銅梁中學高2014級高三（上）半期考試數學（理）試題參考答案選擇題：CDBAA BCABD填空題：11. 12. 13. 14. 15. 三．解答題16.解：的定義域為，即，即；當時，解集為或；當時，解集為；當時，解集為或17．解：（I）由余弦定理及已知條件得∵的面積為，∴，∴，聯立方程組得，解得， …………6分（II），化簡得當此時是直角三角形；當，由正弦定理得此時為等腰三角形.是直角三角形或等腰三角形.…………13分18．解：(I) 或； ……（6分） (II)數形結合：； ……（13分）19. 解：（Ⅰ） . 的單調遞增區(qū)間為遞減區(qū)間為.…（7分） （Ⅱ） 或……（12分）20.解:(1)因為,即………1分又,所以有,所以所以數列是公比為的等比數列…………………………………………………2分由得,解得故數列的通項公式為…………………………………………4分() 構造函數則，……………分當時，，即在上單調遞減，所以，…………………………………………分所以，所以，………分記，則，………………分所以：…………………1分即，所以，所以………………………………………12分又又方程有實數根，即方程有實數根，從而的對稱軸，又，∴方程的兩根為、（如圖）.由得又…… （8分） （如有其它推理方式酌情給分）（Ⅱ）證明：的對稱軸，∴在上是增函數.又，∴，∴，，，而，∴…… （12分）【銅梁中學高2014級高三（上）半期考試理科數學試題參考答案】第 1 頁 共 3 頁銅梁中學高2014級高三（上）半期考試數學試題（理）參考答案
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