臺州中學學年第一學期期中試題 高三 數(shù)學(文)本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．選擇題部分（共50分）球的表面積公式 =4 柱體的體積公式 =球的體積公式 =其中表示柱體的底面積，表示柱體的高其中表示球的半徑臺體的體積公式 =(+ +)錐體的體積公式 = 其中，其中表示錐體的底面積，表示錐體的高 h表示臺體的高如果事件，互斥，那么(+)=()+()一、1．已知全集，，則（ ）A． B． C． D．2．已知復數(shù)，（為虛數(shù)單位），則 （ ）A．1 B． C．2 D．3．設，則（ ）A．B．C．D． 4．函數(shù)，,則 （ ）A．為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減 B．為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增C．為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增 D．為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減5．若等差數(shù)列的前項和為,已知,,則 （ ） A．8 B．12 C．16 D．246.如圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的積為A． B． C． D．7．設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是A．若，則 若，則 若，則 若，則滿足（且），則“”是“數(shù)列成等差數(shù)列”的 （ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件9．右圖是二次函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是A. B. C. D. 10．已知，分別為的左、右焦點，為雙曲線右支上任一點， 若的最小值為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ） A． B． C． D．二、填空題：本大題有7小題，每小題4分，共28分．11．已知函數(shù)，則 ．12．根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車．據(jù)《法制晚報》報道，201年月日至3月日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如下圖是對這28800人酒后駕車血液中酒精含量進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為13．一個口袋中裝有2個白球和3個紅球，每次從袋中摸出兩個球，若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎，則中獎的概率為 ．14．若直線：被圓：截得的弦長為4，的值為 ．15．設變量滿足約束條件：，則的最小值為 ．16．在的等邊中，若是所在平面內(nèi)一點，且，則的最值為17．已知關于的不等式有三個整數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍為 ．三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18．（本小題滿分1分）已知△中，的對邊分別為且（1）若，求邊的大小；（2）若，求△的面積．1．（本小題滿分1分）為遞增數(shù)列，且，數(shù)列,()（1）求數(shù)列的前項和；（2），求使成立的最小值．20.(本題滿分14分）如圖，直角梯形中，//，, , ,?底面, ?底面 且有.(1)求證:?; (2)若線段的中點為,求直線與平面所成角的正弦值.21.（本小題滿分15分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.22．（本題滿分15分）已知拋物線).拋物線上的點到焦點的距離為2(1)求的值；如圖，是拋物線上的點，過作圓的切線交于兩點，的面積,求點坐標.臺州中學學年第一學期期中參考答案高三 數(shù)學（文）1-10CDBAB DACBC 11. 12. 4320人13. 14. 15.-6 16. 17. ．…-------14分19．解：（1）是等比數(shù)列，，兩式相除得： ，為增數(shù)列，，………………-------4分 --------6分 ，數(shù)列的前項和---8分（2）==即：,………………………………………………14分（只要給出正確結果，不要求嚴格證明）20.（Ⅱ）如圖，過點M作于N，連接AN.又由，平面BCE. …9分平面ABEF. 故即為直線AM與平面ABEF所成角. …11分∽，可得； 且，…13分故直線AM與平面ABEF所成角的正弦值為. …14分f((x)、f(x)的變化如下：x(－∞，a－2)a－2(a－2，a)a(a，＋∞)f((x)＋0－0＋f(x)?極大值?極小值?所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞，a－2)，(a，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間是(a－2，a)． ………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得[f(x)]極大＝f(a－－（1）當a≤1時，f(x)在(－∞－由,解得－≤a≤1；（2）當a－≤1＜＜≤3時，f(x)在(－∞－此時f (a－＝－≤4e3－＝ 綜上,得取值范圍 ………14分22． [解] （Ⅰ） 拋物線方程為 …5分(2)設點 ,當切線斜率不存在, ,設切線,圓心到切線距離為半徑1, 不符合題意 同理當切線斜率不存在,, 當切線,斜率都存在.即,設切線方程為： 圓心到切線距離為半徑1,即 ,兩邊平方整理得: 韋達定理得: 則切線, 切線,得 ……15分酒精含量 頻率 組距 0.020.0150.010.005 0 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (mg/100ml) B（第20題浙江省臺州中學屆高三上學期期中數(shù)學文試題 Word版含答案
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