江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校屆高三第一次聯(lián)考高三數(shù)學(xué)（文）試卷主命題：貴溪一中 孫金遠(yuǎn) 輔命題：臨川二中 吳武興 景德鎮(zhèn)一中 劉華琳本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.共150分。考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)是實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，則的值為（ ） A. B. C. D.2．設(shè)集合，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．3C．4 D．8（件）與月平均氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫171382月銷售量（件）243340 55由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的=，氣象部門預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為，據(jù)此估計(jì)該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣銷售量約為（ ）件．A． B．C． D．84.已知,若向區(qū)域上隨機(jī)投1個(gè)點(diǎn)P,則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域的概率為 ( )A． 　　　B． 　　　 C． 　　　D． 5. 如圖， 一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積的奇偶性、單調(diào)性均相同的是（ ）A． B． C．D． 7．給出下列命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是①存在，使得成立;②對(duì)于任意的三個(gè)平面向量、、，總有成立;③相關(guān)系數(shù) ()，值越大，變量之間的線性相關(guān)程度越高.A．0B．1 C．2D．3，過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線交拋物線于、兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是（ ）A．B． C． D．9．如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，，點(diǎn)為內(nèi)（含邊界）的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，則的最大值等于（ ）A． B． C． D． 10．平面上的點(diǎn)使關(guān)于t的二次方程的根都是絕對(duì)值不超過(guò)1的實(shí)數(shù)，那么這樣的點(diǎn)的集合在平面內(nèi)的區(qū)域的形狀是（ ）第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題．每小題5分，共25分．把答案填在題中橫線上．11. 若下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是 12．如圖，函數(shù)（其中，，）與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)、、滿足，為的中點(diǎn)，， 則的值為13.設(shè)均為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為_(kāi)___________．14.已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，其中成等差數(shù)列，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則=___________.15．設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；其中正確命題有_____________．（填上你認(rèn)為正確命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16．（本題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，函數(shù)在處取得最大值（1）（2）若且，求的面積，，對(duì)任意都有. （1）求的最小值； （2）求正整數(shù),使18．（本題滿分12分）如圖，一簡(jiǎn)單組合體的一個(gè)面ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC平面ABC．（）證明：平面；，，，除以3的余數(shù)為（1）求X=2的概率；（2）記事件為事件，事件為事件，判斷事件與事件是否相互獨(dú)立，并給出證明．20．（本題滿分13分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，⊙是以為直徑的圓，直線：與⊙相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn) （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）當(dāng)，且滿足時(shí)，求弦長(zhǎng)的取值范圍．21．（本題滿分14分）已知函數(shù) （、為常數(shù)），在時(shí)取得極值.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；（3）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小并證明.江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校屆高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1、B 2、C 3、A 4、D 5、B 6、A 7、B 8、A 9、D 10、D二、填空題：本大題共6小題．每小題4分，共24分．把答案填在題中橫線上．11 （或 ） 12、 13、16 14． -3 15、①④三、解答題：本大題共6小題，共76分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16解：（1）=2cosx(sinxcosA-cosxsinA)+sinA=2sinxcosxcosA-2sinA+sinA=sin2xcosA-cos2xsinA=sin(2x-A)-------------4分-----------------6分(2)由正弦定理得……….8分即由余弦定理--------------------------12分17解：(1)設(shè)=（xn,yn）,由=+得 ∴{xn}、{yn}都是公差為1的等差數(shù)列……………………….3分∵=（1，－7）∴xn=n,yn=n－8, =(n,n－8)的最小值為4…………………………………………..6分（2）由（1）可設(shè)=（m,m－8） =(n,n－8)由已知得：?=0mn+(m－8)(n－8)=0(m－4)(n－4)= －16……………………………………..8分∵m,n∈N+∴或 ……………………..12分18解：（１）證明：平面ABC ,平面ABC ∴． ………．1分∵AB是圓O的直徑　∴且 ∴平面ADC．…………………3分∵四邊形DCBE為平行四邊形 　　　∴DE//BC ∴平面ADC …………………5分又∵平面ADE ∴平面ACD平面…………．．6分 （） ∵，， ,…………….10分∴ ∴該簡(jiǎn)單幾何體的體積……………………．．12分19解（1）由題意得基本事件如下（1234）（1235）（1236）（1245）（1246）（1256）（1345）（1346）（1356）（1456）（2345）（2346）（2356）（2456）（3456）共有15種情況其中和除以4余2的情況有，，，，五種情況∴ ………………（4分）（2）和為4的倍數(shù)的有，，，四種情況， ∴ ………………（6分）和為3的倍數(shù)的有，，，，五種情況 ∴ ………………（8分）故即為4的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的有，兩種情況∴ ………………（10分）∵ ∴ 事件與事件不相互獨(dú)立………………（12分）20、解:（1）依題意，可知，∴，解得∴橢圓的方程為………………………5分 （2）直線：與⊙相切，則，即，……6分由，得，∵直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)設(shè)∴，，∴………………．9分∴∴，∴……………．11分設(shè)，則，∵在上單調(diào)遞增∴……………13分21解：（1）∴………………………（3分）（2） ∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 ………………（6分）∴當(dāng)時(shí)，取最小值 ………………（8分）（3）令 ∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 ∴ 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最小值 ∵ ∴ ∴ ∴∴ ∴ ………………（14分） 11正(主)視圖側(cè)(左)視圖俯視圖yQPRMOx第xyO江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校屆高三第一次十校聯(lián)考 文科數(shù)學(xué)
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