邯鄲市屆高三一模理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題5分）1—5 DACCB 6--10 ADBCA 11--12 CB二、填空題13、60 14、 15、 16、17.（1）當(dāng)時(shí), ,∴ 當(dāng)時(shí), , 即 ∴數(shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,∴ 設(shè)的公差為∴ ………………………6分（2）， ①② ………………………8分由①②得， ………………………12分18解：（1） 患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)大于40歲小于等于40歲合計(jì)…………4分（2）可以取0,1,2 …………5分 …………8分012P …………10分（3） …………11分所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為患心肺疾病與年齡有關(guān)【答案】解法1:(1)延長(zhǎng)B1E交BC于點(diǎn)F,∽△FEB,BE=EC1,∴BF=B1C1=BC, 從而點(diǎn)F為BC的中點(diǎn). ∵G為△ABC的重心,∴A、G、F三點(diǎn)共線.且, 又GE側(cè)面AA1B1B,∴GE//側(cè)面AA1B1B. (2) ∵側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC,側(cè)棱AA1與底面ABC成60°的角,∴∠A1AB=60°, 又AA1=AB=2,取AB的中點(diǎn)O,則AO⊥底面ABC. 以O(shè)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O—如圖, 則,,,,,. ∵G為△ABC的重心,∴.,∴, ∴. 又GE側(cè)面AA1B1B,∴GE//側(cè)面AA1B1B. (2)設(shè)平面B1GE的法向量為,則由得 可取 又底面ABC的一個(gè)法向量為 設(shè)平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的大小為,則. 平面B1GE與底面ABC成銳二面角的值為. 20.（1）解：設(shè)，由得 ………………4分（2）解法一：易知，設(shè)，，，設(shè)的方程為聯(lián)立方程 消去，得，所以 . 同理，設(shè)的方程為，. ……………… 6分對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得，所以拋物線在點(diǎn)處的切線斜率為，所以切線的方程為， 即. 同理，拋物線在點(diǎn)處的切線的方程為.…………… 8分聯(lián)立兩條切線的方程解得，，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為. 因此點(diǎn)在直線上. …10分因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離，所以，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)時(shí)等號(hào)成立． 由，得，驗(yàn)證知符合題意.所以當(dāng)時(shí)，有最小值. ………………12分解法二：由題意，，設(shè)，，，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得，所以拋物線在點(diǎn)處的切線斜率為，所以切線的方程為， 即. 同理，拋物線在點(diǎn)處的切線的方程為.聯(lián)立兩條切線的方程解得，， ………………8分又由得所以點(diǎn)在直線上 ………………10分因?yàn)辄c(diǎn)到直線的距離，所以，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)時(shí)等號(hào)成立．有最小值. ………………12分21.解：（1），，.令 （），，遞減，，∴m的取值范圍是. ………………5分（2）證明：當(dāng)時(shí)，的定義域， ∴，要證，只需證又∵ ，∴只需證， ………………8分即證∵遞增，，∴必有，使，即，且在上，；在上，，∴∴，即 ………………12分22.解（1）∵ 為圓的切線, 又為公共角, …………4分（2）∵為圓的切線,是過(guò)點(diǎn)的割線, 又∵又由（1）知,連接,則， ……….10分23.(1) 參數(shù)方程 ………3分普通方程 ……………………6分方法1：可知,為直徑，方法2直角坐標(biāo)兩點(diǎn)間距離……10分24解：（1） ……………………2分 ……………………5分（2）恒成立即 ……………………10分！第1頁(yè) 共10頁(yè)學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)！！河北省邯鄲市屆高三第一次模擬考試 數(shù)學(xué)理（掃描版）
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