋物線E的方程；（2）點C坐標為，記直線CA、CB的斜率分別為，證明：為定值.【解析】21.（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）證明：；（2）當時，，求的取值范圍.【解析】當時，單調遞；內接于上，，交于點E，點F在DA的延長線上，，求證：（1）是的切線；（2）.【答案】（1）證明過程詳見解析；（2）證明過程詳見解析.【解析】23.（本題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知圓，直線，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.（1）將圓C和直線方程化為極坐標方程；（2）P是上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足，當點P在上移動時，求點Q軌跡的極坐標方程.【解析】24.（本題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知，.（1）求的最小值；（2）證明：.【解析】 www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的高考資源www.gkstk.com【解析版】河北省唐山市2014屆高三上學期期末考試試題（數(shù)學 文）
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